Вычисление второй производной по одной переменной

Материал из MachineLearning.

Перейти к: навигация, поиск

Содержание

Введение

Постановка математической задачи

Допустим, что в некоторой точке x у функции y(x) существует производная 2-го порядка y''(x_0), которую точно вычислить либо не удается, либо слишком сложно. В этом случае для приближенного нахождения производной функции требуется использовать методы численного дифференцирования.

Изложение метода

При численном дифференцировании функцию y(x) аппроксимируют легко вычисляемой функцией \fi(x;a) и приближенно полагают y^{(k)}(x)\approx\fi^{(k)}(x;a). При этом можно использовать различные способы аппроксимации. Рассмотрим простейший случай - аппроксимацию интерполяционным многочленом Ньютона

Числовой пример

Рекомендации программисту

Заключение

Список литературы

  • А.А.Самарский, А.В.Гулин.  Численные методы. Москва «Наука», 1989.
  • Н.С.Бахвалов, Н.П.Жидков, Г.М.Кобельков.  Численные методы. Лаборатория Базовых Знаний, 2003.

http://win-web.ru/uchebniki/open/bahvalov_chisl_meth.html

  • Н.Н.Калиткин.  Численные методы. Москва «Наука», 1978.


Источник — «http://machinelearning.ru/wiki/index.php?title=%D0%92%D1%8B%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%B2%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B8%D0%B7%D0%B2%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D0%B9_%D0%BF%D0%BE_%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D0%B9_%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B9»
Личные инструменты