Участник:Riabenko/tmp

Материал из MachineLearning.

< Участник:Riabenko(Различия между версиями)
Перейти к: навигация, поиск
м
Текущая версия (19:11, 25 сентября 2018) (править) (отменить)
м
 
(70 промежуточных версий не показаны.)
Строка 1: Строка 1:
-
===Надёжность шарикоподшипников===<!---bearing.xlsx--->
+
* [[Статистический анализ данных (курс лекций, К.В.Воронцов)/2009|Практические задания для студентов каф. ММП ВМК (2009 год)]]
-
Мерой надёжности шарикоподшипников служит величина <tex>L_{10}</tex>&nbsp;— максимальное число оборотов, которое выдерживает 90% одинаковых подшипников. Имеются данные измерений надёжности по шарикоподшипникам трёх производителей (для одного из производителей исследовано три вида подшипников), для каждого испытания указаны диаметр и число шаров в подшипнике, нагрузка и величина <tex>L_{10}</tex>.
+
* [[Статистический анализ данных (курс лекций, К.В.Воронцов)/2010|Практические задания для студентов каф. ММП ВМК (2010 год)]]
-
::Яшков: построить функцию, оценивающую <tex>L_{10}</tex> по имеющимся признакам, рассчитать точность оценки.
+
* [[Статистический анализ данных (курс лекций, К.В.Воронцов)/2011, ФУПМ|Практические задания для студентов ФУПМ МФТИ (2011 год)]]
 +
* [[Статистический анализ данных (курс лекций, К.В.Воронцов)/2011|Практические задания для студентов каф. ММП ВМК (2011 год)]]
 +
* [[Статистический анализ данных (курс лекций, К.В.Воронцов)/2012, ФУПМ|Практические задания для студентов ФУПМ МФТИ (2012 год)]]
 +
* [[Статистический анализ данных (курс лекций, К.В.Воронцов)/2012|Практические задания для студентов каф. ММП ВМК (2012 год)]]
 +
* [[Статистический анализ данных (курс лекций, К.В.Воронцов)/2013, ФУПМ|Практические задания для студентов ФУПМ МФТИ (2013 год)]]
 +
* [[Статистический анализ данных (курс лекций, К.В.Воронцов)/2013|Практические задания для студентов каф. ММП ВМК (2013 год)]]
 +
* [[Статистический анализ данных (курс лекций, К.В.Воронцов)/2014, ФУПМ|Практические задания для студентов ФУПМ МФТИ (2014 год)]]
 +
* [[Статистический анализ данных (курс лекций, К.В.Воронцов)/2014|Практические задания для студентов каф. ММП ВМК (2014 год)]]
 +
* [[Статистический анализ данных (курс лекций, К.В.Воронцов)/2015|Практические задания для студентов каф. ММП ВМК (2015 год)]]
 +
* [[Статистический анализ данных (курс лекций, К.В.Воронцов)/2015, ФУПМ|Практические задания для студентов ФУПМ МФТИ (2015 год)]]
 +
* [[Статистический анализ данных (курс лекций, К.В.Воронцов)/2016, ММП|Практические задания для студентов каф. ММП ВМК (2016 год)]]
 +
* [[Статистический анализ данных (курс лекций, К.В.Воронцов)/2016, ФУПМ|Практические задания для студентов ФУПМ МФТИ (2016 год)]]
-
===Эффективность тромболитической терапии===<!---cardio.xls--->
+
<tex>
-
Собраны данные по 206 пациентам второго кардиологического отделения московской городской клинической больницы №25. Имеются результаты 14 анализов, а также 8 дополнительных признаков, описывающих пациента (пол, возраст, курение, наличие диабета и т.д.)
+
\frac{1}{\sum_i { N_{X_i}}} \left(\sum_i { N_{X_i} \mu_{X_i}}\right) +1.96 \sqrt{\frac{1}{\sum_i {N_{X_i} - 1}} \left( \sum_i { \left[(N_{X_i} - 1) \sigma_{X_i}^2 + N_{X_i} \mu_{X_i}^2\right] } - \left[\sum_i {N_{X_i}}\right]\mu_X^2 \right) }
-
::Воронов: построить функцию, оценивающую вероятность выздоровления пациента в результате тромболитической терапии по приведённым 22 признакам.
+
</tex>
-
::Мангатаев: построить функцию, оценивающую вероятность возникновения осложнений у пациента в результате тромболитической терапии по приведённым 22 признакам.
+
-
 
