Численные методы обучения по прецедентам (практика, В.В. Стрижов)/Группа 874, весна 2011

Материал из MachineLearning.

(Различия между версиями)
Перейти к: навигация, поиск
(→Задача 8: Локальные методы прогнозирования, поиск инвариантного преобразования (пример))
Строка 1: Строка 1:
 +
{{Main|Численные методы обучения по прецедентам (практика, В.В. Стрижов)}}
 +
 +
-
 +
__NOTOC__
 +
 +
-
 +
 +
-
 +
Перед выполнением заданий рекомендуются к прочтению
 +
 +
-
 +
* [[Численные методы обучения по прецедентам (практика, В.В. Стрижов)|Численные методы обучения по прецедентам]]
 +
 +
-
 +
* [[Отчет о выполнении исследовательского проекта (практика, В.В. Стрижов)|Отчет о выполнении исследовательского проекта]]
 +
 +
-
 +
* [[Автоматизация и стандартизация научных исследований (практика, В.В. Стрижов)|Автоматизация и стандартизация научных исследований]]
 +
 +
-
 +
 +
-
 +
== Задачи ==
 +
 +
-
 +
{| class="wikitable"
 +
 +
-
 +
|-
 +
 +
-
 +
! Название задачи
 +
 +
-
 +
! Работу выполняет
 +
 +
-
 +
! Работу рецензирует
 +
 +
-
 +
! Комментарии
 +
 +
-
 +
|-
 +
 +
-
 +
| [[Прогнозирование с использованием теста Гренжера (пример)]]
 +
 +
-
 +
| Анастасия Мотренко
 +
 +
-
 +
|
 +
 +
-
 +
|
 +
 +
-
 +
|-
 +
 +
-
 +
| [[Выбор функции активации при прогнозировании нейронными сетями (пример)]]
 +
 +
-
 +
| Георгий Рудой
 +
 +
-
 +
| Николай Балдин
 +
 +
-
 +
|
 +
 +
-
 +
|-
 +
 +
-
 +
| [[Многомерная гусеница, выбор длины и числа компонент гусеницы (сравнение сглаженного и несглаженного временного ряда) (пример)]]
 +
 +
-
 +
| Любовь Леонтьева
 +
 +
-
 +
| Михаил Бурмистров
 +
 +
-
 +
|
 +
 +
-
 +
|-
 +
 +
-
 +
| [[Прогнозирование функциями дискретного аргумента (пример)]]
 +
 +
-
 +
| Егор Будников
 +
 +
-
 +
| Александр Романенко
 +
 +
-
 +
|
 +
 +
-
 +
|-
 +
 +
-
 +
| [[Исследование сходимости при прогнозировании нейронными сетями с обратной связью (пример)]]
 +
 +
-
 +
| Николай Балдин
 +
 +
-
 +
| Георгий Рудой
 +
 +
-
 +
|
 +
 +
-
 +
|-
 +
 +
-
 +
| [[Непараметрическое прогнозирование: выбор ядра из набора, настройка параметров (пример)]]
 +
 +
-
 +
| Михаил Кокшаров
 +
 +
-
 +
|
 +
 +
-
 +
|
 +
 +
-
 +
|-
 +
 +
-
 +
|[[Экспоненциальное сглаживание и прогноз (пример)]]
 +
 +
-
 +
|Бурмистров Михаил
 +
 +
-
 +
|
 +
 +
-
 +
|
 +
 +
-
 +
|-
 +
 +
-
 +
|[[Выравнивание временных рядов: прогнозирование с использованием DTW (пример)]]
 +
 +
-
 +
|Романенко Александр
 +
 +
-
 +
|Егор Будников
 +
 +
-
 +
|
 +
 +
-
 +
|-
 +
 +
-
 +
|[[Многомерная авторегрессия (пример)]]
 +
 +
-
 +
|Ямщиков Илья
 +
 +
-
 +
|
 +
 +
-
 +
|
 +
 +
-
 +
|-
 +
 +
-
 +
|[[Локальные методы прогнозирования,поиск метрики (пример)]]
 +
 +
-
 +
|Евгений Гребенников
 +
 +
-
 +
|Михаил Кокшаров
 +
 +
-
 +
|
 +
 +
-
 +
|-
 +
 +
-
 +
|[[Локальные методы прогнозирования,поиск инвариантного преобразования (пример)]]
 +
 +
-
 +
|Юлия Хаспулатова
 +
 +
-
 +
|
 +
 +
-
 +
|
 +
 +
-
 +
|-
 +
 +
-
 +
|[[Непараметрическое прогнозирование рядов с периодической составляющей (по мотивам работ прогнозирования объемов продаж)]]
 +
 +
-
 +
|Токмакова Александра
 +
 +
-
 +
|Будников Егор
 +
 +
-
 +
|
 +
 +
-
 +
|-
 +
 +
-
 +
|[[Многомерная гусеница, выбор временных рядов при прогнозировании(пример)]]
 +
 +
-
 +
|Элина Торчинская
 +
 +
-
 +
|
 +
 +
-
 +
|
 +
 +
-
 +
|-
 +
 +
-
 +
|[[Прогнозирование и аппроксимация сплайнами]]
 +
 +
-
 +
|Мищенко Павел
 +
 +
-
 +
|
 +
 +
-
 +
|
 +
 +
-
 +
|-
 +
 +
-
 +
|[[ARIMA и GARCH при прогнозировании высоковолатильных рядов с периодической составляющей (цен на электроэнергию)(пример)]]
 +
 +
-
 +
|Ганусевич Ирина
 +
 +
-
 +
|
 +
 +
-
 +
|
 +
 +
-
 +
|-
 +
 +
-
 +
|[[Прогнозирование и SVN – регрессия(пример)]]
 +
 +
-
 +
|Ситник Александр
 +
 +
-
 +
|
 +
 +
-
 +
|
 +
 +
-
 +
|-
 +
 +
-
 +
|}
 +
 +
-
 +
 +
-
 +
{{tip|В конце названия слово "(пример)" является ключевым и означает "пример работы алгоритма".}}
 +
 +
-
 +
 +
-
 +
 +
-
 +
==Краткое описание задач==
 +
 +
-
 +
