Численные методы обучения по прецедентам (практика, В.В. Стрижов)/Группа 874, весна 2011
Материал из MachineLearning.
Перед выполнением заданий рекомендуются к прочтению
Задачи
-
-
| В конце названия слово "(пример)" является ключевым и означает "пример работы алгоритма". |
-
-
-
Краткое описание задач
-
Краткосрочное прогнозирование почасовых цен на электроэнергию (пример)
- Описание задачи.
-
-
Задача 2: Экспоненциальное сглаживание и прогноз (пример)
- Прогнозирование методом экспоненциальной регрессии является идейно простым алгоритмом прогнозирования временных рядов. Идея метода основана на учете предшествующих значений ряда с убывающими весами. В своей простейшей реализации алгоритм сильно сглаживает ряд и плохо учитывает тренды, сезонность и резкие изменения в тренде, а также необоснованно заметно реагирует на выбросы в данных. Предполагается изучение и реализация алгоритмов, пытающихся найти оптимальную модель путем минимизации ошибки на известном временном ряду.
-
-
Задача 3: Непараметрическое прогнозирование рядов с периодической составляющей (по мотивам работ прогнозирования объемов продаж) (пример)
-
- Целью проекта является нахождение закономерности в определённом процессе и сравнение базового алгоритма, проводящего прогнозирование с помощью скользящего среднего, с алгоритмом, учитывающим цикличность задачи. Также необходимо исследовать различные флуктуации входящих параметров и минимизировать при этом отклонения.
-
- Данный алгоритм можно использовать при прогнозировании цен, объёмов продаж, туристических потоков – любых процессов, подразумевающих наличие временных рядов с периодической составляющей. Алгоритм не предусмотрен для работы в авральных ситуациях, таких как: промо-акции, праздники и т.д. - данные ситуации описываются отдельной задачей. Результатом проекта является оценка эффективности алгоритма, учитывающего цикличность задачи.
-
-
Задача 4: Многомерная гусеница, выбор длины и числа компонент гусеницы (сравнение сглаженного и несглаженного временного ряда) (пример)
-
- Требуется исследовать SSA-алгоритм (метод гусеницы) для многомерных временных рядов. Метод заключается в преобразовании ряда с помощью однопараметрической сдвиговой процедуры с последующим исследованием полученной траектории с помощью анализа главных компонент и восстановлением ряда по выбранным главным компонентам. В работе будет исследован вопрос выбора длины гусеницы и числа ее компонент, т.е. то, как определить по полученному разложению на компоненты, какие из них являются неинформативными (шумы). Также метод помогает увидеть и выделить разного рода закономерности в поведении временных рядов.
-
- Результатом работы является выяснение эффективности работы алгоритма в зависимости от длины и числа компонент гусеницы, а также выяснение возможностей алгоритма и его области применимости.
-
-
Задача 7: Локальные методы прогнозирования,поиск метрики (пример)
- Временной ряд делится на отдельные участки, каждому из которых сопоставляется точка в n-мерном пространстве признаков. Локальная модель рассчитывается в три последовательных этапа.
- Первый – находит k-ближайших соседей наблюдаемой точки.
- Второй – строит простую модель, используя только этих k соседей.
- Третий – используя даную модель, по наблюдаемой точке прогнозирует следующую.
- Многие исследователи, используют эвклидову метрику для измерения расстояний между точками.
- Данная работа призвана сравнить точность прогнозирования при использовании различных метрик.
- В частности, требуется исследовать оптимальный набор весов во взвешенной метрике для максимизации точности прогнозирования.
-
Задача 8: Локальные методы прогнозирования, поиск инвариантного преобразования (пример)
В проекте используются локальные методы прогнозирования временных рядов. Эти методы отказываются от нахождения представления временного ряда в классе заданных функций от времени. Вместо этого прогноз осуществляется на основе данных о каком-то участке временного ряда (используется локальная В данной работе подробно исследован следующий метод (обобщение классического «ближайшего соседа»). Пусть имеется временной ряд, и стоит задача требуется продолжить его. Предполагается, что такое продолжение определяется «предысторией», т.е. в ряде нужно найти часть, которая после некоторого преобразования A «становится похожа» на ту часть, которую мы стремимся прогнозировать. Поиск такого преобразования A и есть цель данного проекта. Для определения степени «похожести» используется метрика B – функция близости двух отрезков временного ряда (подробнее об этом см.Локальные методы прогнозирования,поиск метрики (пример)). Так мы находим ближайшего соседа к нашей предыстории. В общем случае ищем несколько ближайших соседей. Продолжение запишется в виде их линейной комбинации.
Задача 9: Выравнивание временных рядов: прогнозирование с использованием DTW (пример)
Задача 12: Исследование сходимости при прогнозировании нейронными сетями с боратной связью (пример)
Цель проекта - иследовать зависимость сходимости прогнозирования от параметров нейронной сети. Понятие обратной связи характерно для динамических систем, в которой выходной сигнал некоторого элемента истемы оказыает влияние на входной сигнал этого элемента. Входной Сигнал , внутренний сигнал
и выходной сигнал
связаны соотношениями:
;