+
-
===Лесные пожары в парке Монтезинью===<!---forest_fires.csv--->
+
-
[[Изображение:Park.png‎|200px|thumb|Парк Монтезинью, разбиение на зоны.]]
+
-
Данные собраны в 2001-2003 годах в португальском природном парке Монтезинью. Известны: месяц и день недели, температура воздуха, относительная влажность, скорость ветра, число выпавших осадков, значения четырёх метеорологических индексов, координаты зоны, в которой были произведены эти измерения (см. рис.), а также площадь леса, уничтоженного произошедшим в этот день пожаром (если он был).
+
-
::Катруца: построить модель, позволяющую оценить по рассматриваемым признакам вероятность пожара и доверительный интервал для неё.
+
-
 
+
-
===Солнечная активность===<!---solar flares.xls--->
+
-
Имеется 1066 наблюдений над различными участками поверхности Солнца. Известны: класс участка, размер максимального пятна на участке, распределение пятен, относительная активность, тип эволюции участка, код активности в предыдущие 24 часа, площадь участка. Известны также сложность участка в наблюдавшемся прошлом и при последнем повороте вокруг Солнца. Известно также число вспышек на каждом участке в течение 24 часов после начала наблюдения, причём вспышки разделены на три категории по мощности.
+
-
::Гончаров: построить модель, по свойствам участка предсказывающую суммарную вероятность возникновения вспышек любого типа и доверительный интервал для неё.
+
-
::Пушняков: построить модель, по свойствам участка предсказывающую суммарное число вспышек любого типа в последующие 24 часа, дать интерпретацию коэффициентов.
+
-
 
+
-
===Преступность и демографические характеристики===<!---crimes.xlsx--->
+
-
Данные собраны из переписи населения США 1990 года, отчёта ФБР о преступности за 1995 год и опроса сотрудников полиции LEMAS за 1990 год. По 2215 округам собрана статистика преступлений и 125 демографических показателей.
+
-
::Трофимов: построить функцию, оценивающую число поджогов на сто тысяч населения по демографическим показателям, дать интерпретацию коэффициентов модели.
+
-
::Хрипко: построить функцию, оценивающую абсолютное число автомобильных краж по демографическим показателям, дать интерпретацию коэффициентов модели.
+
-
::Каледин: построить функцию, оценивающую число ненасильственных преступлений на сто тысяч населения по демографическим показателям, дать интерпретацию коэффициентов модели.
+
-
 
+
-
===Линька крабов===<!---crabs.csv--->
+
-
У 472 самок metacarcinus magister измерена ширина панциря до и после линьки. Часть особей проживала в лаборатории, часть&nbsp;— в естественной среде обитания; для последних известен также год вылова.
+
-
::Шепелев: построить модель изменения размеров панциря с учётом всех факторов.
+
-
 
+
-
===Влияние глифосата на рост плевел===<!---plevel.txt--->
+
-
[[Изображение:Illustration Lolium temulentum0.jpg|120px|thumb|Плевел (Lolium temulentum).]]
+
-
Сравниваются два вида плевел, дикая разновидность и мутантная, выработавшая устойчивость к глифосату. Оба вида в равных пропорциях засеиваются в теплицу, проводится обработка глифосатом, по окончании эксперимента измеряются плотности зарастания (количество растений на единицу площади) дикой <tex>x</tex> и мутантной <tex>z</tex> разновидностей. Целевой признак <tex>y</tex> - средняя биомасса дикой разновидности (в граммах на одно растение). Для него предложена следующая модель:<br> <tex>y=\frac{a}{1+b\left(x+cz\right)}</tex>,<br> где коэффициент <tex>a</tex> имеет смысл гипотетической средней биомассы при нулевой плотности зарастания, <tex>b</tex> – коэффициент внутривидовой конкуренции для дикой разновидности, <tex>c</tex> – коэффициент взаимозаменяемости видов (если он равен единице, то виды взаимозаменяемы.
+
-
::Гринчук: найти значения коэффициентов <tex>a, b, c,</tex> построить для них доверительные области, оценить качество построенной модели. Можно ли сказать, что виды взаимозаменяемы?
+
-
 
