Графические модели (курс лекций)
Материал из MachineLearning.
| Внимание! Выложено домашнее задание по матричным вычислениям. На ближайшем семинаре (29 марта) состоится контрольная работа на эту тему. |
| Курс посвящен математическим методам обработки информации, основанных на использовании внутренних взаимосвязей в данных и их последующем анализе. Эти методы широко используются при решении задач из разных прикладных областей, включая обработку изображений и видео, анализ социальных сетей, распознавание речи, машинное обучение. До 2011 года курс читался как спецкурс «Структурные методы анализа изображений и сигналов».
Целью курса является освоение математического аппарата для работы с графическими моделями. Предполагается, что в результате прохождения курса студенты обретут навыки самостоятельного построения графических моделей для решения задач из различных прикладных областей; будут способны решать задачи настройки параметров графических моделей по данным, определять подходящую структуру графической модели, выбирать методы, наиболее эффективные для работы с построенной моделью; получат опыт применения графических моделей для различных задач анализа изображений, сигналов, сетей. |
Лектор: Д.П. Ветров,
Семинарист: А.А. Осокин,
Ассистент: Д.А. Кропотов.
Вопросы и комментарии по курсу можно оставлять на вкладке «Обсуждение» к этой странице или направлять письмом по адресу bayesml@gmail.com. При этом в название письма просьба добавлять [ГМ13].
Расписание занятий
В 2013 году курс читается на факультете ВМиК МГУ по пятницам в ауд. 526б, начало в 12-50 и в 16-20.
| Дата | Занятие | Материалы |
|---|---|---|
| 8 февраля 2013 | Лекция 1 «Введение в курс. Байесовские рассуждения.» | Презентация (PDF) по байесовским рассуждениям и графическим моделям |
| 15 февраля 2013 | Семинар 1 «Правила работы с вероятностями, байесовские рассуждения.» | |
| 15 февраля 2013 | Лекция 2 «Графические модели: байесовские и марковские сети» | |
| 22 февраля 2013 | Семинар 2 «Фактор-графы, задачи вывода в ГМ, решение практических задач с помощью ГМ» | |
| 22 февраля 2013 | Лекция 3 «Алгоритм Belief Propagation (BP) для вывода в ациклических графических моделях. Алгоритм Loopy BP.» | Конспект по алгоритмам передачи сообщений (PDF) |
| 1 марта 2013 | Семинар 3 «Алгоритмы передачи сообщений. Коды с малой плотностью проверок на чётность (LDPC-коды)» | LDPC-коды в Википедии |
| 1 марта 2013 | Лекция 4 «Скрытые марковские модели. Алгоритм сегментации сигнала, обучение с учителем.» | Презентация (PDF) |
| 15 марта 2013 | Семинар 4 «Скрытые марковские модели» | |
| 15 марта 2013 | Лекция 5 «ЕМ-алгоритм. Обучение скрытых марковских моделей без учителя.» | |
| 22 марта 2013 | Семинар 5 «Матричные вычисления» | Текст (PDF, 325Кб) |
| 22 марта 2013 | Лекция 6 «Линейные динамические системы. Фильтр Калмана. Расширенный фильтр Калмана.» | |
| 29 марта 2013 | Семинар 6 «Контрольная по матричным вычислениям. Линейные динамические системы» | |
| 29 марта 2013 | Лекция 7 «Алгоритмы на основе разрезов графов, | |
| 5 апреля 2013 | Семинар 7 «Алгоритмы разрезов графов» | |
| 5 апреля 2013 | Лекция 8 «Алгоритм Tree-ReWeighted Message Passing (TRW) для вывода в циклических графических моделях» | |
| 12 апреля 2013 | Семинар 8 «Двойственное разложение» | |
| 12 апреля 2013 | Лекция 9 «Структурный метод опорных векторов (SSVM)» | |
| 19 апреля 2013 | Семинар 9 «Разбор практического задания по SSVM» | |
| 19 апреля 2013 | Лекция 10 «Методы Монте Карло по схеме марковских цепей (MCMC)» | |
| 26 апреля 2013 | Семинар 10 «Модель Изинга» | |
| 26 апреля 2013 | Лекция 11 «Вариационный вывод» | |
| 17 мая 2013 | Семинар 11 «Вариационный вывод» | |
| 17 мая 2013 | Лекция 12 «Алгоритм Expectation Propagation (EP)» |
Практические задания
Задание 1. «Байесовские рассуждения».
Задание 2. «Алгоритм Loopy Belief Propagation для LDPC-кодов».
Задание 3. «Матричные вычисления».
Задание 4. «Алгоритм -расширения для задачи стерео».
Задание 5. «Структурное обучение».
Задание 6. «Модель Изинга».
