Пи-величина

Материал из MachineLearning.

(Различия между версиями)
Перейти к: навигация, поиск
м (уточнение)
(Перенаправление на Достигаемый уровень значимости)
 
(10 промежуточных версий не показаны.)
Строка 1: Строка 1:
-
{{Main|Проверка статистических гипотез}}
+
#REDIRECT [[Достигаемый уровень значимости]]
-
 
+
-
'''Пи-величина''' (англ. p-value) — это наименьшая величина [[уровень значимости|уровня значимости]],
+
-
при которой [[нулевая гипотеза]] отвергается для данного значения ''статистики критерия''&nbsp;<tex>T</tex>.
+
-
::<tex>\pi(T) = \min \{ \alpha:\: T\in\Omega_\alpha \},</tex>
+
-
где
+
-
<tex>\Omega_\alpha</tex> — ''критическая область'' критерия.
+
-
 
+
-
Другая интерпретация:
+
-
''пи-величина''&nbsp;<tex>\pi(T)</tex> — это вероятность, с которой (при условии истинности ''нулевой гипотезы'') могла бы реализоваться наблюдаемая выборка, или любая другая выборка с ещё менее вероятным значением статистики&nbsp;<tex>T</tex>.
+
-
 
+
-
Случайная величина <tex>\pi(T(x^m))</tex> имеет равномерное распределение.
+
-
Фактически, функция <tex>\pi(T)</tex> приводит значение статистики критерия&nbsp;<tex>T</tex> к шкале вероятности.
+
-
Маловероятным значениям (хвостам распределения) статистики&nbsp;<tex>T</tex> соотвествуют значения <tex>\pi(T)</tex>, близкие к нулю или к единице.
+
-
 
+
-
Некоторые типичные заблуждения, связанные со значением пи-величины:
+
-
* пи-величина не равна вероятности истинности нулевой гипотезы; частотная статистика вообще не имеет права приписывать вероятности гипотезам;
+
-
* 1&nbsp;–&nbsp;(пи-величина) не равно вероятности истинности альтернативной гипотезы;
+
-
* пи-величина не равна вероятности ошибки первого рода;
+
-
* 1&nbsp;–&nbsp;(пи-величина) не равно вероятности ошибки второго рода;
+
-
* пи-величина не есть вероятность того, что повторный эксперимент не приведёт к тому же решению;
+
-
 
+
-
== Литература ==
+
-
# ''Кобзарь А. И.'' Прикладная математическая статистика. Справочник для инженеров и научных работников. — М.:&nbsp;Физматлит, 2006. — 816&nbsp;с.
+
-
# ''Цейтлин Н. А.'' [http://freenet-homepage.de/nzarchiv/ Из опыта аналитического статистика]. — М.:&nbsp;Солар, 2006. — 905&nbsp;с.
+
-
 
+
-
== Ссылки ==
+
-
* [[Проверка статистических гипотез]] — о стандартной методике проверки статистических гипотез.
+
-
* [http://en.wikipedia.org/wiki/P-value P-value] — статья в англоязычной Википедии.
+
-
 
+
-
[[Категория:Прикладная статистика]]
+

Текущая версия

  1. REDIRECT Достигаемый уровень значимости
Личные инструменты