+
-
===Пожертвования на благотворительность===<!---charity.xlsx--->
+
-
Благотворительная организация разослала 4268 писем с предложением сделать пожертвование и получила отклик с пожертвованиями от 1707 адресатов. Для каждого адресата известны: индикатор ответа на предыдущее письмо, число недель, прошедших с момента предыдущего пожертвования, размеры текущего, предыдущего и среднего по всем предыдущим пожертвованиям в голландских гульденах, число писем, отправляемых адресату в год, доля писем, в ответ на которые приходят пожертвования.
+
-
::Соколова: построить функцию, оценивающую вероятность получения пожертвования от адресата по историческим данным.
+
-
::Капаев: построить функцию, оценивающую вероятный размер пожертвования от адресата по историческим данным.
+
-
 
+
-
===Вкус португальского вина===<!---wine.xlsx--->
+
-
Для 1599 образцов красного и 4898 белого португальского вина известны оценки (от 0 до 10), выставленные дегустаторами при слепом тестировании, а также значения одиннадцати биохимических показателей, полученных при лабораторном анализе.
+
-
::Харченко: построить модель экспертной оценки по биохимическим характеристикам, оценить влияние содержания алкоголя на экспертную оценку.
+
-
::Довгаль: построить функцию, оценивающую вероятность того, что вино, для которого известны биохимические характеристики и экспертная оценка, является красным, и доверительный интервал для неё. Оценить влияние экспертной оценки на эту вероятность.
+
-
 
+
-
===Состав бетона===<!---concrete.xlsx--->
+
-
Для 103 образцов раствора бетона известно содержание в кубическом метре семи основных компонент, для каждого образца измерены также осадка, растекание и прочность на сжатие.
+
-
::Коновалов: построить функцию, оценивающую растекание бетона по его составу.
+
-
::Папанов: построить функцию, оценивающую прочность бетона на сжатие по всем имеющимся характеристикам, оценить вклад растекания и осадки.
+
-
 
+
-
===Внешний вид и привлекательность самок мечехвостов===<!---horseshoe crab.txt--->
+
-
Изучалось влияние внешних характеристик самок морских ракообразных мечехвостов на их привлекательность для самцов. Выборка состоит из данных о наблюдениях над 173 особями и содержит закодированные данные о размере самок, их весе, цвете, состоянии панциря, а также о количестве спутников.
+
-
::Вялый: построить функцию, по внешним параметрам самки предсказывающую количество спутников у самки. Оценить значимость каждого фактора.
+
-
::Костин: построить функцию, по внешним параметрам самки предсказывающую, будет ли у неё хотя бы один спутник. Оценить значимость каждого фактора.
+
-
 
+
-
===Данные антропометрии===<!---body.xlsx--->
+
-
[[Изображение:Antropometry.jpg|120px|thumb|Некоторые из измеренных характеристик скелета.]]
+
-
Для 247 мужчин и 260 женщин измерены две группы антропометрических показателей&nbsp;– легко измеримые характеристики скелета и обхваты, всего 21 признак. Указаны возраст, пол, вес и рост.
+
-
::Петров: построить функцию, эффективно оценивающую вес по наименьшему набору признаков; сравнить точность оценки веса при отсутствии информации по обхватам и отсутствии информации по характеристикам скелета.
+
-
::Вдовина: построить функцию, оценивающую возраст по имеющимся признакам; сравнить эффективность оценки возраста при отсутствии информации по обхватам и отсутствии информации по характеристикам скелета.
+
-
::Поляков: построить функцию, оценивающую по наименьшему набору признаков вероятность того, что испытуемый&nbsp;— женщина, и доверительный интервал для этой вероятности.
+
-
 
+
-
===Электрическая прочность диэлектрика===<!---dielectric.txt--->
+
-
Была измерена электрическая прочность изоляции проводов на разных сроках их эксплуатации и при различной температуре. Известно, что зависимость электрической прочности диэлектрика от времени и температуры имеет вид <tex>\log(y)=\beta_1-\beta_2\cdot time \cdot e^{-\beta_3\cdot temperature}+\epsilon</tex>.
+
-
::Перекрестенко: найти значения констант <tex>\beta_1, \beta_2, \beta_3,</tex> построить для них доверительные области, оценить качество построенной модели.
+
-
 
+
-
===Диагностика заболеваний позвоночника===<!---spine.csv--->
+
-
Для 310 испытуемых измерены: наклон и смещение таза, угол изгиба поясницы, наклон плоскости тазовой поверхности крестца, радиус таза, степень смещения позвонков. Каждый из испытуемых либо здоров, либо болен спондилолистезом или межпозвонковой грыжей.
+
-
::Рыскина: построить функцию, предсказывающую вероятность наличия заболевания позвоночника, и доверительный интервал для неё.
+
-
::Кузнецов: построить функцию, предсказывающую вероятность наличия каждого из рассматриваемых заболеваний позвоночника, и доверительные интервалы для них.
+
-
 
