Статистический анализ данных (курс лекций, К.В.Воронцов)/2014, ФУПМ
Материал из MachineLearning.
|
Оценки
| Студент | №1 (1 б.) | №2 (1 б.) | №3 (2 б.) | Рецензирование №3 (1 б.) | №4 (2 б.) | Рецензирование №4 (1 б.) | Дополнительно | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Старожилец Всеволод | 1 | 1 | 2 | 1 (Рыскина) | 2 | 7 | ||
| Вялый Евгений | 0.9 | 0 (Петров) | 2 | 2.9 | ||||
| Гончаров Фёдор | 1 | 1 | 2 | (Бескровный) | 4 | 8 | ||
| Каледин Станислав | 0.8 | 1 | 1.8 | 1 (Балицкий) | 4.6 | |||
| Капаев Евгений | 1 | 0.9 | 2 | 3.9 | ||||
| Коновалов Андрей | 1 | 1 | 1.8 | 1 (Неклюдов) | 4 | 8.8 | ||
| Кузнецов Роман | 1 | 1 | 1.9 | 0 (Шепелев) | 2 | 5.9 | ||
| Петров Михаил | 0.7 | 1.8 | 0 (Хрипко) | 2 | 4.5 | |||
| Хрипко Кирилл | 0.8 | 1 | 0 (Яшков) | 1.8 | ||||
| Шепелев Денис | 1 | 1 | ?1 (Харченко) | 2 | ||||
| Вдовина Евгения | 1 | 0.9 | 0 (Коновалов) | 1.9 | ||||
| Воронов Сергей | 1 | 1 | 2 | 1 (Перекрестенко) | 4 | 9 | ||
| Гринчук Олег | 1 | 1 | 2 | 0 (Папанов) | 2 | 6 | ||
| Катруца Александр | 1 | 1 | 2 | 1 (Пушняков) | 4 | 9 | ||
| Кащеева Мария | 0.9 | 0.8 | ?1 (Вялый) | 1.7 | ||||
| Костин Александр | 0.5 | 0.5 | ||||||
| Неклюдов Кирилл | 1 | 1 | 2 | 1 (Кащеева) | 4 | 9 | ||
| Перекрестенко Дмитрий | 1 | 1 | 2 | 0 (Вдовина) | 2 | 6 | ||
| Пушняков Алексей | 1 | 1 | 2 | 1 (Старожилец) | 4 | 9 | ||
| Рыскина Мария | 1 | 1 | 2 | (Довгаль) | 2 | 6 | ||
| Яшков Даниил | 1 | 1 | 2 | 1 (Воронов) | 4 | 9 | ||
| Бескровный Александр | 0.7 | 0.6 | ?1 (Гончаров) | 1.3 | ||||
| Поляков Сергей | 1 | 0 (Трофимов) | 1 | |||||
| Соколова Евгения | 1 | 1 | 2 | 4 | ||||
| Харченко Наталья | 1 | 1 | 2 | 1 (Кузнецов) | 2 | 7 | ||
| Балицкий Алексей | 1 | 1 | 2 | 1 (Мангатаев) | 4 | 9 | ||
| Довгаль Сергей | 1 | 0.9 | (Поляков) | 2 | 3.9 | |||
| Трофимов Михаил | 1 | 1 | 1.8 | 1 (Катруца) | 2 | 6.8 | ||
| Папанов Артём | 1 | 1 | 1.8 | 1 (Гринчук) | 2 | 6.8 | ||
| Мангатаев Доржи | 0.9 | 1 | 2 | 0 (Каледин) | 3.9 |
- Задание считается сданным на момент получения проверяющим письма с отчётом (и кодом, если это указано в задании), при условии отсутствия необходимости внесения дополнений и исправлений.
- Штраф за просрочку сдачи заданий начисляется из расчета 0.1 балла за сутки.
- Для получения зачёта необходимо сдать как минимум два задания: хотя бы одно из первых двух и хотя бы одно из последних двух.