=== [[Краткосрочное прогнозирование почасовых цен на электроэнергию (пример)]] ===
 +
 +
-
 +
Описание задачи.
 +
 +
-
 +
 +
-
 +
=== Задача 2: [[Экспоненциальное сглаживание и прогноз (пример)]] ===
 +
 +
-
 +
Прогнозирование методом экспоненциальной регрессии является идейно простым алгоритмом прогнозирования временных рядов. Идея метода основана на учете предшествующих значений ряда с убывающими весами. В своей простейшей реализации алгоритм сильно сглаживает ряд и плохо учитывает тренды, сезонность и резкие изменения в тренде, а также необоснованно заметно реагирует на выбросы в данных. Предполагается изучение и реализация алгоритмов, пытающихся найти оптимальную модель путем минимизации ошибки на известном временном ряду.
 +
 +
-
 +
 +
-
 +
=== Задача 3: [[Непараметрическое прогнозирование рядов с периодической составляющей (по мотивам работ прогнозирования объемов продаж) (пример)]] ===
 +
 +
-
 +
 +
-
 +
Целью проекта является нахождение закономерности в определённом процессе и сравнение базового алгоритма, проводящего прогнозирование с помощью скользящего среднего, с алгоритмом, учитывающим цикличность задачи. Также необходимо исследовать различные флуктуации входящих параметров и минимизировать при этом отклонения.
 +
 +
-
 +
 +
-
 +
Данный алгоритм можно использовать при прогнозировании цен, объёмов продаж, туристических потоков – любых процессов, подразумевающих наличие временных рядов с периодической составляющей. Алгоритм не предусмотрен для работы в авральных ситуациях, таких как: промо-акции, праздники и т.д. - данные ситуации описываются отдельной задачей. Результатом проекта является оценка эффективности алгоритма, учитывающего цикличность задачи.
 +
 +
-
 +
 +
-
 +
===Задача 4: [[Многомерная гусеница, выбор длины и числа компонент гусеницы (сравнение сглаженного и несглаженного временного ряда) (пример)]]===
 +
 +
-
 +
 +
-
 +
Требуется исследовать SSA-алгоритм (метод гусеницы) для многомерных временных рядов. Метод заключается в преобразовании ряда с помощью однопараметрической сдвиговой процедуры с последующим исследованием полученной траектории с помощью анализа главных компонент и восстановлением ряда по выбранным главным компонентам. В работе будет исследован вопрос выбора длины гусеницы и числа ее компонент, т.е. то, как определить по полученному разложению на компоненты, какие из них являются неинформативными (шумы). Также метод помогает увидеть и выделить разного рода закономерности в поведении временных рядов.
 +
 +
-
 +
 +
-
 +
Результатом работы является выяснение эффективности работы алгоритма в зависимости от длины и числа компонент гусеницы, а также выяснение возможностей алгоритма и его области применимости.
 +
 +
-
 +
 +
-
 +
===Задача 7: [[Локальные методы прогнозирования,поиск метрики (пример)]]===
 +
 +
-
 +
Временной ряд делится на отдельные участки, каждому из которых сопоставляется точка в n-мерном пространстве признаков. Локальная модель рассчитывается в три последовательных этапа.
 +
 +
-
 +
Первый – находит k-ближайших соседей наблюдаемой точки.
 +
 +
-
 +
Второй – строит простую модель, используя только этих k соседей.
 +
 +
-
 +
Третий – используя даную модель, по наблюдаемой точке прогнозирует следующую.
 +
 +
-
 +
Многие исследователи, используют эвклидову метрику для измерения расстояний между точками.
 +
 +
-
 +
Данная работа призвана сравнить точность прогнозирования при использовании различных метрик.
 +
 +
-
 +
В частности, требуется исследовать оптимальный набор весов во взвешенной метрике для максимизации точности прогнозирования.
 +
 +
-
 +
===Задача 8: [[Локальные методы прогнозирования, поиск инвариантного преобразования (пример)]]===
===Задача 8: [[Локальные методы прогнозирования, поиск инвариантного преобразования (пример)]]===
В проекте используются локальные методы прогнозирования
В проекте используются локальные методы прогнозирования
-
временных рядов. Эти методы отказываются от нахождения представления временного
+
 
