Статистика случайных процессов (курс лекций, ФКН ВШЭ)

Материал из MachineLearning.

Курс дает теоретический и практический фундамент, необходимый при решении множества реальных промышленных задач, связанных с анализом данных в режиме реального времени. Необходимость в таких методах возникает во многих прикладных областях — например, при анализе временных рядов цен на акции, спроса на товары, числа посещений главной страницы интернет-поисковика. Трудность таких задач заключается в требовании максимально эффективного использования накопленной и поступающей информации для прогнозирования появления событий в неизвестном будущем или их обнаружения при неопределенном настоящем. Курс дает двоякие знания — математическую базу теории случайных процессов и навыки практической реализации алгоритмов анализа данных в оффлайн и онлайн-режимах. Будут рассмотрены основные подходы и вероятностные модели теории случайных процессов, такие как гауссовость, марковость, авторегрессионные модели, локально стационарные модели, модели в задачах скорейшего обнаружения; численные алгоритмы, в том числе сегментация, шумоподавление, оценка статистических характеристик, ключевые статистики в задачах обнаружения разладок и аномалий; слушателям будет предложена серия задач, направленных на анализ реальных данных посредством практического применения рассматриваемых подходов.

Занятия проходят на ФКН ВШЭ.

Лектор: Алексей Валерьевич Артемов. Лекции проходят по пятницам с 9:00 до 10:20 в ауд. 509 и (по нечетным неделям) с 12:10 до 13:30 в ауд. 317.

Полезные ссылки

[Карточка курса и программа]

[Репозиторий с материалами на GitHub]

Почта для сдачи домашних заданий: hse.cs.stochastics@gmail.com

[Таблица с оценками]

Оставить отзыв на курс: форма

Вопросы по курсу можно задавать на почту курса, а также в телеграм лектору (artonson@) или семинаристу. Вопросы по материалам лекций/семинаров и по заданиям лучше всего оформлять в виде [Issue] в [github-репозитории курса].

Семинары

Группа	Преподаватель	Учебный ассистент	Расписание	Почта для ДЗ
1	Хромова Ольга Михайловна	Георгий Варганов	пятница, 10:30 – 11:50 (13:30 по четным неделям), ауд. 300	hse.cs.stochastics@gmail.com
2	Волхонский Денис Алексеевич	Гайни Икрам	пятница, 10:30 – 11:50 (13:30 по четным неделям), ауд. 311	hse.cs.stochastics@gmail.com

Консультации

Консультации с учебными ассистентами по курсу проводятся согласно следующему расписанию.

Группа	Учебный ассистент	Расписание	Почта для вопросов
1	Георгий Варганов	вторник, 17:00-18:20 ауд. 511	hse.cs.stochastics@gmail.com
2	Гайни Икрам	среда, 13:40 - 15:00 ауд. 511	hse.cs.stochastics@gmail.com

Система выставления оценок по курсу

1. В рамках курса предполагается:
   1. Шесть домашних заданий (теоретических и практических).
   2. Проверочные самостоятельные работы на семинарах.
   3. Устный коллоквиум по темам 1--6.
   4. Устный экзамен.
2. Каждое задание, коллоквиум и экзамен оцениваются по десятибалльной шкале.
3. Итоговая оценка вычисляется на основе оценки за работу в семестре и оценки за экзамен:

O_{итоговая} = 0.7 * O_{накопленная} + 0.3 * О_экз

1. Оценка за работу в семестре вычисляется по формуле

O_{накопленная} = 0.1 * O_{самостоятельные} + 0.6 * О_дз + 0.3 * О_{коллоквиум}

1. Оценка за самостоятельную работу вычисляется как среднее по всем самостоятельным, оценка за домашнюю работу — как среднее по всем практическим заданиям и соревнованиям.
2. Также во время лекций и семинаров выдаются задачи, за которые можно получить дополнительные баллы, которые влияют на итоговую оценку.

Правила сдачи заданий

В рамках курса предполагается сдача нескольких домашних заданий. Домашнее задание сдаётся к указанной по почте дате в виде pdf-файла, оформленного с помощью LaTeX. Домашние задания после срока сдачи не принимаются.

Все домашние задания выполняются самостоятельно. Если задание выполнялось сообща или использовались какие-либо сторонние коды и материалы, то об этом должно быть написано в отчёте. В противном случае «похожие» решения считаются плагиатом и все задействованные студенты (в том числе те, у кого списали) получают за задание оценку ноль.

Лекции

Дата	№ занятия	Занятие	Материалы
13 января 2017	1	Введение в курс. Основы теории случайных процессов. Непрерывность случайного процесса.	Конспект лекции
13 января 2017	2	Стационарные случайные процессы. Пуассоновский и винеровский процесс.	Конспект лекции
20 января 2017	3	Генерирование реализаций случайных процессов. Дискретные марковские цепи.	IPython-тетрадки
27 января 2017	4	Марковские случайные процессы.	[лекции]
3 февраля 2017	5	Авторегрессионные и условно-гауссовские модели временных рядов.	[1], Глава II, §§1--3
10 февраля 2017	6	Сегментация временных рядов на основе скрытых марковских моделей.	[2,3]

Семинары

№ п/п	Дата	Занятие	Материалы

Домашние задания

Распределение студентов по вариантам

Задание 1. Основы теории случайных процессов. Срок сдачи: понедельник, 6 февраля 2017, 23:59.

Задание 2. Марковские цепи, авторегрессионные и условно-гауссовские модели временных рядов. Срок сдачи: пятница, 24 февраля 2017, 23:59.

Литература

[1] Ширяев А. Н. Основы стохастической финансовой математики //Факты. Модели. – 2004. – Т. 2.

[2] Burnaev E. V., Men’shikov I. S. A model of the functional state of participants of laboratory markets //Journal of Computer and Systems Sciences International. – 2009. – Т. 48. – №. 6. – С. 1002.

[3] [Д.П.Ветрова "Скрытые марковские модели"]