Участник:Пасконова Ольга/Песочница

Материал из MachineLearning.

Статьи о группах методов или критериев

Некоторые рекомендации Эти статьи не содержат описаний методов, но в них должны перечисляться ссылки на большое число методов или критериев, объединённых под данным общим названием. Должно даваться общее определение из классических источников (например, из энциклопедии теории вероятностей и математической статистики). Желательны примеры задач. Желательно указывать, чем отличаются различные критерии и методы в данной группе друг от друга, какие есть рекомендации по выбору одного из этих методов. Любые сообщаемые факты должны сопровождаться ссылками на источник. Помните, что предоставляемая информация должна быть полезна специалистам при решении практических задач. Собрать грамотную подборку ссылок (вместо тупого копирования их содержимого) с вашими лаконичными комментариями — это уже очень полезно! — К.В.Воронцов 02:14, 14 ноября 2009 (MSK)

Ссылки на источники обязательны. Если Вы упоминаете другие понятия прикладной статистики (в том числе названия статистических критериев), оформляйте их как ссылки на страницы внутри Ресурса. В конце каждой статьи не забывайте про разделы ==Литература== (для книг), ==Ссылки== (для ссылок на внешние URL), ==См. также== (для ссылок на страницы внутри Ресурса).

Двухфакторная непараметрическая модель.

новая статья

• Двухфакторная непараметрическая модель: критерий Фридмана [Лапач, 203], критерий Пейджа. Примеры: сравнение эффективности методов производства, агротехнических приёмов.

Литература

(для книг)

Ссылки

(для ссылок на внешние URL)

См. также

(для ссылок на страницы внутри Ресурса).

Дисперсионный анализ

общие определения, примеры задач и перечень методов (в виде списка ссылок)

Содержание 1 Статьи о группах методов или критериев 2 Двухфакторная непараметрическая модель. 3 Литература 4 Ссылки 5 См. также 6 Дисперсионный анализ 7 Цель дисперсионного анализа 8 История 9 Литература 10 Ссылки 11 См. также

Целью дисперсионного анализа (ANOVA) является проверка значимости различия между средними с помощью сравнения (т.е. анализа) дисперсий. А именно, разделение общей дисперсии на несколько источников (связанных с различными эффектами в плане), позволяет сравнить дисперсию, вызванную различием между группами, с дисперсией, с дисперсией, вызванной внутригрупповой изменчивостью. При истинности нулевой гипотезы (о равенстве средних в нескольких группах наблюдений, выбранных из генеральной совокупности), оценка дисперсии, связанной с внутригрупповой изменчивостью, должна быть близкой к оценке межгрупповой дисперсии.

Цель дисперсионного анализа

Основной целью дисперсионного анализа является исследование значимости различия между средними с помощью сравнения (анализа) дисперсий. Раздел Элементарные понятия статистики содержит краткое введение в исследование статистической значимости. Если вы просто сравниваете средние в двух выборках, дисперсионный анализ даст тот же результат, что и обычный t-критерий для независимых выборок (если сравниваются две независимые группы объектов или наблюдений) или t-критерий для зависимых выборок (если сравниваются две переменные на одном и том же множестве объектов или наблюдений). Если вы не достаточно знакомы с этими критериями, рекомендуем обратиться к разделу Основные статистики и таблицы.

История

Откуда произошло название Дисперсионный анализ? Может показаться странным, что процедура сравнения средних называется дисперсионным анализом. В действительности, это связано с тем, что при исследовании статистической значимости различия между средними двух (или нескольких) групп, мы на самом деле сравниваем (т.е. анализируем) выборочные дисперсии. Фундаментальная концепция дисперсионного анализа предложена Фишером в 1920 году. Возможно, более естественным был бы термин анализ суммы квадратов или анализ вариации, но в силу традиции употребляется термин дисперсионный анализ. Разбиение суммы квадратов Многофакторный дисперсионный анализ Эффекты взаимодействия

Также смотрите разделы. Сложные планы Ковариационный анализ (ANCOVA) Многомерные планы: многомерный дисперсионный и ковариационный анализ Анализ контрастов и апостериорные критерии Предположения и эффекты их нарушения

См. также Методы дисперсионного анализа, Компоненты дисперсии и смешанная модель ANOVA/ANCOVA, а также Планироване эксперимента.

t-критерий Стьюдента — общее название для статистических тестов, в которых статистика критерия имеет распределение Стьюдента. Наиболее часто t-критерии применяются для проверки равенства средних значений в двух выборках. Нулевая гипотеза предполагает, что средние равны (отрицание этого предположения называют гипотезой сдвига).

Все разновидности критерия Стьюдента являются параметрическими и основаны на дополнительном предположении о нормальности выборки данных. Поэтому перед применением критерия Стьюдента рекомендуется выполнить проверку нормальности. Если гипотеза нормальности отвергается, можно проверить другие распределения, если и они не подходят, то следует воспользоваться непараметрические статистические тесты.

Дисперсионный анализ (ANOVA) [Лапач, 193, Кулаичев, 170].

• Модели факторного эксперимента. Примеры: факторы, влияющие на успешность решения математических задач; факторы, влияющие на объёмы продаж.
• Однофакторная параметрическая модель: метод Шеффе.
• Однофакторная непараметрическая модель: критерий Краскела-Уоллиса, критерий Джонкхиера.
• Общий случай модели с постоянными факторами, теорема Кокрена.
• Двухфакторная непараметрическая модель: критерий Фридмана [Лапач, 203], критерий Пейджа. Примеры: сравнение эффективности методов производства, агротехнических приёмов.
• Двухфакторный нормальный анализ.
• Ковариационный анализ (постановка задачи).

Литература

(для книг)

1. Шеффе Г. Дисперсионный анализ. — М., 1980.

Ссылки

(для ссылок на внешние URL)

См. также

(для ссылок на страницы внутри Ресурса).