Вариационный ряд
Материал из MachineLearning.
м (ссылки) |
м (ссылки) |
||
Строка 1: | Строка 1: | ||
'''Вариационный ряд''' (set of order statistic) — последовательность значений | '''Вариационный ряд''' (set of order statistic) — последовательность значений | ||
- | заданной выборки <tex>x^m = (x_1,\ldots,x_m)</tex>, расположенных в порядке неубывания: | + | заданной [[выборка|выборки]] <tex>x^m = (x_1,\ldots,x_m)</tex>, расположенных в порядке неубывания: |
::<tex>x^{(1)} \leq x^{(2)} \leq \cdots \leq x^{(m)}.</tex> | ::<tex>x^{(1)} \leq x^{(2)} \leq \cdots \leq x^{(m)}.</tex> | ||
Версия 08:59, 16 ноября 2009
Вариационный ряд (set of order statistic) — последовательность значений заданной выборки , расположенных в порядке неубывания:
k-й порядковой статистикой называется k-е значение в вариационном ряду .
Рангом наблюдения называется его порядковый номер в вариационном ряду:
- .
Если — простая выборка и функция распределения случайной величины непрерывна, то с вероятностью 1 вариационный ряд не содержит равных элементов (все неравенства строгие), и данное выше определение ранга корректно. Если же функция распределения разрывна (в частности, если случайная величина дискретна), то в вариационном ряду появляются связки, и значение ранга для некоторых элементов определяется неоднозначно.
Связкой размера называется подпоследовательность вариационного ряда такая, что и
Существует много способов обобщить определение ранга элемента на тот случай, когда в вариационном ряду имеются связки. Чаще всего применяется средний ранг.
Средним рангом наблюдения называется средний порядковый номер элементов той связки , в которую попал элемент :
- .
Литература
- Вероятность и математическая статистика: Энциклопедия / Под ред. Ю.В.Прохорова. — М.: Большая российская энциклопедия, 2003. — 912 с.
- Лапач С. Н. , Чубенко А. В., Бабич П. Н. Статистика в науке и бизнесе. — Киев: Морион, 2002.
- Орлов А. И. Эконометрика. — М.: Экзамен, 2003.
- Лагутин М. Б. Наглядная математическая статистика. В двух томах. — М.: П-центр, 2003.
Ссылки
- Статистика (функция выборки)
- Порядковая статистика (Википедия).
- Order statistic (Wikipedia).
- Ranking (Wikipedia).
- Non-parametric statistics (Wikipedia).