Материал из MachineLearning.

Содержание 1 Программа курса 1.1 Введение 1.2 Обзор задач и моделей 1.3 Латентное размещение Дирихле 1.4 Аддитивная регуляризация тематических моделей 1.5 Регуляризаторы I 1.6 Регуляризаторы II 1.7 Мультимодальные тематические модели 1.8 Короткие тексты и сегментация 1.9 Байесовские тематические модели 1.10 Инициализация, траектория регуляризации, тесты адекватности 1.11 Обзор оценок качества тематических моделей 2 Литература 3 Ссылки 4 Подстраницы

Спецкурс читается студентам 2—5 курсов на кафедре «Математические методы прогнозирования» ВМиК МГУ с 2013 года.

В спецкурсе изучается вероятностное тематическое моделирование (topic modeling) коллекций текстовых документов. Тематическое моделирование рассматривается как ключевая математическая технология перспективных информационно-поисковых систем нового поколения, основанных на парадигме семантического разведочного поиска (exploratory search). Рассматриваются также прикладные задачи классификации, сегментации и суммаризации текстов, задачи анализа данных социальных сетей и рекомендательных систем. Развивается многокритериальный подход к построению композитных тематических моделей с заданными свойствами — аддитивная регуляризация тематических моделей (АРТМ). Он основан на регуляризации некорректно поставленных задач стохастического матричного разложения. Рассматриваются способы измерения и оптимизации важнейших свойств тематических моделей — правдоподобия, интерпретируемости, устойчивости, полноты. Рассматриваются задачи анализа и классификации символьных последовательностей неязыковой природы, в частности, аминокислотных и нуклеотидных последовательностей, дискретизированных биомедицинских сигналов. Предполагается проведение студентами численных экспериментов на модельных и реальных данных с помощью библиотеки тематического моделирования BigARTM.

От студентов требуются знания курсов линейной алгебры, математического анализа, теории вероятностей. Знание математической статистики, методов оптимизации, машинного обучения, языков программирования Python и С++ желательно, но не обязательно.

Обзорная презентация: (PDF, 4,4 МБ) — обновление 14.03.2016.

Видеолекция на ПостНауке: Разведочный информационный поиск.

Программа курса

Условием сдачи спецкурса является выполнение индивидуальных практических заданий.

• Файл с описанием заданий: voron-2016-task-PTM.pdf

Введение

Презентация: (PDF, 0,6 МБ) — обновление 27.02.2016.

Цели и задачи тематического моделирования.

• Понятие «темы», цели и задачи тематического моделирования (topic modeling).
• Основные предположения. Гипотеза «мешка слов» (bag-of-words). Методы предварительной обработки текстов.
• Вероятностное пространство. Тема как латентная (ненаблюдаемая) переменная. Гипотеза условной независимости.
• Порождающая модель документа как вероятностной смеси тем.
• Постановка обратной задачи восстановления параметров модели по данным.

Математический инструментарий.

• Принцип максимума правдоподобия.
• Условия Каруша–Куна–Таккера.
• Униграммные модели коллекции и документа.

Тематическая модель PLSA.

• Вероятностный латентный семантический анализ (probabilistic latent semantic analysis, PLSA).
• Теорема о необходимых условиях максимума правдоподобия для модели PLSA.
• EM-алгоритм и его элементарная интерпретация. Формула Байеса и частотные оценки условных вероятностей.
• Рациональный ЕМ-алгоритм (встраивание Е-шага внутрь М-шага).

Обзор задач и моделей

Презентация: (PDF, 8,3 МБ) — обновление 27.02.2016.

Обзор моделей и задачи разведочного информационного поиска.

• Разновидности тематических моделей.
• Средства визуализации тематических моделей.
• Разведочный информационный поиск (exploratory search) и требования к тематическим моделям.

Примеры приложений тематического моделирования.

• Задача поиска релевантных тем в социальных сетях.
• Применение тематического моделирования для информационного анализа электрокардиосигналов.
• Динамическая модель коллекции пресс-релизов.

BigARTM.

• Проект BigARTM. Функциональные возможности и основные идеи.
• Открытые проблемы и направления исследований.

Латентное размещение Дирихле

Презентация: (PDF, 1,9 МБ) — обновление 04.03.2016.

Модель LDA.

• Задача тематического моделирования как некорректно поставленная задача стохастического матричного разложения.
• Латентное размещение Дирихле (latent Dirichlet allocation, LDA).
• Некоторые свойства распределения Дирихле.
• Теорема о необходимом условии максимума апостериорной вероятности для LDA.
• Сравнение EM-алгоритма для LDA и PLSA.
• Стохастический EM-алгоритм. Алгоритм сэмплирования Гиббса (Gibbs sampling).

