Байесовские методы машинного обучения (курс лекций, Д.П. Ветров, Д.А. Кропотов)

Материал из MachineLearning.

(Различия между версиями)
Перейти к: навигация, поиск
(→Оценка за курс)
Текущая версия (09:49, 13 сентября 2014) (править) (отменить)
 
(21 промежуточная версия не показана)
Строка 1: Строка 1:
-
__NOTOC__
+
#REDIRECT [[Байесовские методы машинного обучения (курс лекций, Д.П. Ветров, Д.А. Кропотов)/2014]]
-
 
+
-
{{notice|Внимание! Экзамен по спецкурсу состоится в ближайший вторник, 21 мая, в ауд. 526б, начало в 16-20.}}
+
-
 
+
-
{|
+
-
|[[Изображение:BMMO11_Intro.jpg|280px]]
+
-
| valign="top"|Курс посвящен т.н. байесовским методам решения различных задач [[Машинное обучение|машинного обучения]] (классификации, прогнозирования, [[Регрессионный анализ|восстановления регрессии]]), которые в настоящее время активно развиваются в мире. Байесовский подход к теории вероятностей позволяет эффективно учитывать различные предпочтения пользователя при построении решающих правил прогноза. Кроме того, он позволяет решать задачи выбора структурных параметров модели. В частности, здесь удается решать без комбинаторного перебора задачи селекции признаков, выбора числа кластеров в данных, размерности редуцированного пространства при уменьшении размерности, значений коэффициентов регуляризации и проч. В байесовском подходе вероятность интерпретируется как мера незнания, а не как объективная случайность. Простые правила оперирования с вероятностью, такие как формула полной вероятности и формула Байеса, позволяют проводить рассуждения в условиях неопределенности. В этом смысле байесовский подход к теории вероятностей можно рассматривать как обобщение классической булевой логики.
+
-
|}
+
-
 
+
-
Авторы курса: н.с. каф. [[ММП]] [[Участник:Dmitry Vetrov|Ветров Д.П.]], м.н.с. [[ВЦ РАН]] [[Участник:Kropotov|Кропотов Д.А.]]. Курс читается студентам [[ВМиК МГУ|ВМиК МГУ]], начиная с 2007 года. Курс не требует от студентов дополнительной математической подготовки, выходящей за пределы первых двух курсов университетского образования, все необходимые понятия вводятся в ходе лекций.
+
-
 
+
-
В весеннем семестре 2013 года занятия по курсу проходят по вторникам в ауд. 526б, начало в 16-20. Первое занятие 26 февраля.
+
-
 
+
-
Вопросы и комментарии по курсу можно оставлять на вкладке «Обсуждение» к этой странице или направлять письмом по адресу bayesml@gmail.com. При этом в название письма просьба добавлять [БММО13].
+
-
 
+
-
== Оценка за курс ==
+
-
В рамках курса студентам предлагается выполнить два практических задания. Выполнение этих заданий является обязательным условием для допуска к экзамену и, соответственно, успешной сдачи курса. Итоговая оценка за курс вычисляется по формуле 0.25*(оценка за первое
+
-
задание)+0.25*(оценка за второе задание)+0.5*(оценка за экзамен).
+
-
 
+
-
{|class="standard"
+
-
! Фамилия !! Задание 1 !! Задание 2 !! Экзамен !! Итог
+
-
|-
+
-
|Чистяков || align="center"|5 || align="center"|5 || ||
+
-
|-
+
-
|Хомутов || align="center"|4,5 || align="center"|5 || ||
+
-
|-
+
-
|Козлов || align="center"|3,9 || || ||
+
-
|-
+
-
|Новиков || align="center"|4,6 || || ||
+
-
|-
+
-
|Сокурский || align="center"|4,5 || || ||
+
-
|-
+
-
|Ожерельев || align="center"|4 || || ||
+
-
|-
+
-
|Шальнов || align="center"|4,5 || || ||
+
-
|-
+
-
|Колосов || align="center"|4,5 || || ||
+
-
|-
+
-
|Захаров || align="center"|4,7 || || ||
+
-
|-
+
-
|}
+
-
 
+
-
== Экзамен ==
+
-
На экзамене при подготовке билета разрешается пользоваться любыми материалами.
+
-
 
+
-
[[Media:BMMO13_exam_questions.pdf|Вопросы к экзамену (pdf)]]
+
-
 
+
-
== Практические задания ==
+
-
Задание 1. [[БММО (курс лекций)/2013/Задание 1| «Байесовские рассуждения»]].
+
-
 
+
-
Задание 2. [[БММО (курс лекция)/2013/Задание 2| Модель Изинга]]
+
-
 
+
-
== Программа курса ==
+
-
 
+
-
=== Введение в курс. Различные постановки задач машинного обучения ===
+
-
Обзор задач анализа данных: классификация, регрессия, кластеризация, идентификация. Примеры. Историческая справка. Основные проблемы теории распознавания образов: переобучение, противоречивость информации, малый объем [[Выборка|выборки]]. Иллюстративные примеры переобучения, связь переобучения и объема выборки. Дискриминативные и порождающие (вероятностные) модели.
+
-
 
