Математические методы прогнозирования (кафедра ВМиК МГУ)

Материал из MachineLearning.

Версия 15:43, 31 августа 2011

Заведующий кафедрой — лауреат Ленинской премии, академик РАН, д.ф.-м.н., профессор Юрий Иванович Журавлёв

Кафедра была создана в 1997 году. Кафедра готовит специалистов по анализу данных, распознаванию и прогнозированию в технике, экономике, социологии, биологии и т. п. с использованием современных математических методов, программных и компьютерных систем. В процессе обучения студенты получают фундаментальное образование в таких областях математики, как современная алгебра, математическая логика, дискретная и комбинаторная математика, математическое моделирование, диагностика сложных систем, интеллектуальный анализ данных, машинное обучение, прогнозирование, прикладная статистика, математические модели искусственного интеллекта, распознавание образов, обработка и анализ изображений. В рамках специального практикума студенты получают навыки работы с современными базами данных и знаний, овладевают современными языками и методами программирования, приобретают опыт решения прикладных задач. Кафедра готовит научных работников, преподавателей колледжей и высшей школы, специалистов по разработке и применению математических методов для решения таких задач, как, например, прогнозирование месторождений полезных ископаемых, землетрясений, свойств химических соединений, техногенных и социальных катастроф и кризисов, развития экономических и политических ситуаций, и т. п.

В 2001 году был создан филиал кафедры на базе Института математических проблем биологии РАН в г. Пущино, в котором студенты старших курсов участвуют в решении фундаментальных и прикладных проблем в области биоинформатики.

Производственную практику студенты проходят в научно-исследовательских институтах РАН, участвуя, в том числе, в работах по грантам РФФИ, и компаниях, специализирующихся в анализе данных и машинном обучении (например, в компании Форексис). Многие студенты, имеющие склонность к научной деятельности, получают первые самостоятельные результаты уже к четвертому-пятому году обучения, публикуются в научных журналах и после получения диплома продолжают обучение в аспирантуре кафедры.

Координаты для связи:

Телефон: +7-495-939-4202

e-mail:

Ученый секретарь кафедры: Д.П. Ветров

Доска объявлений

{{#if: | |

• 24.09.2024 года: Начинается чтение спецкурса Логический анализ данных в распознавании, (Logical data analysis in recognition) Читают д.ф.-м.н. Е.В. Дюкова и к. ф.-м.н. П.А. Прокофьев. Первое занятие состоится 14 октября 2024 г. в 17.15 в ауд. 653..

В спецкурсе будут изложены общие принципы, лежащие в основе дискретных методов анализа информации в задачах распознавания, классификации и прогнозирования. Будут рассмотрены подходы к конструированию процедур классификации по прецедентам на основе использования аппарата логических функций и методов построения покрытий булевых и целочисленных матриц. Будут изучены основные модели логических процедур классификации и рассмотрены вопросы, связанные с исследованием сложности их реализации и качества решения прикладных задач.

Спецкурс для бакалавров 2-4 курсов. По спецкурсу издано учебное пособие. Презентации лекций выставлены на сайте кафедры ММП. Записаться на спецкурс и задать вопрос можно, послав письмо на адрес: edjukova@mail.ru или p_prok@mail.ru.

Все новости

Расписание

Актуальное расписание занятий на осенний семестр 2011/2012 уч.г.

Кафедральные курсы

Третий курс

• Математические методы распознавания образов, К.В.Воронцов

  Изучаются методы классификации, регрессии, понижения размерности, кластеризации, как классические, так и новые, созданные за последние 10–15 лет. На материал данного курса опираются последующие кафедральные курсы.

• Прикладная алгебра (часть I), А.Г.Дьяконов

• Алгоритмы, модели, алгебры, А.Г.Дьяконов

Четвёртый курс

• Практикум, А.И.Майсурадзе
• Прикладная алгебра, часть 2, С.И.Гуров

Пятый курс

• Прикладной статистический анализ данных, К.В.Воронцов

  Обзорный курс, охватывающий дисперсионный, корреляционный, регрессионный анализ, анализ временных рядов и прогнозирование, анализ выживаемости, анализ панельных данных, выборочный анализ. Цели курса — связать математическую статистику с практическими приложениями в различных предметных областях, научить студентов правильно применять методы прикладной статистики.

Спецкурсы

• Байесовские методы машинного обучения, Д.П. Ветров, Д.А. Кропотов, читается в осеннем семестре.