Робастная тематическая модель.

• Модель SWB с фоном и шумом. Робастная тематическая модель.
• Модель LDA не снижает переобучение, а лишь точнее описывает вероятности редких слов.

Эксперименты по неустойчивости PLSA и LDA.

• Способы измерения расстояния между дискретными распределениями. Дивергенция Кульбака-Лейблера (KL-divergence).
• Эксперименты на синтетических данных: демонстрация неустойчивости PLSA и LDA.
• Эксперименты по неустойчивости LDA на текстовых коллекциях социальных сетей.

Аддитивная регуляризация тематических моделей

Презентация: (PDF, 1,7 МБ) — обновление 17.03.2016.

Регуляризаторы и модальности

• Аддитивная регуляризация тематических моделей. Линейные композиции регуляризаторов.
• Теорема о необходимом условии максимума регуляризованного правдоподобия для ARTM.
• Мультимодальная ARTM. Виды модальностей и примеры прикладных задач.
• Теорема о необходимом условии максимума регуляризованного правдоподобия для мультимодальной ARTM.

Регуляризованный EM-алгоритм.

• Оффлайновый регуляризованный EM-алгоритм.
• Онлайновый регуляризованный EM-алгоритм. Разделение коллекции на пакеты документов.

Азы BigARTM.

• Обзор возможностей библиотеки BigARTM.
• Установка, подготовка данных, создание модели, оценивание модели.

Дополнительный материал:

• Потапенко А. А. Отчет по серии экспериментов с онлайновым алгоритмом. 2013.

Регуляризаторы I

Презентация: (PDF, 1,4 МБ) — обновление 17.03.2016.

Базовые регуляризаторы.

• Регуляризаторы сглаживания и разреживания. Частичное обучение как разновидность сглаживания.
• Разделение тем на предметные и фоновые. Автоматическое выделение стоп-слов.
• Регуляризатор декоррелирования тем.

Определение числа тем.

• Регуляризатор отбора тем.
• Эффект отбрасывания малых, дублирующих и линейно зависимых тем.
• Сравнение с байесовской моделью HDP (Hierarchical Dirichlet Process).

Оценивание качества и первые эксперименты с ARTM.

• Критерии качества тематических моделей: перплексия (perplexity), когерентность (coherence), чистота и контрастность тем.
• Эксперименты с композициями разреживания, сглаживания, декоррелирования и отбора тем.

Использование BigARTM.

• Использование регуляризаторов и измерителей в BigARTM.
• Комбинирование регуляризаторов для решения практических задач в BigARTM.

Регуляризаторы II

Презентация: (PDF, 1,9 МБ) — обновление 10.04.2016.

Классификация и регрессия.

• Тематическая модель классификации.
• Пример: Технология информационного анализа электрокардиосигналов.
• Регуляризаторы для регрессии на текстах.

Связи и корреляции.

• Регуляризатор CTM (Correlated Topic Model).
• Регуляризатор для учёта гиперссылок и цитирования. Выявление тематических влияний в научных публикациях.

Время и пространство.

• Регуляризаторы времени для темпоральных тематических моделей. Разреживание тем в каждый момент времени. Сглаживание темы как временного ряда. Эксперименты на коллекции пресс-релизов.
• Регуляризаторы геолокации для пространственных тематических моделей.

Социальные сети.

• Выявление тематических сообществ. Регуляризаторы для направленных и ненаправленных связей.
• Регуляризаторы для выявления социальных ролей пользователей.

Мультимодальные тематические модели

Презентация: (PDF, 3,5 МБ) — обновление 10.04.2016.

Примеры мультимодальных моделей.

• Мультиязычные тематические модели. Параллельные и сравнимые коллекции. Регуляризаторы для учёта двуязычных словарей.
• Мультиграммные модели. Модели BigramTM и Topical N-grams (TNG).
• Модели трёхматричных разложений. Понятие порождающей модальности.
• Автор-тематическая модель (author-topic model).

Иерархические модели.

• Иерархические модели. Регуляризаторы для построения иерархий.
• Оценивание качества и визуализация тематических иерархий.

Гиперграфовая модель.

• Примеры транзакционных данных в рекомендательных системах, социальных и рекламных сетях.
• Теорема о необходимом условии максимума регуляризованного правдоподобия для гиперграфовой ARTM.

Короткие тексты и сегментация

Презентация: (PDF, 0,7 МБ) — обновление 16.05.2016.

