Модель Хольта-Уинтерса

Материал из MachineLearning.

Версия от 19:08, 6 января 2009; Венжега Андрей (Обсуждение | вклад)

(разн.) ← Предыдущая | Текущая версия (разн.) | Следующая → (разн.)

Перейти к: навигация, поиск

Содержание

1 Определение
2 Литература
3 Ссылки

Определение

Пусть задан временной ряд: $y_i \dots y_t,\; y_i \in R$ .

Необходимо решить задачу прогнозирования временного ряда.

Модель Хольта-Уинтерса - усложненная модель Хольта, учитывающая сезонность и мультипликативные тренды.

$\hat{y}_{t+d}=a_t (r_t)^d \Theta_{t + d MOD s - s}$

$a_t=\alpha_1 \left( y_t/\Theta_{t-s} \right) + \left(1-\alpha_1 \right)a_{t-1} r_{t-1}$ ;

$r_t=\alpha_3 \left( a_t/\a_{t-1} \right) + \left(1-\alpha_3 \right)r_{t-1}$ ;

$\Theta_t=\alpha_2 \left( y_t/\a_t \right) + \left(1-\alpha_2 \right) \Theta_{t-s}$ ;

где s - период сезонности, $\Theta_i, \; i \in 0 \dots s-1$ - сезонный профиль, $a_t, \;r_t$ отвечают за линейную и экспоненциальную составляющую тренда соответствено.