Материал из MachineLearning.
Напиши подробную академическую статью для machinelearning.ru в формате MediaWiki по теме «Авторегрессионные модели». Целевая аудитория — студенты и специалисты по машинному обучению, анализу данных и прикладной математике. Стиль — энциклопедический, строгий, но понятный новичку. Все формулы, переменные, индексы и математические обозначения оформляй только через 
. Важные термины оформляй как внутренние ссылки .... Добавь преамбулу с определением, разделы «Терминология и базовые понятия» (определение AR-модели, лаговые значения, порядок модели, автокорреляция, частная автокорреляция, стационарность, белый шум), «Исторический контекст» (от работ Юла 1920-х годов до фундаментальной монографии Бокса-Дженкинса 1970 года и современных нейросетевых обобщений), «Математическая постановка» (общее уравнение AR(p), условия стационарности, характеристическое уравнение, ACF и PACF, оценка параметров через МНК и максимальное правдоподобие), «Классификация и обобщения авторегрессионных моделей» (ARMA, ARIMA, SARIMA, VAR, VARMA, ARIMAX, SARIMAX, нейросетевые авторегрессионные модели, ARMA-ячейки), «Алгоритмы оптимизации и выбор порядка модели» (идентификация модели, выбор p,d,q через ACF/PACF, информационные критерии AIC, BIC, AICc, диагностическая проверка остатков, тест Льюнга-Бокса), «Сравнение с альтернативными подходами» (ARIMA vs. методы машинного обучения: случайный лес, градиентный бустинг; преимущества и ограничения), «Применения» (экономика и финансы: прогнозирование ВРП, инфляции, биржевых котировок; промышленность и энергетика: прогнозирование вибрации, сетевого трафика, энергопотребления; метеорология и экология; генеративный искусственный интеллект: LLM, PixelCNN; обработка сигналов и аудио), «Ограничения и открытые вопросы» (линейность, выбор порядка, чувствительность к выбросам, масштабируемость на многомерные данные, интеграция с глубоким обучением), «Современные направления исследований» (гибридные модели с машинным обучением, автоматизация построения моделей, авторегрессионные модели в глубоком обучении, применение в мультимодальных системах), «Практические рекомендации» (анализ стационарности, использование ACF/PACF, выбор информационного критерия, проверка остатков, учёт сезонности, использование экзогенных переменных), «См. также», «Примечания» с , «Литература» (не менее 10-15 реальных источников, включая основополагающие работы Бокса-Дженкинса, современные исследования и учебники по временным рядам), «Ссылки» и категории. Используй только реальные надёжные научные источники и оформляй их через [1]. Статья должна быть интересной, с геометрической и практической интуицией, примерами из реальной жизни, и не содержать следов LLM. Итог выдай сразу полным MediaWiki-кодом, готовым для вставки на страницу.