Модели сегментированного текста.

• Модель коротких сообщений Twitter-LDA.
• Модель предложений Sentence-Layered LDA.
• Трёхматричные разложения для сегментированного текста. Вывод EM-алгоритма.

Модели совстречамости слов

• Модель битермов BTM (Biterm Topic Model) для тематизации коллекций коротких текстов.
• Модель всплесков BBTM (Bursty Biterm Topic Model).
• Понятие когерентности (согласованности). Экспериментально установленная связь когерентности и интерпретируемости.
• Регуляризатор когерентности.
• Модель сети слов WNTM (Word Network Topic Model).

Позиционный регуляризатор в ARTM.

• Пост-обработка Е-шага. Формулы М-шага. Интерпретация текста как пучка временных рядов.
• Примеры регуляризаторов Е-шага. Разреживание распределения p(t|d,w). Сглаживание тематики слов по контексту.

Байесовские тематические модели

Презентация: (PDF, Х,Х МБ) — обновление ХХ.ХХ.2016.

EM-алгоритм.

• Задачи оценивания скрытых параметров вероятностной модели.
• EM-алгоритм для максимизации неполного правдоподобия. Сходимость в слабом смысле.
• EM-алгоритм для модели PLSA.

Методы оценивания параметров в модели LDA.

• Модель LDA. Свойства распределения Дирихле.
• Максимизация апостериорной вероятности для модели LDA.
• Вариационный байесовский вывод для модели LDA. Сопряжённые распределения.
• Сэмплирование Гиббса для модели LDA.
• Оптимизация гиперпараметров распределения Дирихле.

Взаимосвязи байесовских моделей и АРТМ.

• Как читать статьи по баейсовским моделям и строить эквивалентные ARTM-модели.
• Языки описания вероятностных порождающих моделей: «genarative story» и «plate notation». Stop using plate notation.
• Связь EM-алгоритма с сэмплированием Гиббса.
• Избавление от дигамма-функций.

Инициализация, траектория регуляризации, тесты адекватности

Презентация: (PDF, Х,Х МБ) — обновление ХХ.ХХ.2016.

Инициализация.

• Случайная инициализация. Инициализация по документам.
• Контекстная документная кластеризация.
• Поиск якорных слов. Алгоритм Ароры.

Траектория регуляризации.

• Задача оптимизации трактории в пространстве коэффициентов регуляризации.
• Относительные коэффициенты регуляризации.
• Пространство коэффициентов регуляризации и пространство метрик качества. Регрессионная связь между ними. Инкрементная регрессия.
• Подходы к скаляризации критериев.
• Обучение с подкреплением. Контекстный многорукий бандит. Верхние доверительные границы (UCB).

Тесты адекватности.

• Статистические тесты условной независимости. Методология проверки статистических гипотез. Критерий согласия хи-квадрат Пирсона.
• Проблема разреженности распределения. Эксперименты, показывающие неадекватность асимптотического распределения статистики хи-квадрат.
• Статистики модифицированного хи-квадрат, Кульбака-Лейблера, Хеллингера.
• Обобщённое семейство статистик Кресси-Рида.
• Эмпирическое оценивание квантилей распределения статистики Кресси-Рида.
• Применения теста условной независимости для поиска плохо смоделированных тем, документов, терминов. Поиск тем для расщепления.

Обзор оценок качества тематических моделей

Презентация: (PDF, Х,Х МБ) — обновление ХХ.ХХ.2016.

• Внутренние и внешние критерии качества.
• Перплексия и правдоподобие. Интерпретация перплекcии. Перплексия контрольной коллекции. Проблема новых слов в контрольной коллекции. Проблема сравнения моделей с разными словарями. Относительная перплексия.

Оценивание качества темы.

• Лексическое ядро темы: множество типичных терминов темы.
• Чистота и контрастность темы
• Документное ядро темы: множество типичных документов темы.
• Однородность темы: распределение расстояний между p(w|t) и p(w|t,d).
• Конфликтность темы: близость темы к другим темам.
• Интерпретируемость темы: экспертные оценки, метод интрузий, когерентность. Взрыв интерпретируемости в n-граммных моделях.

Устойчивость и полнота.

• Эксперименты по оцениванию устойчивости, интерпретируемости и полноты.
• Построение выпуклых оболочек тем и фильтрация зависимых тем в сериях тематических моделей.

Критерии качества классификации и ранжирования.

• Полнота, точность и F-мера в задачах классификации и ранжирования.
• Критерии качества ранжирования: MAP, DCG, NDCG.
• Оценка качества тематического поиска документов по их длинным фрагментам.

