Статистический анализ данных (курс лекций, К.В.Воронцов)/2014, ФУПМ
Материал из MachineLearning.
м |
м (→Оценки) |
||
| Строка 33: | Строка 33: | ||
|- | |- | ||
|| Неклюдов Кирилл || || || || || || || || | || Неклюдов Кирилл || || || || || || || || | ||
| + | |- | ||
| + | || Перекрестенко Дмитрий|| || || || || || || || | ||
|- | |- | ||
|| Пушняков Алексей || || || || || || || || | || Пушняков Алексей || || || || || || || || | ||
Версия 21:16, 20 февраля 2014
|
Оценки
| Студент | №1 (1 б.) | №2 (1 б.) | №3 (2 б.) | Рецензирование №3 (1 б.) | №4 (2 б.) | Рецензирование №4 (1 б.) | Дополнительно | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Старожилец Всеволод | ||||||||
| Вялый Евгений | ||||||||
| Гончаров Фёдор | ||||||||
| Капаев Евгений | ||||||||
| Коновалов Андрей | ||||||||
| Кузнецов Роман | ||||||||
| Петров Михаил | ||||||||
| Хрипко Кирилл | ||||||||
| Шепелев Денис | ||||||||
| Вдовина Евгения | ||||||||
| Воронов Сергей | ||||||||
| Гринчук Олег | ||||||||
| Катруца Александр | ||||||||
| Костин Александр | ||||||||
| Неклюдов Кирилл | ||||||||
| Перекрестенко Дмитрий | ||||||||
| Пушняков Алексей | ||||||||
| Рыскина Мария | ||||||||
| Бескровный Александр | ||||||||
| Поляков Сергей | ||||||||
| Соколова Евгения | ||||||||
| Харченко Наталья | ||||||||
| Балицкий Алексей | ||||||||
| Довгаль Сергей | ||||||||
| Трофимов Михаил | ||||||||
| Мангатаев Доржи |
- Задание считается сданным на момент получения проверяющим письма с отчётом (и кодом, если это указано в задании), при условии отсутствия необходимости внесения дополнений и исправлений.
- Штраф за просрочку сдачи заданий начисляется из расчета 0.1 балла за сутки.
- Для получения зачёта необходимо сдать как минимум два задания: хотя бы одно из первых двух и хотя бы одно из последних двух.
- Балл за рецензирование можно получить только при условии сдачи соответствующего задания.
- Способы получения дополнительных баллов:
- cертификат по курсу Statistical Learning: https://class.stanford.edu/courses/HumanitiesScience/StatLearning/Winter2014/about (первый дедлайн — 21.03) — 2 балла;
- доклад на занятии — 2 балла.
Задание 1. Исследование свойств одномерных статистических критериев на модельных данных
Необходимо провести исследование одного или нескольких классических критериев проверки статистических гипотез. Интерес представляет поведение достигаемого уровня значимости (p-value) как функции размера выборок и параметров распределения. В соответствии с индивидуальными параметрами задания необходимо указанным способом сгенерировать одну или несколько выборок из заданного распределения, выполнить проверку гипотезы при помощи соответствующего критерия, а затем многократно повторить эту процедуру для различных значений параметров. По результатам расчётов необходимо построить требуемые в задании графики, среди которых могут быть следующие:
- график зависимости достигаемого уровня значимости от значений параметров при однократном проведении эксперимента;
- график зависимости достигаемого уровня значимости одного или двух критериев от значений параметров, усреднённого по большому количеству повторений эксперимента (например, по 1000 повторений);
- график с эмпирическими оценками мощности одного или двух критериев для разных значений параметров.
В качестве оценки мощности принимается доля отвержений нулевой гипотезы среди всех проверок. То есть, если эксперимент повторялся раз для каждого набора значений параметров, и в
из
случаев гипотеза была отвергнута на некотором фиксированном уровне значимости
(примем
), оценкой мощности будет отношение
Необходимо сдать: выполненный в Tex или Microsoft Word отчёт с описанием алгоритма, построенными графиками и выводами (объяснение полученных результатов моделирования, границы применимости критерия и т. д.), а также код на R, Матлабе или Питоне, при запуске которого на экран выводятся графики, соответствующие имеющимся в отчёте.
Задание принимается до 23:59 01.03.
Пример задания: чувствительность двухвыборочного критерия Стьюдента.
Задания
Анализ поведения схожих критериев
Требуется исследовать поведение указанной пары статистических критериев, подходящих для решения одной и той же задачи, сравнить мощность и достигаемые уровни значимости и сделать выводы о границах применимости критериев. Необходимо для каждого из критериев построить графики зависимости достигаемых уровней значимости и оценок мощностей от параметров, и показать, в каких областях изменения параметров предпочтительнее использовать тот или иной критерий. Для получения более гладких графиков рекомендуется применять оба критерия к одним и тем же выборкам, а не генерировать их отдельно для каждого критерия.
Анализ устойчивости критериев к нарушению предположений
Требуется исследовать поведение указанного критерия в условиях нарушения лежащих в его основе предположений. Оценить мощность и достигаемый уровень значимости критерия при различных значениях параметров, сделать выводы об устойчивости.
