Вариация и смещение

Материал из MachineLearning.

Версия от 19:31, 11 января 2009; Баранов Александр (Обсуждение | вклад)

(разн.) ← Предыдущая | Текущая версия (разн.) | Следующая → (разн.)

Теорема о разложении ошибки на вариацию и смещение

Пусть есть выборка из $n$ $k$ -мерных векторов $x^n=(x_1,...x_n)$ . Для простоты будем считать $k=1$ . $y$ - отклик, $y=(y_1,...,y_n)$

$\hat y(x)$ - оценка $y$ по $x_i \in x^n$ , ближайшим к $x$ .

$\rho (x,x_i)$ - метрика, позволяющая сравнить $x_i$ с новым объектом $x$

Объектам приписаны веса $w_i(x)=K(\frac{\rho (x,x_i)}{h})$ , где $K(r)$ - ядро, а $h$ - ширина окна.

Теорема

Пусть $y_i = y(x_i) + \epsilon_i$ , $x_i\mathbb{E}$ $\mathbb{E} \epsilon_i = 0, & \mathbb{E} \epsilon_i \epsilon_j = 0 & \mathbb{D} \epsilon_i = \sigma^2$

Источник — «http://machinelearning.ru/wiki/index.php?title=%D0%92%D0%B0%D1%80%D0%B8%D0%B0%D1%86%D0%B8%D1%8F_%D0%B8_%D1%81%D0%BC%D0%B5%D1%89%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5»

Вариация и смещение

Материал из MachineLearning.

Теорема о разложении ошибки на вариацию и смещение

Просмотры

Личные инструменты

Навигация

Поиск

Инструменты