-
ряда в классе заданных функций от времени. Вместо этого прогноз осуществляется на
+
-
основе данных о каком-то участке временного ряда (используется локальная
+
В данной работе подробно исследован следующий метод (обобщение классического
В данной работе подробно исследован следующий метод (обобщение классического
 +
«ближайшего соседа»).
«ближайшего соседа»).
 +
-
 +
Пусть ) ,..., ( ~
 +
+
Пусть имеется временной ряд, и стоит задача требуется продолжить его. Предполагается, что такое продолжение определяется
Пусть имеется временной ряд, и стоит задача требуется продолжить его. Предполагается, что такое продолжение определяется
 +
-
 +
1 n f f f = – временной ряд, требуется продолжить его
 +
+
«предысторией», т.е. в ряде нужно найти часть, которая после
«предысторией», т.е. в ряде нужно найти часть, которая после
 +
-
 +
1 1 t n n n f f f f g + + = . Предполагается, что такое продолжение определяется
 +
+
некоторого преобразования A «становится похожа» на ту часть, которую мы стремимся прогнозировать. Поиск такого преобразования A и есть цель данного проекта. Для определения степени «похожести» используется метрика B – функция близости двух отрезков
некоторого преобразования A «становится похожа» на ту часть, которую мы стремимся прогнозировать. Поиск такого преобразования A и есть цель данного проекта. Для определения степени «похожести» используется метрика B – функция близости двух отрезков
 +
-
 +
«предысторией» ) ,..., ( 1 n l n f f + - , т.е. в ряде нужно найти часть ) ,..., ( 1 k l k f f + - , которая после
 +
+
временного ряда (подробнее об этом см.[[Локальные методы прогнозирования, поиск инвариантного преобразования (пример)]]). Так мы находим ближайшего соседа к нашей предыстории. В общем случае ищем несколько
временного ряда (подробнее об этом см.[[Локальные методы прогнозирования, поиск инвариантного преобразования (пример)]]). Так мы находим ближайшего соседа к нашей предыстории. В общем случае ищем несколько
 +
-
 +
некоторого преобразования A «становится похожа» на ) ,..., ( 1 n l n f f + - :
 +
+
ближайших соседей. Продолжение запишется в виде их линейной комбинации.
ближайших соседей. Продолжение запишется в виде их линейной комбинации.
-
 