+
-
''Ликбез'': основные понятия теории вероятностей (математическое ожидание, дисперсия, ковариационная матрица, плотность вероятности, функция правдоподобия), метод максимального правдоподобия.
+
-
 
+
-
[[Media:BMMO11_1.pdf|Презентация (PDF, 353Кб)]]
+
-
 
+
-
=== Байесовский подход к теории вероятностей. Примеры байесовских рассуждений. ===
+
-
Частотный и вероятностный подходы к теории вероятностей. Интерпретация вероятности как меры нашего незнания, сравнение байесовских рассуждений с логическими. Байесовские сети и основные задачи в них. Пример жизненной ситуации «Джон и колокольчик для воров». Вывод формул для апостериорных вероятностей.
+
-
 
+
-
''Ликбез'': условная вероятность, формула Байеса и ее применение, формула полной вероятности.
+
-
 
+
-
[[Media:BMMO11_2.pdf|Презентация (PDF, 260Кб)]],
+
-
[[Media:Lecture7_2012.pdf|Конспект (PDF)]]
+
-
 
+
-
=== Байесовский подход и Акинатор ===
+
-
Пример применения байесовских рассуждений для игры [http://ru.akinator.com/ Акинатор].
+
-
 
+
-
[[Media:BayesML-2010-Yangel-Akinator.pdf|Презентация (PDF, 304Кб)]]
+
-
 
+
-
Пример работы программы «Пифия»:
+
-
 
+
-
<videoflash type="youtube">-RZCKnudOoM|600|370</videoflash>
+
-
 
+
-
=== Задача выбора модели на примере выбора коэффициента регуляризации, ядровой функции, настройки структурных параметров алгоритма обучения. Основные методы выбора модели. ===
+
-
Общая постановка проблемы выбора модели, ее философский характер. Конкретные примеры структурных параметров. [[Кросс-валидация]]. [[Теория Вапника-Червоненкиса]], емкость алгоритмов обучения. [[Принцип минимальной длины описания]], его эквивалентность максимуму регуляризованного правдоподобия. Информационные [[Информационный критерий Акаике|критерии Акаике]] и [[Информационный критерий Байеса-Шварца|Байеса-Шварца]], область их применения.
+
-
 
+
-
''Ликбез'': теорема Шеннона и оптимальная длина описания.
+
-
 
+
-
[[Media:BMMO11_4.pdf|Презентация (PDF, 362Кб)]]
+
-
 
+
-
=== Решение задачи выбора модели по Байесу. Обоснованность модели. Полный байесовский вывод. ===
+
-
Вывод формул для принятия решения. Принцип наибольшей обоснованности как метод максимального правдоподобия для моделей. Половинчатость данного подхода, полный вывод по Байесу. Интерпретация понятия обоснованности, ее геометрический смысл, бессмысленность сколь-угодно гибкого решающего правила, иллюстративные примеры, связь с [[Принцип Оккама|принципом Оккама]].
+
-
 
+
-
''Ликбез'': принцип Оккама, ad hoc гипотезы.
+
-
 
+
-
[[Media:BMMO11_5.pdf|Презентация (PDF, 376Кб)]]
+
-
 
+
-
=== Матричные вычисления и [[Нормальное распределение|нормальное распределение]]. ===
+
-
Дивергенция Кульбака-Лейблера, ее использование для поиска аппроксимации вероятностных распределений. Векторно-матричные преобразования, дифференцирование по вектору и по матрице. Основные матричные тождества. Одномерное и многомерное нормальное распределение, его основные свойства.
+
-
 
+
-
[[Media:BMMO11_6.pdf|Текст (PDF, 374Кб)]]<br>
+
-
<u>Рекомендуется к прочтению:</u> [http://cs.nyu.edu/~roweis/notes.html Заметки по матричным вычислениям и свойствам гауссовских распределений]
+
-
 
+
-
=== Линейная регрессия и [[Метод релевантных векторов|метод релевантных векторов]] для задачи регрессии ===
+
-
Обобщенные линейные модели, вероятностная модель линейной регрессии. Метод релевантных векторов, вывод формул для регрессии. Приближение Лапласа для оценки обоснованности в случае задачи классификации, его достоинства и недостатки. Свойства решающего правила RVM.
+
-
 
+
-
[[Media:BMMO11_7.pdf|Презентация (PDF, 507Кб)]]
+
-
 
+
-
=== [[ЕМ-алгоритм, его модификации и обобщения|EM-алгоритм]] и метод релевантных векторов для задачи классификации ===
+
-
Метод оптимизации Ньютона. EM-алгоритм в общем виде. EM-алгоритм как покоординатный подъем. ЕМ-алгоритм для задачи разделения смеси нормальных распределений. Логистическая и мультиномиальная регрессия. Метод релевантных векторов для задачи классификации.
+
-
 
+
-
[[Media:BMMO11_8.pdf|Текст (PDF, 979Кб)]]
+
-
 
+
-
=== Приближенные способы байесовского вывода: вариационный подход. ===
+
-
Приближенные методы байесовского вывода. Минимизация дивергенции Кульбака-Лейблера и факторизованное приближение. Идея вариационного подхода, вывод формул для вариационной линейной регрессии.
+
-
 
