Метрика

Материал из MachineLearning.

Метрикой на множестве называется отображение сопоставляющее каждой паре вещественное число и удовлетворяющее следующим условиям:

1. для любых .

2. тогда и только тогда, когда .

3. .

4. для любых .

Множество вместе с отображением называется метрическим пространством, и обозначается .

Метрика является обобщением понятия расстояния на произвольные пространства. Всякое пространство может быть наделено метрикой.