Домашние задания
Задание 1. Матричные вычисления (PDF, 30Кб)
Оценки по курсу
| № п/п | Студент | Практические задания (макс.балл) | Семинары | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| №1(3) | №2(4) | №3(3) | №4(4) | №5(6) | №6(5) | №2 | №3 | №4 | ||
| 1 | Березин Алексей | 2.8 | 0.5 | 0 | ||||||
| 2 | Борисов Михаил | - | -0.5 | |||||||
| 3 | Гавриков Михаил | - | 1 | 1 | ||||||
| 4 | Зак Евгений | 2.5 | - | 0 | ||||||
| 5 | Исмагилов Тимур | - | 0.5 | 0.5 | 0.5 | |||||
| 6 | Кондрашкин Дмитрий | 3.5 | 4.0 | 0.5 | 0.5 | |||||
| 7 | Куракин Александр | 3 | 0 | 0 | ||||||
| 8 | Лобачева Екатерина | 3.5 | 0.5 | 1 | ||||||
| 9 | Любимцева Мария | 3.5 | 0 | 0 | ||||||
| 10 | Малышева Екатерина | 3 | 0 | 0 | ||||||
| 11 | Морозова Дарья | - | 0 | 0 | ||||||
| 12 | Нижибицкий Евгений | 2.5 | 0 | 1 | 0.5 | |||||
| 13 | Новиков Максим | 2.5 | 0 | 0.5 | ||||||
| 14 | Огнева Дарья | 3.1 | 0.5 | 1 | ||||||
| 15 | Остапец Андрей | 2.8 | 0.5 | 0 | ||||||
| 16 | Потапенко Анна | 3 | - | 0 | ||||||
| 17 | Ромов Петр | - | - | 0 | ||||||
| 18 | Фонарев Александр | 1.7 | 0 | - | ||||||
| 19 | Шаймарданов Ильдар | 2.9 | 1 | - | ||||||
Система выставления оценок по курсу
- При наличии несданных заданий максимальная возможная оценка за курс — это «удовлетворительно».
- Необходимым условием получения положительной оценки за курс является сдача устного экзамена не менее чем на оценку «удовлетворительно».
- Итоговая оценка вычисляется по формуле
, где Oral — оценка за устный экзамен (0, 3, 4, 5), HomeWork — баллы, набранные за практические задания (см. таблицу выше), Quiz - пятибалльная оценка за контрольные работы, Bonus - показатели работы студента на семинаре (в частности, результаты написания проверочных работ, см. таблицу выше), Mark — итоговая оценка по 5-балльной шкале. Нецелые значения округляются в сторону ближайшего целого, превосходящего дробное значение. Максимальный балл за HomeWork равен 25.
- На экзамене студент может отказаться от оценки и пойти на пересдачу, на которой может заново получить Oral.
- За каждое несданное задание выставляется минус 10 баллов в баллы по заданиям (допускаются отрицательные значения).
- Если на экзамене итоговая оценка оказывается ниже трех, то студент отправляется на пересдачу. При этом оценка Oral, полученная на пересдаче, добавляется к положительной (три и выше) оценке Oral, полученной на основном экзамене и т.д. до тех пор, пока студент не наберет на итоговую оценку «удовлетворительно» (для итоговых оценок выше «удовлетворительно» оценки Oral не суммируются).
- Студент может досдать недостающие практические задания в любое время. При этом проверка задания гарантируется только в том случае, если задание сдано не позднее, чем за неделю до основного экзамена или пересдачи.
- Штраф за просрочку сдачи заданий начисляется из расчета 0.1 балла в день, но не более 5 баллов.
- В случае успешной сдачи всех практических заданий студент получает возможность претендовать на итоговую оценку «хорошо» и «отлично». При этом экзамен на оценку Oral может сдаваться до сдачи всех заданий (оценки Oral в этом случае не суммируются).
- Экзамен на оценку Oral сдается либо в срок основного экзамена, либо в срок официальных пересдач.
Литература
- Barber D. Bayesian Reasoning and Machine Learning. Cambridge University Press, 2012.
- Bishop C.M. Pattern Recognition and Machine Learning. Springer, 2006.
- Mackay D.J.C. Information Theory, Inference, and Learning Algorithms. Cambridge University Press, 2003.
- Wainwright M.J., Jordan M.I. Graphical Models, Exponential Families, and Variational Inference. Foundations and Trends in Machine Learning, NOWPress, 2008.
- Koller D., Friedman N. Probabilistic Graphical Models: Principles and Techniques. The MIT Press, 2009.
- Cowell R.G., Dawid A.P., Lauritzen S.L., Spiegelhalter D.J. Probabilistic networks and expert systems. Berlin: Springer, 1999.
- Памятка по теории вероятностей
Страницы курса прошлых лет
См. также
Курс «Байесовские методы машинного обучения»
Спецсеминар «Байесовские методы машинного обучения»
Математические методы прогнозирования (кафедра ВМиК МГУ)
Онлайн-курс Стэнфордского университета по вероятностным графическим моделям