Литература

Основная литература

1. Воронцов К.В. Тематическое моделирование в BigARTM: теория, алгоритмы, приложения. Voron-2015-BigARTM.pdf.
2. Воронцов К.В. Лекции по тематическому моделированию. Voron-2013-ptm.pdf.
3. Vorontsov K. V., Potapenko A. A. Additive Regularization of Topic Models // Machine Learning. Special Issue “Data Analysis and Intelligent Optimization with Applications”: Volume 101, Issue 1 (2015), Pp. 303-323. Русский перевод

Дополнительная литература

1. Воронцов К. В., Потапенко А. А. Модификации EM-алгоритма для вероятностного тематического моделирования // Машинное обучение и анализ данных. — 2013. — T. 1, № 6. — С. 657–686.
2. Воронцов К. В., Фрей А. И., Ромов П. А., Янина А. О., Суворова М. А., Апишев М. А. BigARTM: библиотека с открытым кодом для тематического моделирования больших текстовых коллекций // Аналитика и управление данными в областях с интенсивным использованием данных. XVII Международная конференция DAMDID/RCDL’2015, Обнинск, 13-16 октября 2015.
3. Маннинг К., Рагхаван П., Шютце Х. Введение в информационный поиск. — Вильямс, 2011.
4. Asuncion A., Welling M., Smyth P., Teh Y. W. On smoothing and inference for topic models // Proceedings of the International Conference on Uncertainty in Artificial Intelligence. — 2009.
5. Blei D. M., Ng A. Y., Jordan M. I. Latent Dirichlet allocation // Journal of Machine Learning Research. — 2003. — Vol. 3. — Pp. 993–1022.
6. Chemudugunta C., Smyth P., Steyvers M. Modeling general and specific aspects of documents with a probabilistic topic model // Advances in Neural Information Processing Systems. — MIT Press, 2006. — Vol. 19. — Pp. 241–248.
7. Daud A., Li J., Zhou L., Muhammad F. Knowledge discovery through directed probabilistic topic models: a survey // Frontiers of Computer Science in China.— 2010.— Vol. 4, no. 2. — Pp. 280–301.
8. Dempster A. P., Laird N. M., Rubin D. B. Maximum likelihood from incomplete data via the EM algorithm // J. of the Royal Statistical Society, Series B. — 1977. — no. 34. — Pp. 1–38.
9. Hofmann T. Probabilistic latent semantic indexing // Proceedings of the 22nd annual international ACM SIGIR conference on Research and development in information retrieval. — New York, NY, USA: ACM, 1999. — Pp. 50–57.
10. Hoffman M. D., Blei D. M., Bach F. R. Online Learning for Latent Dirichlet Allocation // NIPS, 2010. Pp. 856–864.
11. Lu Y., Mei Q., Zhai C. Investigating task performance of probabilistic topic models: an empirical study of PLSA and LDA // Information Retrieval. — 2011. — Vol.14, no.2. — Pp. 178–203.
12. Vorontsov K. V., Frei O. I., Apishev M. A., Romov P. A., Suvorova M. A., Yanina A. O. Non-Bayesian Additive Regularization for Multimodal Topic Modeling of Large Collections // Proceedings of the 2015 Workshop on Topic Models: Post-Processing and Applications, October 19, 2015, Melbourne, Australia. ACM, New York, NY, USA. pp. 29–37.
13. Wallach H., Mimno D., McCallum A. Rethinking LDA: Why priors matter // Advances in Neural Information Processing Systems 22 / Ed. by Y. Bengio, D. Schuurmans, J. Lafferty, C. K. I. Williams, A. Culotta. — 2009. — Pp. 1973–1981.

Ссылки

• Тематическое моделирование
• Аддитивная регуляризация тематических моделей
• Коллекции документов для тематического моделирования
• BigARTM
• Видеозапись лекции на ТМШ, 19 июня 2015

Подстраницы

Вероятностные тематические модели (курс лекций, К.В.Воронцов)/2015	Вероятностные тематические модели (курс лекций, К.В.Воронцов)/2016	Вероятностные тематические модели (курс лекций, К.В.Воронцов)/2017
Вероятностные тематические модели (курс лекций, К.В.Воронцов)/2018	Вероятностные тематические модели (курс лекций, К.В.Воронцов)/2019, ВМК	Вероятностные тематические модели (курс лекций, К.В.Воронцов)/2020
Вероятностные тематические модели (курс лекций, К.В.Воронцов)/2021