+
-
''Ликбез'': дивергенция Кульбака-Лейблера, гамма-распределение.
+
-
 
+
-
[[Media:BMMO11_9.pdf|Текст (PDF, 112Кб)]]
+
-
 
+
-
=== Приближенные способы байесовского вывода: методы Монте-Карло с марковскими цепями. ===
+
-
Методы Монте Карло для оценки вероятностных интегралов в байесовском подходе. Методы генерации одномерной случайной величины. Идея методов Монте Карло по схеме марковских цепей. Теоретические свойства марковских цепей. Схема Метрополиса-Хастингса. Схема Гиббса. Применение схемы Гиббса для марковских сетей. Оценка нормировочной константы распределения с помощью схемы Гиббса.
+
-
 
+
-
[[Media:BMMO11_10.pdf|Текст (PDF, 97Кб)]]
+
-
 
+
-
=== Байесовский метод главных компонент. ===
+
-
Задача уменьшения размерности в данных. Метод главных компонент. ЕМ-алгоритм для обучения метода главных компонент. Учет пропусков в данных. Байесовский вариант метода главных компонент для автоматического выбора размерности редуцированного пространства. Модель смеси главных компонент.
+
-
 
+
-
[[Media:BMMO11_11.pdf|Текст (PDF, 769Кб)]]
+
-
 
+
-
=== Латентное размещение Дирихле. ===
+
-
Задача рубрикации текстов. Вероятностная модель порождения текста как смеси тем. Применение вариационного ЕМ-алгоритма для обучения тематической модели.
+
-
 
+
-
[[Media:BMMO11_14.pdf|Текст (PDF, 481Кб)]]
+
-
 
+
-
== Литература ==
+
-
# ''Barber D.'' [http://www0.cs.ucl.ac.uk/staff/d.barber/brml/ Bayesian Reasoning and Machine Learning.] Cambridge University Press, 2012.
+
-
# Простые и удобные [http://cs.nyu.edu/~roweis/notes.html заметки по матричным вычислениям и свойствам гауссовских распределений]
+
-
# [http://matthias.vallentin.net/probability-and-statistics-cookbook/ Памятка по теории вероятностей]
+
-
# ''Ветров Д.П., Кропотов Д.А.'' Байесовские методы машинного обучения, учебное пособие по спецкурсу, 2007 ([[Медиа:BayesML-2007-textbook-1.pdf|Часть 1, PDF 1.22МБ]]; [[Медиа:BayesML-2007-textbook-2.pdf|Часть 2, PDF 1.58МБ]])
+
-
# ''Bishop C.M.'' [http://research.microsoft.com/en-us/um/people/cmbishop/prml/ Pattern Recognition and Machine Learning.] Springer, 2006.
+
-
# ''Mackay D.J.C.'' [http://www.inference.phy.cam.ac.uk/mackay/itila/book.html Information Theory, Inference, and Learning Algorithms.] Cambridge University Press, 2003.
+
-
# ''Tipping M.'' [http://www.jmlr.org/papers/volume1/tipping01a/tipping01a.pdf Sparse Bayesian Learning.] Journal of Machine Learning Research, 1, 2001, pp. 211-244.
+
-
# ''Шумский С.А.'' [http://www.niisi.ru/iont/ni/Library/School-2002/Shumsky-2002.pdf Байесова регуляризация обучения.] В сб. Лекции по нейроинформатике, часть 2, 2002.
+
-
 
+
-
== Страницы курса прошлых лет ==
+
-
[[Байесовские методы машинного обучения (курс лекций, Д.П. Ветров, Д.А. Кропотов, 2010)|2010 год]]<br>
+
-
[[Байесовские методы машинного обучения (курс лекций, Д.П. Ветров, Д.А. Кропотов)/2011|2011 год]]
+
-
 
+
-
== См. также ==
+
-
[[ГМ|Курс «Графические модели»]]
+
-
 
+
-
[[Спецсеминар "Байесовские методы машинного обучения"|Спецсеминар «Байесовские методы машинного обучения»]]
+
-
 
+
-
[[Математические методы прогнозирования (кафедра ВМиК МГУ)]]
+
-
 
+
-
[[Категория:Учебные курсы]]
+
-
[[Категория:Байесовские методы]]
+

Текущая версия

  1. REDIRECT Байесовские методы машинного обучения (курс лекций, Д.П. Ветров, Д.А. Кропотов)/2014
Источник — «http://machinelearning.ru/wiki/index.php?title=%D0%91%D0%B0%D0%B9%D0%B5%D1%81%D0%BE%D0%B2%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5_%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D1%8B_%D0%BC%D0%B0%D1%88%D0%B8%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BE%D0%B1%D1%83%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%28%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%81_%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B9%2C_%D0%94.%D0%9F._%D0%92%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%B2%2C_%D0%94.%D0%90._%D0%9A%D1%80%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%B2%29»
Личные инструменты