Метод простых итераций
Материал из MachineLearning.
(Различия между версиями)
| Строка 4: | Строка 4: | ||
Решение необходимо найти численно, то есть для реализации на ЭВМ. Для решения этой задачи предлагается использовать метод простых итераций и его обобщения. | Решение необходимо найти численно, то есть для реализации на ЭВМ. Для решения этой задачи предлагается использовать метод простых итераций и его обобщения. | ||
=== Метод простых итераций в общем виде === | === Метод простых итераций в общем виде === | ||
| - | Заменеим исходное уравнение <tex>f(x)=0</tex> на эквивалентное <tex>g(x)=x</tex><br> | + | Заменеим исходное уравнение <tex>f(x)=0</tex> на эквивалентное <tex>g(x)=x</tex>.<br> |
| - | + | Итерации будем строить по правилу <tex>s(x_n)=x_n+1</tex><br> | |
===Сходимость метода=== | ===Сходимость метода=== | ||
Версия 14:55, 22 ноября 2008
Содержание |
Постановка задачи
Пусть есть функция .
Требуется найти корень этой функции, то есть при котором
Решение необходимо найти численно, то есть для реализации на ЭВМ. Для решения этой задачи предлагается использовать метод простых итераций и его обобщения.
Метод простых итераций в общем виде
Заменеим исходное уравнение на эквивалентное
.
Итерации будем строить по правилу
Сходимость метода
Числовые примеры
Рекомендации программисту
Заключение
Ссылки
Список литературы
- А.А.Самарский, А.В.Гулин. Численные методы. Москва «Наука», 1989.
- Н.Н.Калиткин. Численные методы. Москва «Наука», 1978.
