Просмотр

Материал из MachineLearning.

У вас нет прав на выполнение этой операции по следующим причинам:

• Запрошенное действие могут выполнять только участники из групп emailconfirmed, Администраторы.
• Вы должны подтвердить ваш адрес электронной почты перед правкой страниц. Пожалуйста, введите и подтвердите ваш адрес эл. почты на странице настроек.

Вы можете просмотреть и скопировать исходный текст этой страницы:

'''Метод Холма-Бонферрони''' (также '''Метод Холма''', '''Поправка Холма-Бонферрони''') — один из методов контроля [[FWER|групповой вероятности ошибки]] (первого рода). Является равномерно более мощным, чем [[поправка Бонферрони]] и решает проблему падения мощности при росте числа гипотез. == Определение == Пусть <tex>p_{(1)}\leq \ldots \leq p_{(m)}</tex> — уровни значимости <tex>p_i</tex>, упорядоченные по неубыванию, <tex>H_{(1)}, \ldots, H_{(m)}</tex> — соответствующие <tex>p_{(i)}</tex> гипотезы. Процедура Холма определена следующим образом. : Шаг 1. Если <tex>p_{(1)}\geq\frac{\alpha}{m}</tex>, принять гипотезы <tex>H_{(1)}, \ldots, H_{(m)}</tex> и остановиться. Иначе, если <tex>p_{(1)}<\frac{\alpha}{m}</tex>, отвергнуть гипотезу <tex>H_{(1)}</tex> и продолжить проверку оставшихся гипотез на уровне значимости <tex>\frac{\alpha}{m-1}</tex>. : Шаг 2. Если <tex>p_{(2)}\geq\frac{\alpha}{m-1}</tex>, принять гипотезы <tex>H_{(2)}, \ldots, H_{(m)}</tex> и остановиться. Иначе, если <tex>p_{(2)}<\frac{\alpha}{m-1}</tex>, отвергнуть гипотезу <tex>H_{(2)}</tex> и продолжить проверку оставшихся гипотез на уровне значимости <tex>\frac{\alpha}{m-2}</tex>. : И т.д. Процедура обеспечивает <tex>\operator{FWER}\leq\alpha</tex> при любом характере зависимости между <tex>p_i.</tex> === Альтернативная постановка === При рассмотрении неравенств, деление может быть заменено на умножение, то есть вместо неравенств вида <tex>p_{(i)}<\frac{\alpha}{m-i+1}</tex> используются неравенства вида <tex>p \cdot (m-i+1)<\alpha</tex>. == Пример == Рассмотрим проверку 4-х гипотез при <tex>\alpha=0.05</tex>. Пусть для них получены p-value: 0.01, 0.04, 0.03 and 0.005. Будут проверены следующие неравенства: 1. <tex>0.005 \cdot (4 - 1 + 1) < 0.05 \qquad \Rightarrow</tex> отклоняем 4-ю нулевую гипотезу. 2. <tex>0.01 \cdot (4 - 2 + 1) < 0.05 \qquad \Rightarrow</tex> отклоняем 1-ю нулевую гипотезу. 3. <tex>0.03 \cdot (4 - 3 + 1) >= 0.05 \qquad \Rightarrow</tex> принимаем 3-ю и 2-ю нулевую гипотезы. == Реализации == * MATLAB: функция [http://www.mathworks.com/help/stats/multcompare.html <code>multcompare</code>], вычисляющая поправку Бонферрони, не поддерживает, однако, поправку Холма-Бонферрони. Реализация доступна на [http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/28303-bonferroni-holm-correction-for-multiple-comparisons MATLAB File Exchange] * R: функция [http://www.inside-r.org/r-doc/stats/p.adjust <code>p.adjust</code>] (с параметром <code>method="holm"</code>) из стандартного пакета <code>stats</code> позволяет получить модифицированные уровни значимости с учетом поправки Холма-Бонферрони. == Ссылки == * Holm, S. (1979). [http://www.jstor.org/stable/4615733 «A simple sequentially rejective multiple test procedure»]. Scandinavian Journal of Statistics 6 (2): 65-70. * [http://en.wikipedia.org/wiki/Holm–Bonferroni_method Holm-Bonferroni method] * [http://r-analytics.blogspot.ru/2013/10/blog-post_13.html Процедуры множественных проверок гипотез: поправка Бонферрони и метод Холма] == См. также == * [[Поправка Бонферрони]] * [[FWER]] [[Категория:Прикладная статистика]] [[Категория:Множественная проверка гипотез]]

Возврат к странице Метод Холма.