+
-
===Ценообразование бриллиантов=== <!---diamonds.txt--->
+
-
Имеются данные о цене и потребительских качествах 308 бриллиантов, продававшихся в Сингапуре в 2000 году. Известны: вес бриллианта в каратах, цвет (закодирован буквами латинского алфавита: наиболее чистый цвет&nbsp;— буквой D, менее чистые&nbsp;— буквами E, F, G и т.д., чем ближе к концу алфавита, тем "грязнее"), группа чистоты (отсутствие дефектов, профессиональная оценка, выдаваемая специалистами при исследовании бриллианта в лупу десятикратного увеличения; бриллианты без трещин и включений получают оценку IF ("internally flawless"), далее в порядке убывания чистоты следуют группы VVS1 и VVS2 ("very very slightly imperfect"), VS1 и VS2 ("very slightly imperfect"), название организации, выдавшей сертификат по группе чистоты (GIA&nbsp;— Gemmological Institute of America, IGI&nbsp;— International Gemmological Institute, HRD&nbsp;— Hoge Raad Voor Diamant), стоимость бриллианта в сингапурских долларах.
+
-
::Кащеева: построить модель ценообразования бриллиантов, учитывая все особенности имеющихся данных
+
-
::Бескровный: существует общепринятая система классификации бриллиантов на мелкие&nbsp;— до 0.29 карата, средние&nbsp;— от 0.30 до 0.99 карата и крупные&nbsp;— свыше 1 карата. Достаточно ли для предсказания цены знать о весе бриллианта только к какому классу он относится, или предсказания с использованием знаний о точном весе значимо лучше?
+
-
 
+
-
===Клетки опухолей груди===<!---breast cancer.xls--->
+
-
[[Изображение:92_6682.gif‎|200px|thumb|Результат иммуногистохимического исследования пунктата злокачественной опухоли.]]
+
-
357 испытуемым с доброкачественными и 212 со злокачественными опухолями груди была сделана тонкоигольная аспирационная пункция с гистологическим исследованием пунктата. По полученным изображениям определялись следующие признаки опухолевых клеток: радиус, однородность текстуры, периметр, площадь, гладкость, компактность, степень вогнутости, доля вогнутых участков контура, симметричность, фрактальная размерность. Для каждого изображения были рассчитаны среднее значение каждого из этих признаков, стандартное отклонение и среднее по трём клеткам с максимальным значением признака.
+
-
::Балицкий: оценить вероятность того, что опухоль злокачественная, по набору рассчитанных по изображению признаков. Построить функции, дающие точечную оценку и границы 95% доверительного интервала.
+
-
 
+
-
===Стоимость подержанных автомобилей=== <!---cars.xls--->
+
-
Имеются данные о стоимости 804 подержанных автомобилей и их характеристиках: известны пробег, производитель, модель, вид модели, тип кузова, число цилиндров, объём двигателя, число дверей, а также наличие или отсутствие круиз контроля, продвинутой звуковой системы и кожаной обивки сидений.
+
-
::Старожилец: построить модель стоимости автомобиля по данному набору признаков.
+
-
 
+
-
===Вакцина против вируса папилломы человека===<!---gardasil.xls--->
+
-
Собраны данные по 1413 пациенткам клиник при университете Джона Хопкинса, проходившим с 2006 по 2008 вакцинацию против папилломавируса человека препаратом Гардасил. Рекомендуемый курс&nbsp;— три укола в течение года&nbsp;— был пройдён только 469 пациентками. Производитель препарата исследует, в каких демографических группах и каком способе получения вакцины проведение полного курса наиболее вероятно.
+
-
::Неклюдов: построить модель вероятности прохождения полного курса вакцинации в течение года, оценить вклад факторов.
+

Текущая версия


\frac{1}{\sum_i { N_{X_i}}} \left(\sum_i { N_{X_i} \mu_{X_i}}\right) +1.96  \sqrt{\frac{1}{\sum_i {N_{X_i} - 1}} \left( \sum_i { \left[(N_{X_i} - 1) \sigma_{X_i}^2 + N_{X_i} \mu_{X_i}^2\right] } - \left[\sum_i {N_{X_i}}\right]\mu_X^2 \right) }

Личные инструменты