+
-
 +
a k k l k k l k f f f f A B ~ , 1 1 min ) ) ,..., ( ), ,..., ( ( ® + - + - ,
 +
+
 +
-
 +
здесь a~ – параметры преобразования A, B – функция близости двух отрезков
 +
+
 +
-
 +
временного ряда (например, евклидово расстояние между отрезками или взвешенное
 +
+
 +
-
 +
евклидово расстояние, которое «последним» точкам приписывает больший вес).
 +
+
 +
-
 +
Определив k , мы находим ближайшего соседа к нашей предыстории. Искомое
 +
+
 +
-
 +
продолжение запишется в виде ) ,..., ( 1 t k k f f A + + . В общем случае ищем несколько
 +
+
 +
-
 +
ближайших соседей. Продолжение запишется в виде их линейной комбинации
 +
+
 +
-
 +
å å = + +
 +
+
 +
-
 +
r
 +
+
 +
-
 +
r
 +
+
 +
-
 +
r
 +
+
 +
-
 +
t k k r c f f A c r r 1 , ) ,..., ( 1 .
 +
+
=== Задача 9: [[Выравнивание временных рядов: прогнозирование с использованием DTW (пример)]] ===
=== Задача 9: [[Выравнивание временных рядов: прогнозирование с использованием DTW (пример)]] ===
-
 
-
[[временной ряд|Временным рядом]] называется последовательность упорядоченных по времени значений некоторой вещественной переменной <tex>$\mathbf{x}=\{x_{t}\}_{t=1}^T\in\mathbb{R}^T$</tex>. Задача, сопутствующая появлению временных рядов, - сравнение одной последовательности данных с другой. Сравнение последовательностей существенно упрощается после деформации временного ряда вдоль одной из осей и его выравнивания. Dynamic time warping (DTW) представляет собой технику эффективного выравнивая временных рядов. Методы DTW используются при распознавании речи, при анализе информации в робототехнике, в промышленности, в медицине и других сферах.
 
-
 
-
Цель работы - привести пример выравнивания, ввести функционал сравнения двух временных рядов, обладающий естественными свойствами коммутативности, рефлексивности и транзитивностина. Функционал должен принимать на вход два временных ряда, а на выходе давать число, характеризующее степень их "похожести".
 
-
 
-
=== Задача 10: [[Выбор функции активации при прогнозировании нейронными сетями (пример)]] ===
 
-
 
-
Целью проекта является исследование зависимости качества прогнозирования нейронными сетями без обратной связи (одно- и многослойными перцептронами) от выбранной функции активации нейронов в сети, а также от параметров этой функции, при наличии таковых.
 
-
 
-
Функция активации определяет сигнал на выходе нейрона в зависимости от результата работы сумматора на входе нейрона. Как правило, функция активации имеет область определения <tex>(-\infty; \infty)</tex> и область значений <tex>[0; 1]</tex>. В простейшем случае, изначально предложенном и моделирующим биологический нейрон, функция активации представляет собой функцию Хевисайда:
 
-
 
-
<tex>f(x) = \begin{cases}1 & x \geq x_0\\0 & x < x_0\end{cases}</tex>
 
-
 
-
При дальнейшем развитии нейронных сетей оказалось полезным использование непрерывных функций, таких как логистическая функция <tex>\sigma(x) = \frac{1}{1+e^{-tx}}</tex> и другие функции-сигмоиды (<tex>f(x) = \frac{x}{x+\alpha}</tex>) и немонотонные функции, такие как тригонометрический синус.
 
-
 
-
Результатом проекта является оценка качества прогнозирования нейронными сетями в зависимости от типа и параметров функции активации.
 
===Задача 12: [[Исследование сходимости при прогнозировании нейронными сетями с боратной связью (пример)]]===
===Задача 12: [[Исследование сходимости при прогнозировании нейронными сетями с боратной связью (пример)]]===
-
 
+
-
Цель проекта - иследовать зависимость сходимости прогнозирования от параметров нейронной сети. Понятие обратной связи характерно для динамических систем, в которой выходной сигнал некоторого элемента истемы оказыает влияние на входной сигнал этого элемента. Входной Сигнал <tex>x_{j}(n)</tex>, внутренний сигнал <tex>x_{j}^{'}(n)</tex> и выходной сигнал <tex>y_{j}(n)</tex> связаны соотношениями: <tex>y_{k}(n) = A[x_{j}^{'}(n)]</tex>; <tex>x_{j}^{'}(n) = x_{j}(n) + B[y_{j}(n)] </tex>
+
-
 
+
Цель проекта - иследовать зависимость сходимости прогнозирования от параметров нейронной сети. Понятие обратной связи характерно для динамических систем, в которой выходной сигнал некоторого элемента истемы оказыает влияние на входной сигнал этого элемента. Входной Сигнал <tex>x_{j}(n)</tex>, внутренний сигнал <tex>x_{j}^{'}(n)</tex> и выходной сигнал <tex>y_{j}(n)</tex> связаны соотношениями: <tex>y_{k}(n) = A[x_{j}^{'}(n)]</tex>; <tex>x_{j}^{'}(n) = x_{j}(n) + B[y_{j}(n)] </tex>
-
 
+
===Задача 13: [[Многомерная гусеница, выбор временных рядов при прогнозировании(пример)]]===
===Задача 13: [[Многомерная гусеница, выбор временных рядов при прогнозировании(пример)]]===
-
 
-
Работа посвящена исследованию одного из методов анализа многомерных временных рядов - метода "гусеницы", также известного как Singular Spectrum Analysis или SSA. Метод можно разделить на четыре этапа - представление временного ряда в виде матрицы при помощи сдвиговой процедуры, вычисление ковариационной матрицы выборки и сингулярное ее разложение, отбор главных компонент,относящихся к различным составляющим ряда (от медленно меняющихся и периодических до шумовых), и, наконец, восстановление ряда.
 
-
 
-
Областью применения алгоритма являются задачи как метеорологии и геофизики, так и экономики и медицины. Целью данной работы является выяснение зависимости эффективности алгоритма от выбора временных рядов, используемых в его работе.
 
-
 
-
== Доклады и экзамен (возможны уточнения) ==
 
-
* Доклад-1 6 апреля
 
-
* Контрольная точка 18 мая
 
-
* Экзамен 25 мая
 
-
 
-
== Список задач, черновик ==
 
-
 
-
# Непараметрическое прогнозирование (выбор ядра из набора, настройка параметров)
 
-
# Прогнозирование и экспоненциальное сглаживание (набор временных рядов, исследование современного состояния)
 
-
# Непараметрическое прогнозирование рядов с периодической составляющей (по мотивам работ прогнозирования объемов продаж)
 
-
# Многомерная гусеница, выбор длины и числа компонент гусеницы (сравнение сглаженного и несглаженного временного ряда)
 
-
# Многомерная гусеница, выбор временных рядов при прогнозировании
 
-
# Многомерная авторегрессия
 
-
# Локальные методы прогнозирования, поиск метрики
 
-
# Локальные методы прогнозирования, поиск инвариантного преобразования
 
-
# Прогнозирование с использованием пути наименьшей стоимости (DTW)
 
-
# Выбор функции активации при прогнозировании нейронными сетями
 
-
# Выбор ядра при прогнозировании функциями радиального базиса
 
-
# Исследование сходимости при прогнозировании нейронными сетями с обратной связью
 
-
# Прогнозирование функциями дискретного аргумента
 
-
# Прогнозирование с использованием теста Гренжера
 
-
# Прогнозирование и SVN – регрессия
 
-
# ARIMA и GARCH при прогнозировании высоковолатильных рядов с периодической составляющей (цен на электроэнергию)
 
-
# Прогнозирование и аппроксимация сплайнами
 
-
[[Категория:Учебные курсы]]
 

Версия 22:20, 2 марта 2011

Основная статья: Численные методы обучения по прецедентам (практика, В.В. Стрижов)

-


-

- Перед выполнением заданий рекомендуются к прочтению

-

-

-

-

-

Задачи

-

- - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Название задачи

-

Работу выполняет

-

Работу рецензирует

-

Комментарии

-

Прогнозирование с использованием теста Гренжера (пример)

-

Анастасия Мотренко

-

-

-

Выбор функции активации при прогнозировании нейронными сетями (пример)

-

Георгий Рудой

-

Николай Балдин

-

-

Многомерная гусеница, выбор длины и числа компонент гусеницы (сравнение сглаженного и несглаженного временного ряда) (пример)

-

Любовь Леонтьева

-

Михаил Бурмистров

-

-

Прогнозирование функциями дискретного аргумента (пример)

-

Егор Будников

-

Александр Романенко

-

-

Исследование сходимости при прогнозировании нейронными сетями с обратной связью (пример)

-

Николай Балдин

-

Георгий Рудой

-

-

Непараметрическое прогнозирование: выбор ядра из набора, настройка параметров (пример)

-

Михаил Кокшаров

-

-

-

Экспоненциальное сглаживание и прогноз (пример)

-

Бурмистров Михаил

-

-

-

Выравнивание временных рядов: прогнозирование с использованием DTW (пример)

-

Романенко Александр

-

Егор Будников

-

-

Многомерная авторегрессия (пример)

-

Ямщиков Илья

-

-

-

Локальные методы прогнозирования,поиск метрики (пример)

-

Евгений Гребенников

-

Михаил Кокшаров

-

-

Локальные методы прогнозирования,поиск инвариантного преобразования (пример)

-

Юлия Хаспулатова

-

-

-

Непараметрическое прогнозирование рядов с периодической составляющей (по мотивам работ прогнозирования объемов продаж)

-

Токмакова Александра

-

Будников Егор

-

-

Многомерная гусеница, выбор временных рядов при прогнозировании(пример)

-

Элина Торчинская

-

-

-

Прогнозирование и аппроксимация сплайнами

-

Мищенко Павел

-

-

-

ARIMA и GARCH при прогнозировании высоковолатильных рядов с периодической составляющей (цен на электроэнергию)(пример)

-

Ганусевич Ирина

-

-

-

Прогнозирование и SVN – регрессия(пример)

-

Ситник Александр

-

-

-

-

-

В конце названия слово "(пример)" является ключевым и означает "пример работы алгоритма".


-

-

-

Краткое описание задач

-

Краткосрочное прогнозирование почасовых цен на электроэнергию (пример)

- Описание задачи.

-

-

Задача 2: Экспоненциальное сглаживание и прогноз (пример)

- Прогнозирование методом экспоненциальной регрессии является идейно простым алгоритмом прогнозирования временных рядов. Идея метода основана на учете предшествующих значений ряда с убывающими весами. В своей простейшей реализации алгоритм сильно сглаживает ряд и плохо учитывает тренды, сезонность и резкие изменения в тренде, а также необоснованно заметно реагирует на выбросы в данных. Предполагается изучение и реализация алгоритмов, пытающихся найти оптимальную модель путем минимизации ошибки на известном временном ряду.

-

-

Задача 3: Непараметрическое прогнозирование рядов с периодической составляющей (по мотивам работ прогнозирования объемов продаж) (пример)

-

- Целью проекта является нахождение закономерности в определённом процессе и сравнение базового алгоритма, проводящего прогнозирование с помощью скользящего среднего, с алгоритмом, учитывающим цикличность задачи. Также необходимо исследовать различные флуктуации входящих параметров и минимизировать при этом отклонения.

-

- Данный алгоритм можно использовать при прогнозировании цен, объёмов продаж, туристических потоков – любых процессов, подразумевающих наличие временных рядов с периодической составляющей. Алгоритм не предусмотрен для работы в авральных ситуациях, таких как: промо-акции, праздники и т.д. - данные ситуации описываются отдельной задачей. Результатом проекта является оценка эффективности алгоритма, учитывающего цикличность задачи.

-

-

Задача 4: Многомерная гусеница, выбор длины и числа компонент гусеницы (сравнение сглаженного и несглаженного временного ряда) (пример)

-

- Требуется исследовать SSA-алгоритм (метод гусеницы) для многомерных временных рядов. Метод заключается в преобразовании ряда с помощью однопараметрической сдвиговой процедуры с последующим исследованием полученной траектории с помощью анализа главных компонент и восстановлением ряда по выбранным главным компонентам. В работе будет исследован вопрос выбора длины гусеницы и числа ее компонент, т.е. то, как определить по полученному разложению на компоненты, какие из них являются неинформативными (шумы). Также метод помогает увидеть и выделить разного рода закономерности в поведении временных рядов.

-

- Результатом работы является выяснение эффективности работы алгоритма в зависимости от длины и числа компонент гусеницы, а также выяснение возможностей алгоритма и его области применимости.

