Обобщённая линейная модель

Версия от 14:11, 7 сентября 2008; Strijov (Обсуждение | вклад)

Обобщённые линейные модели (Generalized Linear Model, GLM), называемые также обобщёнными аддитивными моделями (Generalized Additive Model, GAM), можно рассматривать как дальнейшее обобщение криволинейной регрессии $y=g^{-1}\left(\sum\nolimits_{i=1}^n a_i g_i(\mathbf{x})\right)$ , где $g(y)$ называется функцией связи (link function). Обычно в GLM дополнительно предполагается, что зависимая переменная подчиняется экспонентному распределению.
Логистическая регрессия — частный случай обобщённой линейной модели, если взять логит-функцию связи $g(y)=\ln\left(\frac{p}{1-p}\right)$ , где $p$ — зависимая переменная, имеющая смысл вероятности. Логистическая регрессия применяется для решения задач классификации и позволяет оценивать вероятности принадлежности объекта каждому из классов.