Статистика случайных процессов (курс лекций, ФКН ВШЭ)
Материал из MachineLearning.
Курс дает теоретический и практический фундамент, необходимый при решении множества реальных промышленных задач, связанных с анализом данных в режиме реального времени. Необходимость в таких методах возникает во многих прикладных областях — например, при анализе временных рядов цен на акции, спроса на товары, числа посещений главной страницы интернет-поисковика. Трудность таких задач заключается в требовании максимально эффективного использования накопленной и поступающей информации для прогнозирования появления событий в неизвестном будущем или их обнаружения при неопределенном настоящем. Курс дает двоякие знания — математическую базу теории случайных процессов и навыки практической реализации алгоритмов анализа данных в оффлайн и онлайн-режимах. Будут рассмотрены основные подходы и вероятностные модели теории случайных процессов, такие как гауссовость, марковость, авторегрессионные модели, локально стационарные модели, модели в задачах скорейшего обнаружения; численные алгоритмы, в том числе сегментация, шумоподавление, оценка статистических характеристик, ключевые статистики в задачах обнаружения разладок и аномалий; слушателям будет предложена серия задач, направленных на анализ реальных данных посредством практического применения рассматриваемых подходов.
Занятия проходят на ФКН ВШЭ.
Лектор: Алексей Валерьевич Артемов. Лекции проходят по пятницам с 9:00 до 10:20 в ауд. 509 и (по нечетным неделям) с 12:10 до 13:30 в ауд. 317.
Полезные ссылки
Репозиторий с материалами на GitHub
Почта для сдачи домашних заданий: hse.cs.stochastics@gmail.com
Оставить отзыв на курс: форма
Телеграм-чат для вопросов преподавателям: ссылка
Вопросы по курсу можно задавать на почту курса, а также в телеграм лектору (artonson@) или семинаристу. Вопросы по материалам лекций/семинаров и по заданиям лучше всего оформлять в виде Issue в github-репозитории курса.
Семинары
| Группа | Преподаватель | Учебный ассистент | Расписание | Почта для ДЗ |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Хромова Ольга Михайловна | Георгий Варганов | пятница, 10:30 – 11:50 (13:30 по четным неделям), ауд. 300 | hse.cs.stochastics@gmail.com |
| 2 | Волхонский Денис Алексеевич | Гайни Икрам | пятница, 10:30 – 11:50 (13:30 по четным неделям), ауд. 311 | hse.cs.stochastics@gmail.com |
Консультации
Консультации с учебными ассистентами по курсу проводятся согласно следующему расписанию.
| Группа | Учебный ассистент | Расписание | Почта для вопросов |
|---|---|---|---|
| 1 | Георгий Варганов | вторник, 17:00-18:20 ауд. 511 | hse.cs.stochastics@gmail.com |
| 2 | Гайни Икрам | среда, 13:40 - 15:00 ауд. 511 | hse.cs.stochastics@gmail.com |
Система выставления оценок по курсу
- В рамках курса предполагается:
- Шесть домашних заданий (теоретических и практических).
- Проверочные самостоятельные работы на семинарах.
- Устный коллоквиум по темам 1--7.
- Устный экзамен.
- Каждое задание, коллоквиум и экзамен оцениваются по десятибалльной шкале.
- Итоговая оценка вычисляется на основе оценки за работу в семестре и оценки за экзамен:
Oитоговая = 0.7 * Oнакопленная + 0.3 * Оэкз
- Оценка за работу в семестре вычисляется по формуле
Oнакопленная = 0.1 * Oсамостоятельные + 0.6 * Одз + 0.3 * Околлоквиум
- Оценка за самостоятельную работу вычисляется как среднее по всем самостоятельным, оценка за домашнюю работу — как среднее по всем практическим заданиям и соревнованиям.
- Также во время лекций и семинаров выдаются задачи, за которые можно получить дополнительные баллы, которые влияют на итоговую оценку.
Правила сдачи заданий
В рамках курса предполагается сдача нескольких домашних заданий. Домашнее задание сдаётся к указанной по почте дате в виде pdf-файла, оформленного с помощью LaTeX. Домашние задания после срока сдачи не принимаются.
Все домашние задания выполняются самостоятельно. Если задание выполнялось сообща или использовались какие-либо сторонние коды и материалы, то об этом должно быть написано в отчёте. В противном случае «похожие» решения считаются плагиатом и все задействованные студенты (в том числе те, у кого списали) получают за задание оценку ноль.
Лекции
| Дата | № занятия | Занятие | Материалы |
|---|---|---|---|
| 13 января 2017 | 1 | Введение в курс. Основы теории случайных процессов. Непрерывность случайного процесса. | Конспект лекции |
| 13 января 2017 | 2 | Стационарные случайные процессы. Пуассоновский и винеровский процесс. | Конспект лекции |
| 20 января 2017 | 3 | Генерирование реализаций случайных процессов. Дискретные марковские цепи. | IPython-тетрадки |
| 27 января 2017 | 4 | Марковские случайные процессы. | [лекции] |
| 3 февраля 2017 | 5 | Авторегрессионные и условно-гауссовские модели временных рядов. | [1], Глава II, §§1--3 |
| 10 февраля 2017 | 6 | Сегментация временных рядов на основе скрытых марковских моделей. | [2,3] |
| 17 февраля 2017 | 7 | Фильтр Калмана. | [5] |
| 3 марта 2017 | Коллоквиум по материалам лекций 1--7 |
Семинары
| № п/п | Дата | Занятие | Материалы |
|---|
Домашние задания
Распределение студентов по вариантам
Задание 1. Основы теории случайных процессов. Срок сдачи: понедельник, 6 февраля 2017, 23:59.
Задание 2. Марковские цепи, авторегрессионные и условно-гауссовские модели временных рядов. Срок сдачи: пятница, 24 февраля 2017, 23:59.
Данные для второго задания на Github
Материалы к коллоквиуму. Дата коллоквиума: пятница, 3 марта 2017.
Задание 3. Статистические решения. Последовательные тесты. Обнаружение разладки.. Срок сдачи: понедельник, 27 марта 2017, 23:59.
Данные для третьего задания на Github
Литература
[1] Ширяев А. Н. Основы стохастической финансовой математики //Факты. Модели. – 2004. – Т. 2.
[3] Лекция Д.П.Ветрова "Скрытые марковские модели"
[4] Натан А. А., Горбачёв О. Б., Гуз С. А. Основы теории случайных процессов //М.: МЗ-Пресс. – 2003.