  В спецкурсе рассматривается применение байесовских методов к нескольким классическим задачам машинного обучения, позволяющих, в частности, автоматически решать задачи выбора модели и получать решающие правила, обладающие желаемыми свойствами. Спецкурс поддерживается практическими заданиями.

• Структурные методы анализа изображений и сигналов, Д.П. Ветров, Д.А. Кропотов, читается в весеннем семестре.

  В спецкурсе излагаются основы теории графических моделей и их применения для решения неклассических задач обучения и вывода при наличии структурной информации. Спецкурс опирается на применение байесовского аппарата теории вероятностей. В единых терминах излагается ряд методов анализа изображений и сигналов, а также общие подходы к построению эффективных приближенных методов байесовского вывода. Спецкурс поддерживается практическими заданиями.

• Теория надёжности обучения по прецедентам, К.В. Воронцов.

  Спецкурс знакомит студентов с современным состоянием теории вычислительного обучения, исследующей проблему качества восстановления зависимостей по эмпирическим данным. Подробно рассматривается комбинаторная теория, позволяющая получать точные оценки вероятности переобучения.

• Исчисления высказываний классической логики, С.И. Гуров.

  В спецкурсе рассматриваются основные понятия пропозициональной логики. Даются методы характеризации формул алгебры логики, в частности, метод резолюций и метод семантических таблиц. Изучаются логические исчисления гильбертовского и генценовского типов и общие свойства формальных теорий. Рассматриваются свойства метатеории логических исчислений: корректность и непротиворечивость, семантическая полнота, полнота по Посту, разрешимость и независимость. Спецкурс поддерживается практическими занятиями.

• Булевы уравнения и проблема SAT, С.И. Гуров, А.Г. Дьяконов.

• Извлечение информации из изображений, И.Б. Гуревич.

  В спецкурсе представлены постановки и методы решения математических и вычислительных задач, возникающих в связи с анализом и оцениванием информации, представляемой в виде изображений.

• Основы обобщенного спектрально-аналитического метода и его приложения, Ф.Ф. Дедус.

  Обобщенный спектрально-аналитический метод (ОСАМ) является комбинированным численно-аналитическим методом, в котором сочетаются сильные стороны числовых расчетов и аналитических преобразований. Основными математическими объектами метода являются семейства аналитических ортогональных функций, зависящие от параметров и позволяющие проводить адаптивную аналитическую аппроксимацию произвольных функций. В курсе подробно изучаются системы классических ортогональных многочленов непрерывного аргумента (Чебышева, Лежандра, Якоби, Лагерра, Эрмита) и ортогональные многочлены дискретного аргумента (Чебышева, Хана, Майкснера, Кравчука и Шарлье).

• Логический анализ данных в распознавании, Е.В. Дюкова.

  Излагаются общие принципы конструирования логических процедур распознавания. Изучаются вопросы эффективного применения комбинаторно-логических методов для синтеза распознающих процедур. Рассматриваются подходы к оценке вычислительной сложности алгоритмов и качества решения прикладных задач.

• Метрические методы интеллектуального анализа данных, А.И. Майсурадзе.

  Рассматриваются методы и технологии, применяющиеся в интеллектуальном анализе данных (ИАД, data mining) и базирующиеся на понятиях сходства, близости, аналогии. Идея сходства свойственна человеческому мышлению, это породило целый комплекс подходов для всех фундаментальных задач ИАД, среди которых основное внимание в курсе уделено классификации, восстановлению регрессии, кластеризации, восстановлению пропущенных данных.

• Вычислительные задачи математической биологии, А.Н. Панкратов.

  В спецкурсе рассматриваются дополнительные вопросы обобщенного спектрально-аналитического метода (ОСАМ) и его приложения к задачам распознавания в биоинформатике, связанным с аналитическим описанием и анализом, как текстовых последовательностей, так и пространственных структур биологических макромолекул.

• Нестатистические методы анализа данных и классификации, В.В. Рязанов.

  В спецкурсе будут рассмотрены проблемы и методы кластерного анализа (подходы и алгоритмы кластеризации с известным и неизвестным числом кластеров, критерии кластеризации, вопросы устойчивости, построение оптимальных коллективных решений), новые подходы в регрессионном анализе, поиск зависимостей по прецедентам, практические применения в медицине, бизнесе и технике.

• Задачи распознавания в биоинформатике, К.В. Рудаков, И.Ю. Торшин.

