Модель Хольта

Материал из MachineLearning.

Перейти к: навигация, поиск

Содержание

Определение

Пусть задан временной ряд: y_i \dots y_t,\; y_i \in R.

Необходимо решить задачу прогнозирования временного ряда.

Пусть на данных существует линейный тренд, тогда модель Брауна не подходит для решения такой задачи. Чтобы учесть влияние линейного тренда, используют модель Хольта.

\hat{y}_{t+d}=a_t + d b_t,\; где a_t,\;b_t- параметры линейного тренда.

a_t=\alpha_1 y_t + \left(1-\alpha_1 \right) \left( a_{t-1} - b_{t-1} \right);

b_t=\alpha_2 \left(a_t-a_{t-1} \right) + \left(1-\alpha_2 \right) b_{t-1};

Параметры \alpha_1,\; \alpha_2 \in \left( 0,1 \right) . Параметры выбираются по аналогии с выбором параметра α в модели Брауна.

Проблемы

Учитываются лишь линейные тренды. Не учитывается сезонность.

Литература

Лукашин Ю. П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования временных рядов. — М.: Финансы и статистика, 2003.

Ссылки

Модель Брауна — экспоненциальное сглаживание.

Модель Хольта-Уинтерса — учитываются мультипликативный тренд и сезонность.

Модель Тейла-Вейджа — учитываются аддитивный тренд и сезонность.

Источник — «http://machinelearning.ru/wiki/index.php?title=%D0%9C%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8C_%D0%A5%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D1%82%D0%B0»
Личные инструменты