Метрика

Материал из MachineLearning.

Версия от 19:45, 21 ноября 2009; Vokov (Обсуждение | вклад)

(разн.) ← Предыдущая | Текущая версия (разн.) | Следующая → (разн.)

Метрикой на множестве $X$ называется отображение $d:\: X \times X \to \mathbb R$ сопоставляющее каждой паре $(x,y) \in X \times X$ вещественное число $d(x,y)$ , удовлетворяющее следующим условиям:

неотрицательность: $d(x,y) \geq 0$ для любых $(x,y)$ .
$d(x,y) = 0$ тогда и только тогда, когда $x = y$ .
симметричность: $d(x,y) = d(y,x)$ .
неравенство треугольника: $d(x,y) \leq d(x,z) + d(z,y)$ для любых $x,y,z \in X$ .