  Данный курс рассчитан на будущих специалистов в области математики и информатики. На примере биоинформатики иллюстрируется, как математик мог бы вникать в специфику предметной области, чтобы суметь успешно приспособить известные ему методы для решения прикладных и исследовательских задач.

• Непрерывные морфологические модели и алгоритмы, Л.М. Местецкий.

  Рассматривается задача анализа формы плоских фигур и связанные с ней приложения в области распознавания изображений, компьютерной графики и геоинформатики. Исследуются вопросы аппроксимации бинарных растровых изображений многоугольными фигурами, представления фигур циркулярными графами, вычисления скелетов, сравнения и преобразования формы на основе циркулярных графов.

Спецсеминары

• Проблемы обобщающей способности алгоритмов классификации, регрессии и прогнозирования, доц., к.ф.-м.н. К.В.Воронцов.

• Байесовские методы машинного обучения, н.с., к.ф.-м.н. Д.П.Ветров.

• Анализ и оценивание информации представленной в виде изображений, доц., к.ф.-м.н. И.Б.Гуревич.

• Новые методы в распознавании образов и прогнозировании, доц., к.ф.-м.н. С.И.Гуров.

• Спектральные методы в задачах математической биологии, проф., д.т.н. Ф.Ф.Дедус.

• Алгебра над алгоритмами и эвристический поиск закономерностей, доц., д.ф.-м.н А.Г.Дьяконов.

• Логические модели распознавания, доц., д.ф.-м.н. Е.В.Дюкова.

• Алгебрологические методы в задачах классификации и прогнозирования, академик РАН, д.ф.-м.н., профессор Ю.И.Журавлёв.

• Комбинаторные основы теории информации, проф., д.ф.-м.н. В.К.Леонтьев.

• Анализ данных в метрических пространствах, доц., к.ф.-м.н. А.И.Майсурадзе.

• Вычислительные задачи математической биологии и биофизики, доц., к.ф.-м.н. С.А.Махортых, доц., к.ф.-м.н. А.Н.Панкратов.

• Дискретно-непрерывные преобразования изображений в задачах распознавания, проф., д.т.н. Л.М.Местецкий.

• Прикладные методы прогнозирования и анализа данных, доц., д.ф.-м.н. В.В.Рязанов.

• Проблемно-ориентированные схемы распознавания, чл.-корр. РАН, проф. Рудаков Константин Владимирович, доц., к.ф.-м.н. Ю.В.Чехович.

• Стохастические методы прогнозирования, вед.н.с., д.т.н. А.М.Шурыгин.

Преподаватели

• Ветров Дмитрий Петрович, к.ф.-м.н. — ученый секретарь
• Воронцов Константин Вячеславович, д.ф.-м.н.
• Гуревич Игорь Борисович, к.ф.-м.н.
• Гуров Сергей Исаевич, к.ф.-м.н.
• Дедус Флоренц Фёдорович, д.т.н., профессор
• Дьяконов Александр Геннадьевич, д.ф.-м.н.
• Дюкова Елена Всеволодовна, д.ф.-м.н.
• Журавлёв Юрий Иванович, академик РАН — заведующий кафедрой
• Кропотов Дмитрий Александрович, м.н.с.
• Леонтьев Владимир Константинович, д.ф.-м.н., профессор
• Майсурадзе Арчил Ивериевич, к.ф.-м.н.
• Махортых Сергей Александрович, к.ф.-м.н.
• Местецкий Леонид Моисеевич, д.т.н., профессор
• Панкратов Антон Николаевич, к.ф.-м.н.
• Рудаков Константин Владимирович, член-корреспондент РАН
• Рязанов Владимир Васильевич, д.ф.-м.н., академик РАЕН
• Сенько Олег Валентинович, д.ф.-м.н.
• Чехович Юрий Викторович, к.ф.-м.н.
• Шурыгин Александр Михайлович, д.т.н.

Материалы

Рекомендации

• Научно-исследовательская работа.
• Написание статей, курсовых и дипломных работ.
• Подготовка презентаций.
• Защита дипломной работы.

Файлы

• mmp-fish-kurs — образцы оформления курсовых работ в MS Word и LaTeX. — Обновлено 14 апреля 2011 г.
• Программа вступительного экзамена в аспирантуру по философии.
• Программа вступительного экзамена в аспирантуру по математике (основная часть + дополнение для специальности 01.01.09).

Ссылки

• http://cs.msu.su — страница кафедры на сайте факультета ВМК.
• Интеллектуальные системы (кафедра МФТИ) — родственная кафедра на Физтехе.

Подстраницы