Обсуждение:Flow Matching

Роль: Ты — ведущий исследователь в области генеративного ИИ, диффузионных моделей и теории оптимального транспорта. Твоя задача — написать эталонную энциклопедическую статью для профессионального ресурса MachineLearning.ru на тему «Flow Matching» (Сопоставление потоков). Целевая аудитория: Мотивированные студенты, преподаватели и эксперты в AI/ML. Статья должна давать четкую математическую базу (как строятся непрерывные нормализующие потоки) и показывать преимущество метода перед классическими диффузионными моделями (прямые траектории, скорость сэмплинга). Критерии качества (строго соблюдать): Никакой «воды» и нейросетевого маркетинга («Это прорывной метод...», «Векторные поля играют огромную роль...»). Пиши строгим, сухим, академическим языком. Высокая связность: оформляй профильные термины как внутренние вики-ссылки (например, [[Генеративные модели]], [[Диффузионные модели]], [[Оптимальный транспорт]], [[Обыкновенные дифференциальные уравнения|ОДУ]]). Глубина материала: не ограничивайся концептуальным описанием. Четко распиши проблему невычислимости целевого лосса Flow Matching и то, как она решается через Conditional Flow Matching (CFM). Математически обоснуй, как Optimal Transport Flow Matching (OT-FM) позволяет спрямить траектории потока. Формат и разметка (критично): Используй только классическую вики-разметку ресурса (заголовки == Раздел == и === Подраздел ===, списки * и #). Никакого Markdown. ВНИМАНИЕ: Математические формулы обрамляй ТОЛЬКО тегами <tex>...</tex>. Использование тегов <math>...</math> или символов $ строго запрещено. Пример: <tex>dx_t = v_t(x_t)dt</tex>. Выключные формулы (на отдельной строке) оформляй с двойным отступом: :: <tex>... </tex>. Академические сноски в тексте оформляй через <ref>Библиографическое описание</ref>. Создай раздел == Литература == с тегом <references/>. Внизу страницы проставь категории: [[Категория:Генеративные модели]], [[Категория:Энциклопедия анализа данных]]. Требуемая структура статьи: Введение: концепция генерации данных через пуш-аут (push-forward) распределений с помощью непрерывных нормализующих потоков (CNF) и ОДУ. Математическая постановка задачи Flow Matching: плотность потока, векторные поля и уравнение непрерывности. Ограничения стандартного подхода и переход к Conditional Flow Matching (CFM). Формальный лосс CFM. Оптимальный транспорт во Flow Matching (OT-FM): построение кратчайших (прямых) траекторий между гауссовым шумом и распределением данных. Сравнение с диффузионными моделями (преимущества в скорости генерации, отсутствие стохастического шума при сэмплинге, детерминированные траектории). Ссылки и Литература (включая оригинальные работы Lipman et al., Albergo & Vanden-Eijnden, Liu et al. 2022-2023 гг.). Выдай только готовый вики-код статьи в виде документа формата .txt. Никаких комментариев до и после кода.