Публикация:Вапник 1979 Восстановление зависимостей

Материал из MachineLearning.

(Различия между версиями)
Перейти к: навигация, поиск
м
м
 
(1 промежуточная версия не показана)
Строка 1: Строка 1:
-
<includeonly>{{Монография
+
<includeonly>{{Монография|PageName = П:Вапник 1979 Восстановление зависимостей
|автор = Вапник В. Н.
|автор = Вапник В. Н.
|название = Восстановление зависимостей по эмпирическим данным
|название = Восстановление зависимостей по эмпирическим данным
Строка 5: Строка 5:
|год = 1979
|год = 1979
|страниц = 448
|страниц = 448
-
|PageName = Публикация:Вапник 1979 Восстановление зависимостей <!-- {{subst:FULLPAGENAME}} -->
+
}}</includeonly><noinclude>{{Монография|BibtexKey = vapnik79vosstanovlenie
-
}}</includeonly><noinclude>{{Монография
+
|автор = Вапник, В. Н.
-
|автор = Вапник В. Н.
+
|название = Восстановление зависимостей по эмпирическим данным
|название = Восстановление зависимостей по эмпирическим данным
|издатель = М.:&nbsp;Наука
|издатель = М.:&nbsp;Наука
|год = 1979
|год = 1979
|страниц = 448
|страниц = 448
-
|BibtexKey = vapnik79vosstanovlenie
 
}}
}}
== Аннотация ==
== Аннотация ==
Строка 38: Строка 36:
== Литература ==
== Литература ==
-
# {{Публикация:Вапник 74}}
+
# {{П:Вапник 74}}
-
[[Категория: Теория вычислительного обучения (публикации)]]
+
[[Категория: Теория вычислительного обучения (публикации)|Вапник]]
</noinclude>
</noinclude>

Текущая версия

Вапник, В. Н. Восстановление зависимостей по эмпирическим данным. — М.: Наука, 1979. — 448 с.

BibTeX:
 @book{vapnik79vosstanovlenie,
   author = "Вапник, В. Н.",
   title = "Восстановление зависимостей по эмпирическим данным",
   publisher = "М.: Наука",
   year = "1979",
   numpages = "448",
   language = russian
 }

Аннотация

Основополагающая монография по статистической теории восстановления зависимостей. Рассматриваются задачи классификации, восстановления регрессии и интерпретации результатов косвенных экспериментов.

Вводятся понятия функции роста, энтропии и ёмкости системы событий. Доказывается, что ёмкость семейства линейных решающих правил равна числу свободных параметров.

Выводятся оценки скорости равномерной сходимости частоты ошибок к их вероятности, позволяющие обосновать метод минимизации эмпирического риска. Эти оценки нетривиальны только в том случае, когда ёмкость семейства алгоритмов много меньше длины обучающей выборки. В доказательствах используется комбинаторная техника, основанная на оценивании разности частот в двух подвыборках одинаковой длины.

Выводятся необходимые и достаточные условия равномерной сходимости частот появления событий к их вероятностям; доказывается, что частота сходится к вероятности равномерно по системе событий тогда и только тогда, когда доля энтропии, приходящейся на один элемент выборки, стремится к нулю с ростом длины выборки.

Предлагается метод упорядоченной минимизации суммарного риска, предназначенный для выбора модели алгоритмов оптимальной сложности. Новый метод, в отличие от ранее предложенного метода структурной минимизации риска, оценивает качество восстановления зависимости в конечном множестве точек, а не на всем пространстве, поэтому обладает более высокой точностью.

Описывается ряд алгоритмов распознавания образов, восстановления регрессии, селекции выборки.

Ссылки

Литература

  1. Вапник В. Н., Червоненкис А. Я. Теория распознавания образов. — М.: Наука, 1974. — 416 с.  (подробнее)
Личные инструменты