- Балл за рецензирование можно получить только при условии сдачи соответствующего задания.
- Способы получения дополнительных баллов:
- cертификат по курсу Statistical Learning: https://class.stanford.edu/courses/HumanitiesScience/StatLearning/Winter2014/about (первый дедлайн — 21.03) — 2 балла;
- доклад на занятии — 2 балла.
Доклады
- Неклюдов Кирилл. Двухэтапная проверка равенства средних с помощью критериев Стьюдента и Уэлша.
- Балицкий Алексей. Сравнение парных выборок посредством quantile matching functions.
- Воронов Сергей. Почему многие опубликованные исследования неверны.
- Катруца Александр. Статистическое сравнение классификаторов.
- Пушняков Алексей. Взаимосвязи порядковых признаков.
- Яшков Даниил. Определение скрытых зависимостей переменных при анализе зависимостей.
- Коновалов Андрей. Доверительный интервал для
.
Задание 1. Исследование свойств одномерных статистических критериев на модельных данных
Необходимо провести исследование одного или нескольких классических критериев проверки статистических гипотез. Интерес представляет поведение достигаемого уровня значимости (p-value) как функции размера выборок и параметров распределения. В соответствии с индивидуальными параметрами задания необходимо указанным способом сгенерировать одну или несколько выборок из заданного распределения, выполнить проверку гипотезы при помощи соответствующего критерия, а затем многократно повторить эту процедуру для различных значений параметров. По результатам расчётов необходимо построить требуемые в задании графики, среди которых могут быть следующие:
- график зависимости достигаемого уровня значимости от значений параметров при однократном проведении эксперимента;
- график зависимости достигаемого уровня значимости одного или двух критериев от значений параметров, усреднённого по большому количеству повторений эксперимента (например, по 1000 повторений);
- график с эмпирическими оценками мощности одного или двух критериев для разных значений параметров.
В качестве оценки мощности принимается доля отвержений нулевой гипотезы среди всех проверок. То есть, если эксперимент повторялся раз для каждого набора значений параметров, и в
из
случаев гипотеза была отвергнута на некотором фиксированном уровне значимости
(примем
), оценкой мощности будет отношение
Необходимо сдать: выполненный в Tex или Microsoft Word отчёт с описанием алгоритма, построенными графиками и выводами (объяснение полученных результатов моделирования, границы применимости критерия и т. д.), а также код на R, Матлабе или Питоне, при запуске которого на экран выводятся графики, соответствующие имеющимся в отчёте.
Пример решения: чувствительность двухвыборочного критерия Стьюдента.
Задание принимается до 23:59 03.03.
Задания 2-4. Работа с реальными данными
Требуется подобрать и применить наилучший статистический метод, позволяющий ответить на вопрос прикладной задачи; обосновать выбор метода, его применимость и оптимальность. Помимо выводов, касающихся математических особенностей решения, необходимо в терминах предметной области сформулировать выводы, которые могли бы быть понятны гипотетическому заказчику-нематематику.
Необходимо сдать: подробный отчёт по проведённому исследованию, содержащий визуализацию исходных данных, описания и выводы каждого этапа анализа — используемые методы, обоснование их применимости, графики.
По заданиям 3 и 4 отчёт каждого студента рецензируется назначенным одногруппником. Задачей рецензента является проверка корректности выбора метода решения, полноты его применения и понятности изложения. Рецензент получает балл, если:
- его собственная работа засчитана;
- либо в рецензируемой работе устранены все недостатки и она принимается с первого раза, либо указан полный список недостатков работы, устранить которые не удалось.
Задание 2. Проверка гипотез
Задание принимается до 23:59 2.04.
Задание 3. Регрессия
Предварительные версии отчётов принимаются до 23:59 20.04, финальные, по результатам работы с рецензентом — до 23:59 28.04.
Задание 4. Прогнозирование
Предварительные версии отчётов принимаются до 23:59 5.05, финальные, по результатам работы с рецензентом — до 23:59 12.05.
