Вариация и смещение

Материал из MachineLearning.

Версия от 19:31, 11 января 2009; Баранов Александр (Обсуждение | вклад)
(разн.) ← Предыдущая | Текущая версия (разн.) | Следующая → (разн.)
Перейти к: навигация, поиск

Шаблон:TOCRight

Теорема о разложении ошибки на вариацию и смещение

Пусть есть выборка из n k-мерных векторов x^n=(x_1,...x_n). Для простоты будем считать k=1. y - отклик, y=(y_1,...,y_n)

\hat y(x) - оценка y по x_i \in x^n, ближайшим к x.

\rho (x,x_i) - метрика, позволяющая сравнить x_i с новым объектом x

Объектам приписаны веса w_i(x)=K(\frac{\rho (x,x_i)}{h}), где K(r) - ядро, а h - ширина окна.

Теорема

Пусть y_i = y(x_i) + \epsilon_i, x_i\mathbb{E} \mathbb{E} \epsilon_i = 0, & \mathbb{E} \epsilon_i \epsilon_j = 0 & \mathbb{D} \epsilon_i = \sigma^2

Личные инструменты