Сезонность
Материал из MachineLearning.
В экономике многие явления характеризуются периодически повторяющимися сезонными эффектами. Соответственно временные ряды, их отражающие, содержат периодические сезонные колебания. Эти ряды и их колебания можно представить как генерируемые моделями двух основных типов: моделями с мультипликативными и с аддитивными коэффициентами сезонности.
Модели первого типа имеют вид:
где динамика величины характеризует тенденцию развития процесса;
,
,...,
— коэффициенты сезонности;
— количество фаз в полном сезонном цикле (если ряд представляет месячные наблюдения, то в экономике обычно
= 12, при квартальных данных
= 4 и т. п.);
— неавтокоррелированный шум с нулевым математическим ожиданием.
Модели второго типа записываются как: где величина (h, t описывает тенденцию развития процесса; , ёи gt -it •... gt - г + i—аддитивные коэффициенты сезонности; / — количество фаз в полном сезонном цикле:
