Критерий омега-квадрат
Материал из MachineLearning.
(Различия между версиями)
(Новая: '''Критерий омега-квадрат''', также называемый критерием Смирнова-Крамера-фон Мизеса, используется для...) |
(→Описание критерия) |
||
| Строка 2: | Строка 2: | ||
используется для проверки гипотезы "случайная величина <tex>X</tex> имеет распределение <tex>F(x)</tex>". | используется для проверки гипотезы "случайная величина <tex>X</tex> имеет распределение <tex>F(x)</tex>". | ||
==Описание критерия== | ==Описание критерия== | ||
| + | Пусть <tex>x_1,\dots,x_n</tex> - элементы выборки. | ||
| + | Статистика критерия имеет вид | ||
| + | ::<tex>n\omega^2=\frac{1}{12n}+\sum_{i=1}^{n}\{F(x_i-\frac{2i-1}{2n})\}^2</tex>, | ||
| + | где <tex>F(x)</tex> - теоретическая функция распределения. | ||
| + | Важно, что она должна быть известна с точностью до параметров. | ||
| + | Оценивание параметров по выборке приведёт к уменьшению величины критического значения статистики, | ||
| + | т. е. к увеличению количества ошибок второго рода. | ||
| + | |||
==Литература== | ==Литература== | ||
#''Кобзарь А. И.'' Прикладная математическая статистика. — М.: Физматлит, 2006. — 816 с. | #''Кобзарь А. И.'' Прикладная математическая статистика. — М.: Физматлит, 2006. — 816 с. | ||
Версия 20:51, 11 декабря 2008
Критерий омега-квадрат, также называемый критерием Смирнова-Крамера-фон Мизеса,
используется для проверки гипотезы "случайная величина имеет распределение
".
Содержание |
Описание критерия
Пусть - элементы выборки.
Статистика критерия имеет вид
,
где - теоретическая функция распределения.
Важно, что она должна быть известна с точностью до параметров.
Оценивание параметров по выборке приведёт к уменьшению величины критического значения статистики,
т. е. к увеличению количества ошибок второго рода.
Литература
- Кобзарь А. И. Прикладная математическая статистика. — М.: Физматлит, 2006. — 816 с.
- Смирнов Н. В. О распределении
-критерия Мизеса // Математический сб. 1937.2(44), №5. С. 973-993.
- Смирнов Н. В. О критерии Крамера—фон Мизеса // Успехи матем. наук (новая серия). 1949. Т. 4, №4C2). С. 196-197.
- Мартынов Г. В. Критерии омега-квадрат. — М.: Наука, 1978.
Ссылки
- Cramér-von-Mises criterion(Wikipedia)
