Функция конкурентного сходства

Материал из MachineLearning.

(Различия между версиями)
Перейти к: навигация, поиск
Строка 1: Строка 1:
{{Задание|osa|Константин Воронцов|25 января 2010}}
{{Задание|osa|Константин Воронцов|25 января 2010}}
 +
 +
 +
'''Функция конкурентного сходства''' или '''FRiS-функция''' – мера [[сходство|сходства]] двух объектов, исчисляемая относительно некоторого иного объекта.
 +
 +
== Основная формула ==
 +
 +
Пусть имеется некоторое пространство объектов <tex>X</tex> с заданной метрикой <tex>\rho(x,x^{\prime})</tex>. Тогда [[сходство]] объектов <tex>x \in X</tex> и <tex>u \in X</tex> в конкуренции с <tex>x^{\prime} \in X</tex> исчисляется по следующей формуле:
 +
 +
<tex>S(u,x | x^{\prime}) = \frac{\rho(u,x^{\prime}) - \rho(u,x)}{\rho(u,x^{\prime}) + \rho(u,x)}</tex>.
 +
 +
== Свойства ==
 +
 +
FRiS-функция обладает следующими свойствами:
 +
 +
1. Область значений: <tex>E(S(u,x | x^{\prime})) = [-1,1]</tex> <br />
 +
2. <tex>S(u,x | x^{\prime})</tex> возрастает, если <tex>u</tex> приближается к <tex>x</tex> <br />
 +
3. <tex>S(u,u | x^{\prime}) = 1</tex>, <tex>S(u,x | u) = -1</tex> <br />
 +
4. Если <tex>\rho(u,x)=\rho(u,x^{\prime})</tex>, то <tex>S(u,x|x^{\prime})</tex> <br />
 +
5. <tex>S(u,x | x^{\prime}) = S(x,u | x^{\prime}) \not= S(u,x^{\prime} | x)</tex>

Версия 21:00, 2 января 2010

Данная статья является непроверенным учебным заданием.
Студент: Участник:osa
Преподаватель: Участник:Константин Воронцов
Срок: 25 января 2010

До указанного срока статья не должна редактироваться другими участниками проекта MachineLearning.ru. По его окончании любой участник вправе исправить данную статью по своему усмотрению и удалить данное предупреждение, выводимое с помощью шаблона {{Задание}}.

См. также методические указания по использованию Ресурса MachineLearning.ru в учебном процессе.



Функция конкурентного сходства или FRiS-функция – мера сходства двух объектов, исчисляемая относительно некоторого иного объекта.

Основная формула

Пусть имеется некоторое пространство объектов X с заданной метрикой \rho(x,x^{\prime}). Тогда сходство объектов x \in X и u \in X в конкуренции с x^{\prime} \in X исчисляется по следующей формуле:

S(u,x | x^{\prime}) = \frac{\rho(u,x^{\prime}) - \rho(u,x)}{\rho(u,x^{\prime}) + \rho(u,x)}.

Свойства

FRiS-функция обладает следующими свойствами:

1. Область значений: E(S(u,x | x^{\prime})) = [-1,1]
2. S(u,x | x^{\prime}) возрастает, если u приближается к x
3. S(u,u | x^{\prime}) = 1, S(u,x | u) = -1
4. Если \rho(u,x)=\rho(u,x^{\prime}), то S(u,x|x^{\prime})
5. S(u,x | x^{\prime}) = S(x,u | x^{\prime}) \not= S(u,x^{\prime} | x)

Источник — «http://machinelearning.ru/wiki/index.php?title=%D0%A4%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F_%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D0%BA%D1%83%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D1%81%D1%85%D0%BE%D0%B4%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B0»
Личные инструменты