Марковский алгоритм кластеризации

Материал из MachineLearning.

Данная статья является непроверенным учебным заданием. Студент: Участник:Konstantinov_bionet Преподаватель: Участник:Nvm Срок: 31 декабря 2018 До указанного срока статья не должна редактироваться другими участниками проекта MachineLearning.ru. По его окончании любой участник вправе исправить данную статью по своему усмотрению и удалить данное предупреждение, выводимое с помощью шаблона {{Задание}}. См. также методические указания по использованию Ресурса MachineLearning.ru в учебном процессе.

Марковский алгоритм кластеризации

План работы над статьей

• расписать общую постановку задачи (до 2018.11.04)
• расписать общий принцип алгоритма (до 2018.11.10)
• своровать/нарисовать нужные картинки (до 2018.11.17)
• разобраться с влиянием expansion и inflation на качество кластеризации (до 2018.11.24)
• разобраться с ortoMCL и написать пунк о практическом применении метода в биологии (до 2018.12.04)

Марковский алгоритм кластеризации (MCL, Markov Clustering Algorithm) — быстрый и масштабируемый алгоритм кластеризации, основанный на моделировании потока в графе. Он был создан в 2000 году в Центре математических и компьютерных наук в Нидерландах. На сегодняшний день данный алгоритм имеет широкий спектр применений, например, для данных в молекулярной биологии.

В основе алгоритма MCL лежит идея моделирования потока (случайного блуждания) внутри графа. т.е. если усиливать поток там где он силен и ослаблять его там где он слаб то согласно парадигме кластеризации графа границы между различными кластерами будут исчезать. Таким образом будет выявлена кластерная структура в графе.

Моделирование потока через граф легко осуществляется путем преобразования его в марковский граф.

Кластерный анализ и кластеры в графе

Предпологается что кластера в графе образуют сгущения, в то время как между кластерми есть пустоты(??)

Марковский процес кластеризации

Эксперименты и практическое применение MCL

---

общее описание метода

Алгоритм основан на двух функциях expansion и inflation.

1) expansion - разширяем поток из вершины на потенциальных участников кластера. 2) inflation - уменьшаем переходы между кластерами и увеличиваем внутри кластера. расширение (expansion) - объединяет кластера, остабляет сильный ток и усиливает слабый. инфляция (inflation) - сжимает кластера, усиливает сильный поток и ослабляет слабый.

---

итог по алгоритму

1. Плюсы алгоритма
   1. Работает как с взвешенными, так и с невзвешенными графами
   2. Устойчив к шуму в данных
   3. Количество кластеров не указано заранее, но можно настроить степень детализации кластера с параметрами
2. Минусы алгоритма
   1. Не удается найти перекрывающиеся кластеры (*)
   2. Не подходит для кластеров большого размера
   3. Часто кластеры получаются разного размера

---

В этих двух статьях двугой подход к кластеризации на графе:

L. Hagen and A. B. Kahng, A new approach to effective circuit clustering, in IEEE [91], pp. 422–427. C.-W. Yeh, C.-K. Cheng, and T.-T. Y. Lin, Circuit clustering using a stochastic flow injection method, IEEE Transactions on Computer–Aided Design of Integrated Circuits and Systems, 14 (1995), pp. 154–162.

Список используемой литературы

1) Van Dongen, S. 2000. “Graph clustering by flow simulation.” Ph.D. thesis, University of Utrecht, The Netherlands

2) https://www.micans.org/mcl/index.html

3) Li, Li, Christian J. Stoeckert, and David S. Roos. "OrthoMCL: identification of ortholog groups for eukaryotic genomes." Genome research 13.9 (2003): 2178-2189.

4)Satuluri, Venu, Srinivasan Parthasarathy, and Duygu Ucar. "Markov clustering of protein interaction networks with improved balance and scalability." Proceedings of the first ACM international conference on bioinformatics and computational biology. ACM, 2010.