Множественная проверка гипотез

Материал из MachineLearning.

(Различия между версиями)
Перейти к: навигация, поиск

Riabenko (Обсуждение | вклад)
(Новая: [[Изображение:Fwer.PNG|thumb|300px|Зависимость вероятности наличия ложных отклонений от мощности семейства ги...)
К следующему изменению →

Версия 10:08, 21 мая 2010

Зависимость вероятности наличия ложных отклонений от мощности семейства гипотез.
Зависимость вероятности наличия ложных отклонений от мощности семейства гипотез.

Множественная проверка гипотез — класс задач прикладной статистики, возникающий при необходимости одновременного построения семейства статистических выводов. В каждое такое утверждение, представляющее собой вывод об отвержении гипотезы при проверке статистических гипотез, изначально закладывается возможность ошибки (ложного отклонения гипотезы). Вероятность такой ошибки ограничивается неким достаточно малым значением — уровнем значимости \alpha (например, часто берут \alpha=0.05), выражающим степень неуверенности в справедливости заключения. При одновременном построении n заключений это приводит к тому, что вероятность совершения хотя бы одной такой ошибки оказывается ограничена сверху величиной вида 1-(1-\alpha)^n, которая является недопустимо большой уже для достаточно малых n, то есть, с достаточно большой вероятностью рассматриваемое семейство выводов содержит ошибочные. Для устранения этого эффекта разработан ряд статистических техник.

Содержание

Примеры

Обозначения

Типы семейств утверждений

Иерархические, неиерархические

Меры ошибки первого рода при множественной проверке

Способы контроля числа ошибок первого рода

Литература

Ссылки

Примечания

Личные инструменты