-

-

Задача 7: Локальные методы прогнозирования,поиск метрики (пример)

- Временной ряд делится на отдельные участки, каждому из которых сопоставляется точка в n-мерном пространстве признаков. Локальная модель рассчитывается в три последовательных этапа.

- Первый – находит k-ближайших соседей наблюдаемой точки.

- Второй – строит простую модель, используя только этих k соседей.

- Третий – используя даную модель, по наблюдаемой точке прогнозирует следующую.

- Многие исследователи, используют эвклидову метрику для измерения расстояний между точками.

- Данная работа призвана сравнить точность прогнозирования при использовании различных метрик.

- В частности, требуется исследовать оптимальный набор весов во взвешенной метрике для максимизации точности прогнозирования.

-

Задача 8: Локальные методы прогнозирования, поиск инвариантного преобразования (пример)

В проекте используются локальные методы прогнозирования

В данной работе подробно исследован следующий метод (обобщение классического

«ближайшего соседа»). - Пусть ) ,..., ( ~ + Пусть имеется временной ряд, и стоит задача требуется продолжить его. Предполагается, что такое продолжение определяется - 1 n f f f = – временной ряд, требуется продолжить его + «предысторией», т.е. в ряде нужно найти часть, которая после - 1 1 t n n n f f f f g + + = . Предполагается, что такое продолжение определяется + некоторого преобразования A «становится похожа» на ту часть, которую мы стремимся прогнозировать. Поиск такого преобразования A и есть цель данного проекта. Для определения степени «похожести» используется метрика B – функция близости двух отрезков - «предысторией» ) ,..., ( 1 n l n f f + - , т.е. в ряде нужно найти часть ) ,..., ( 1 k l k f f + - , которая после + временного ряда (подробнее об этом см.Локальные методы прогнозирования, поиск инвариантного преобразования (пример)). Так мы находим ближайшего соседа к нашей предыстории. В общем случае ищем несколько - некоторого преобразования A «становится похожа» на ) ,..., ( 1 n l n f f + - : + ближайших соседей. Продолжение запишется в виде их линейной комбинации. - a k k l k k l k f f f f A B ~ , 1 1 min ) ) ,..., ( ), ,..., ( ( ® + - + - , + - здесь a~ – параметры преобразования A, B – функция близости двух отрезков + - временного ряда (например, евклидово расстояние между отрезками или взвешенное + - евклидово расстояние, которое «последним» точкам приписывает больший вес). + - Определив k , мы находим ближайшего соседа к нашей предыстории. Искомое + - продолжение запишется в виде ) ,..., ( 1 t k k f f A + + . В общем случае ищем несколько + - ближайших соседей. Продолжение запишется в виде их линейной комбинации + - å å = + + + - r + - r + - r + - t k k r c f f A c r r 1 , ) ,..., ( 1 . +

Задача 9: Выравнивание временных рядов: прогнозирование с использованием DTW (пример)

Задача 12: Исследование сходимости при прогнозировании нейронными сетями с боратной связью (пример)

Цель проекта - иследовать зависимость сходимости прогнозирования от параметров нейронной сети. Понятие обратной связи характерно для динамических систем, в которой выходной сигнал некоторого элемента истемы оказыает влияние на входной сигнал этого элемента. Входной Сигнал x_{j}(n), внутренний сигнал x_{j}^{'}(n) и выходной сигнал y_{j}(n) связаны соотношениями: y_{k}(n) = A[x_{j}^{'}(n)]; x_{j}^{'}(n) = x_{j}(n) + B[y_{j}(n)]

Задача 13: Многомерная гусеница, выбор временных рядов при прогнозировании(пример)

Источник — «http://machinelearning.ru/wiki/index.php?title=%D0%A7%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D1%8B_%D0%BE%D0%B1%D1%83%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%BF%D0%BE_%D0%BF%D1%80%D0%B5%D1%86%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%D0%BC_%28%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0%2C_%D0%92.%D0%92._%D0%A1%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%B6%D0%BE%D0%B2%29/%D0%93%D1%80%D1%83%D0%BF%D0%BF%D0%B0_874%2C_%D0%B2%D0%B5%D1%81%D0%BD%D0%B0_2011»
Личные инструменты