Критерий Мак-Нимара

Материал из MachineLearning.

Версия от 11:16, 3 декабря 2013; Borman (Обсуждение | вклад)
(разн.) ← Предыдущая | Текущая версия (разн.) | Следующая → (разн.)
Перейти к: навигация, поиск
Статья в настоящий момент дорабатывается.
Михаил Борисов 14:16, 3 декабря 2013 (MSK)


Критерий Мак-Нимара (также, К. Мак-Немара, англ. McNemar's test) используется для анализа таблиц сопряженности размером 2x2 (для дихотомического признака). В отличие от критерия "хи-квадрат", критерий Мак-Немара применяется, когда условие независимости наблюдений не выполняется, но, напротив, учет признака выполняется на одних и тех же субъектах.

Содержание

Определение

Test 2 positive Test 2 negative Row total
Test 1 positive a b a + b
Test 1 negative c d c + d
Column total a + c b + d n

The null hypothesis of marginal homogeneity states that the two marginal probabilities for each outcome are the same, i.e. pa + pb = pa + pc and pc + pd = pb + pd.

Thus the null and alternative hypotheses are[1]

\begin{align} H_0 & :~p_b=p_c \\ H_1 & :~p_b \ne p_c \end{align}

Here pa, etc., denote the theoretical probability of occurrences in cells with the corresponding label.

The McNemar test statistic is:

\chi^2 = {(b-c)^2 \over b+c}.

The statistic with Yates's correction for continuity[1] is given by:Шаблон:Citation needed

\chi^2 = {(|b-c|-0.5)^2 \over b+c}.

An alternative correction of 1 instead of 0.5 is attributed to Edwards [1] by Fleiss,[1] resulting in a similar equation:

\chi^2 = {(|b-c|-1)^2 \over b+c}.

Пример

Реализации

  • MATLAB: встроенной реализации нет, есть реализации на File Exchange.
  • R: функции mcnemar.test и mcnemar.exact.
  • Python: в библиотеках не реализован.

Ссылки

Источник — «http://machinelearning.ru/wiki/index.php?title=%D0%9A%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%B9_%D0%9C%D0%B0%D0%BA-%D0%9D%D0%B8%D0%BC%D0%B0%D1%80%D0%B0»
Личные инструменты