Публикация:Вапник 1974 Теория распознавания образов
Материал из MachineLearning.
Вапник, В. Н., Червоненкис, А. Я. Теория распознавания образов. — М.: Наука, 1974. — 416 с.
| BibTeX: |
@book{vapnik74theory,
author = "Вапник, В. Н. and Червоненкис, А. Я.",
title = "Теория распознавания образов",
publisher = "М.: Наука",
year = "1974",
numpages = "416",
language = russian
}
|
Аннотация
Основополагающая монография по статистической теории восстановления зависимостей. Рассматриваются задачи, методы и алгоритмы классификации.
Вводятся понятия функции роста, энтропии и ёмкости системы событий. Доказывается, что ёмкость семейства линейных решающих правил равна числу свободных параметров.
Выводятся оценки скорости равномерной сходимости частоты ошибок к их вероятности, позволяющие обосновать метод минимизации эмпирического риска. Эти оценки нетривиальны только в том случае, когда ёмкость семейства алгоритмов много меньше длины обучающей выборки. В доказательствах используется комбинаторная техника, основанная на оценивании разности частот в двух подвыборках одинаковой длины.
Выводятся необходимые и достаточные условия равномерной сходимости частот появления событий к их вероятностям; доказывается, что частота сходится к вероятности равномерно по системе событий тогда и только тогда, когда доля энтропии, приходящейся на один элемент выборки, стремится к нулю с ростом длины выборки.
Предлагается метод упорядоченной (структурной) минимизации риска, предназначенный для выбора модели алгоритмов оптимальной сложности.
Первая часть книги содержит обзор современных (к началу 70-х) методов распознавания образов.
Вторая часть посвящена статистической теории восстановления зависимостей, разработанной авторами.
Третья часть содержит описания методов построения разделяющих поверхностей, в том числе метода обобщённого портрета.
Ссылки
- В. Н. Вапник — домашняя страница
- А. Я. Червоненкис — домашняя страница
- Выдающиеся ученые ИПУ РАН страница на сайте Института проблем управления РАН
Литература
- Вапник В. Н. Восстановление зависимостей по эмпирическим данным. — М.: Наука, 1979. — 448 с. (подробнее) — Более поздняя книга, содержащая изложение основ теории и её обобщения на задачи восстановления регрессии и интерпретации результатов косвенных экспериментов.
