Множественная проверка гипотез

Материал из MachineLearning.

Версия от 10:08, 21 мая 2010; Riabenko (Обсуждение | вклад)

(разн.) ← Предыдущая | Текущая версия (разн.) | Следующая → (разн.)

Зависимость вероятности наличия ложных отклонений от мощности семейства гипотез.

Множественная проверка гипотез — класс задач прикладной статистики, возникающий при необходимости одновременного построения семейства статистических выводов. В каждое такое утверждение, представляющее собой вывод об отвержении гипотезы при проверке статистических гипотез, изначально закладывается возможность ошибки (ложного отклонения гипотезы). Вероятность такой ошибки ограничивается неким достаточно малым значением — уровнем значимости $\alpha$ (например, часто берут $\alpha=0.05$ ), выражающим степень неуверенности в справедливости заключения. При одновременном построении $n$ заключений это приводит к тому, что вероятность совершения хотя бы одной такой ошибки оказывается ограничена сверху величиной вида $1-(1-\alpha)^n$ , которая является недопустимо большой уже для достаточно малых $n$ , то есть, с достаточно большой вероятностью рассматриваемое семейство выводов содержит ошибочные. Для устранения этого эффекта разработан ряд статистических техник.