Участник:Пасконова Ольга/Песочница

Материал из MachineLearning.

Перейти к: навигация, поиск

Формула замены переменных в неопределенном интеграле

Рассмотрим свойство неопределенного интеграла, часто оказывающееся полезным при вычислении первообразных элементарных функций.

Теорема.

Пусть функции  f(x) и  \phi(x) определены соответственно на промежутках  \Delta_x и  \Delta_y , причем  \phi(\Delta_t) \subset \Delta_x . Если функция  f имеет на  \Delta_x первообразную  F{x) и, следовательно,

Изображение:Q1.jpg‎

а функция  \phi(x) дифференцируема на  \Delta_t , то функция  f(\phi(t))\phi^`(t) имеет на  \Delta_t , первообразную  F(\phi(t)) и

Изображение:Q2.png‎

Личные инструменты