Сходимость по вероятности

Материал из MachineLearning.

Перейти к: навигация, поиск

Определение

Пусть (\Omega,\mathcal{F},\mathbb{P}) - вероятностное пространство с определёнными на нём случайными величинами X,\; X_n\;(n=1,2,\ldots), то говорят, что \{X_n\}_{n=1}^{\infty} сходится по вероятности к X, если

\forall \varepsilon > 0,\; \lim\limits_{n \to \infty} \mathbb{P}(|X_n - X| > \varepsilon) = 0.

Обозначение: X_n \stackrel{\mathbb{P}}{\longrightarrow} X.

Литература

  1. Биллингсли П. Сходимость вероятностных мер. — пер. с англ. — М.: Наука, 1977.

2. Ширяев А.Н. Вероятность. — М.: МЦНМО, 2004.

Источник — «http://machinelearning.ru/wiki/index.php?title=%D0%A1%D1%85%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%BF%D0%BE_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8»
Личные инструменты