Вычисление второй производной по разным переменным
Материал из MachineLearning.
(Различия между версиями)
(→Постановка математической задачи) |
(→Постановка математической задачи) |
||
| Строка 2: | Строка 2: | ||
=== Постановка математической задачи === | === Постановка математической задачи === | ||
Допустим, что в некоторой точке <tex>x</tex> у функции <tex>f(x,y)</tex> существует производная 2-го порядка <tex>\frac{\partial^2 f(x,y)}{\partial x\ \partial y} </tex>, которую точно вычислить либо не удаётся, либо слишком сложно. В этом случае для приближенного нахождения производной функции требуется использовать методы численного дифференцирования. | Допустим, что в некоторой точке <tex>x</tex> у функции <tex>f(x,y)</tex> существует производная 2-го порядка <tex>\frac{\partial^2 f(x,y)}{\partial x\ \partial y} </tex>, которую точно вычислить либо не удаётся, либо слишком сложно. В этом случае для приближенного нахождения производной функции требуется использовать методы численного дифференцирования. | ||
| + | == Изложение метода == | ||
| + | Сведем задачу нахождения смешанной производной по двум разным переменным к двум задачам нахождения производной по одной переменной.Рассмотрим формулу <tex>f_xy''</tex>= <tex>\frac{\partial^2 f(x,y)}{\partial x\ \partial y} </tex>. | ||
Версия 17:25, 20 октября 2008
Введение
Постановка математической задачи
Допустим, что в некоторой точке у функции
существует производная 2-го порядка
, которую точно вычислить либо не удаётся, либо слишком сложно. В этом случае для приближенного нахождения производной функции требуется использовать методы численного дифференцирования.
Изложение метода
Сведем задачу нахождения смешанной производной по двум разным переменным к двум задачам нахождения производной по одной переменной.Рассмотрим формулу =
.
