Участник:Slimper/Песочница

Материал из MachineLearning.

Ранговые критерии — это статистические тесты, в которых вместо выборочных значений используются их ранги(номера элементов в упорядоченной по возрастанию выборке). Большинство ранговых критериев являются непараметрическими, хотя среди ранговых критериев встречаются и параметрические, например, одновыборочный критерий Колмогорова-Смирнова.

Содержание 1 Классификация ранговых критериев 1.1 Критерии для проверки гипотезы случайности 1.2 Критерии для проверки гипотезы симметрии 1.3 Критерии для проверки гипотезы некорреллированности 1.4 Критерии для проверки гипотез сдвига и масштаба 2 Литература 3 См. также 4 Ссылки

Классификация ранговых критериев

Ранговые критерии можно разбить на группы в зависимости от типа статистической гипотезы, которую они проверяют. Некоторые критерии входят в несколько групп, так как их можно использовать для проверки различных гипотез.

Критерии для проверки гипотезы случайности

Критерии для проверки гипотезы симметрии

Пусть задана простая выборка . Проверяется гипотеза о том, что плотность распределения симметрична относительно 0. Может быть задана

Критерии для проверки гипотезы некорреллированности

Критерии для проверки гипотез сдвига и масштаба

Проверяется гипотеза сдвига, согласно которой распределения двух выборок имеют одинаковую форму и отличаются только сдвигом на константу. Пусть заданы две выборки ,взятые из неизвестных непрерывных распределений и соответственно.

Нулевая гипотеза —

Наиболее частая альтернативная гипотеза - .

Список критериев

• Критерий Уилкоксона-Манна-Уитни
• Критерий Фишера-Йэйтса-Терри-Гёфдинга
• Критерий Ван дер Вардена
• Медианный критерий
• Критерий Хаги
• E-Критерий

Кроме критериев, проверяющих гипотезу сдвига для двух совокупностей, существует большое количество тестов для проверки гипотезы сдвига среди нескольких совокупностей. Далее приведены некоторые из них:

• Критерий Крускала-Уоллиса
• Критерий Краузе
• Критерий Пейджа
• Критерий Вилкоксона-Вилкокс
• Критерий Джонкхиера
• Критерий Неменьи
• Критерий Хеттманспергера
• Критерий Фридмена-Кендалла-Бэбингтона-Смита
• Критерий Хеттманспергера
• Критерий Андерсона-Каннемана-Шэча
• Критерий Кендалла-Эренберга
• Критерий Ходжеса-Лемана-Сена

Критерии масштаба

• Критерий Ансари—Бредли
• Критерий Сижела-Тьюки
• Критерий Критерий Кейпена
• Критерий Клотца
• Критерий Сэвиджа
• Критерий Муда
• Критерий Сукхатме
• Критерий Сэндвика-Олсона
• Критерий Камата
• Критерий Бхапкара-Дешпанде

Литература

1. Кобзарь А. И. Прикладная математическая статистика. — М.: Физматлит, 2006. — 816 с.
2. Hajek J., Sidak Z., Sen K. P. Theory of rank tests(second edition). — Academic Press, 1999. - 450 p.

См. также

• Проверка статистических гипотез — о методологии проверки статистических гипотез.
• Статистика (функция выборки)

Ссылки

Данная статья является непроверенным учебным заданием. Студент: Участник:Slimper Преподаватель: Участник:Vokov Срок: 08 января 2010 До указанного срока статья не должна редактироваться другими участниками проекта MachineLearning.ru. По его окончании любой участник вправе исправить данную статью по своему усмотрению и удалить данное предупреждение, выводимое с помощью шаблона {{Задание}}. См. также методические указания по использованию Ресурса MachineLearning.ru в учебном процессе.