Участник:Artur

Материал из MachineLearning.

Обзор статьи “Combining multivariate density forecasts using predictive criteria”

В данной статье обсуждается построение комбинации многомерных прогнозов плотности для инфляции, процентных ставок на определенном наборе моделей. Рассматривается 3 модели, каждая из которых дает точечные многомерные прогнозы: BVAR, FAVAR, DSGE.

1. BVAR – Байесовская векторная авторегрессия. Модель задается следующим выражением:

y_t=<math>\sum_{n=0}^\p \A_iy_t-i+B+e_t</math>,(1) где B-вектор констант, e_t∈N(0,Σ).

 Данная модель рассматривается с числом лагов p=2,3,4.

1. FAVAR - дополненная факторами векторная регрессия.
2. DSGE.

Построение плотности прогноза для каждой модели одинаково. Выполняется это следующим образом: путем итераций на каждом шаге строится величина z_k,t+h по следующим формулам: На каждом шаге в качестве г_k,t+h берется нормальное распределение с нулевым математическим ожиданием и некоторой дисперсией (в одномерном случае). Повторение процедуры 1000 раз позволяет там получить картину распределения вероятности прогноза.

Комбинация прогноза плотности строится как взвешенная линейная комбинация соответствующих прогнозов плотности каждой рассматриваемой модели (не совсем понятно как складывать плотности). Предлагается 3 способа определения весов:

1. Самым простым способом является обычное усреднение;
2. Байесовский подход. Веса моделей могут быть вычислены по следующей формуле: