Математические методы прогнозирования (кафедра ВМиК МГУ)/Спецкурсы-спецсеминары

Шаманство в анализе данных (для студентов 2 курса ВМК МГУ), А.Г. Дьяконов.
Первая лекция: "Что такое машинное обучение и анализ данных?" Понедельник 02.03.2015 16:20 ауд.504 Курс читается для второкурсников, которые выбирают кафедру и научного руководителя, знакомит с некоторыми направлениями исследований, которые выполняются на кафедре математических методов прогнозирования. В первой лекции даётся обзор основных задач машинного обучения, рассматриваются приложения, описываются потребности современных компаний в решении подобных задач.

Логический анализ данных в распознавании, Е.В. Дюкова.
Излагаются общие принципы конструирования логических процедур распознавания. Изучаются вопросы эффективного применения комбинаторно-логических методов для синтеза распознающих процедур. Рассматриваются подходы к оценке вычислительной сложности алгоритмов и качества решения прикладных задач.

Нестатистические методы анализа данных и классификации, В.В. Рязанов.
Основная цель спецкурса состоит в изложении основанных на оптимизационных, дискретных и эвристических подходах методов анализа данных. Будут рассмотрены логические модели распознавания (классификации с учителем) и анализа разнотипных многомерных данных, методы оптимизации моделей распознавания, алгоритмы поиска скрытых логических закономерностей и связей по признаковым описаниям, методы создания качественных моделей объектов, ситуаций, явлений или процессов. Будут рассмотрены практические численные методы решения данных задач, и их применения в медицине, бизнесе, химии, технике и других областях.

Методы машинного обучения и поиск закономерностей в данных, О.В. Сенько.
В курсе обсуждаются основные проблемы, возникающие при использовании методов обучения по прецедентам (машинного обучения). Даётся краткий обзор существующих методов распознавания и регрессионного анализа. Рассказывается о способах оценки точности на генеральной совокупности (обобщающей способности). Обсуждаются различные способы повышения обобщающей способности методов машинного обучения.

Задачи и алгоритмы вычислительной геометрии, Л.М. Местецкий.
Эффективные алгоритмы работы с геометрической информацией являются непременным атрибутом всех современных систем машинного зрения, анализа и распознавания изображений, компьютерной графики и геоинформатики. Геометрические алгоритмы предоставляют хорошее поле для развития алгоритмического мышления, необходимого в прикладной математике. В первой части спецкурса будут рассмотрены классические темы вычислительной геометрии: геометрический поиск, выпуклые оболочки, пересечение и близость объектов, диаграммы Вороного, триангуляции Делоне. Вторая часть курса посвящена скелетам, обобщениям диаграмм Вороного для многоугольников и задачам медиального анализа формы изображений.

Анализ информации, В.К. Леонтьев.

Компьютерные методы обработки сигналов, О.В. Красоткина.
Целью данного курса является систематическое изучение задач, теоретических методов и алгоритмов компьютерного анализа экспериментальных данных, упорядоченных вдоль некоторой оси. Курс лекций включает изучение базовых вопросов дискретизации сигналов по времени, получения их цифрового представления, цифровой фильтрации, спектрально-корреляционного анализа. Большое внимание уделяется вопросам построения и оценивания моделей нестационарных сигналов на основе марковской теории случайных процессов. Задачей курса является предоставить студентам уникальные инструменты, позволяющие решать конкретные прикладные задачи из различных областей знаний: миробиоологии, экономики, финансов, техники и технологии.

Вероятностные тематические модели, К.В. Воронцов.
В спецкурсе изучаются методы построения вероятностных тематических моделей (topic modeling) коллекций текстовых документов. Развивается многокритериальный подход к решению некорректно поставленной задачи стохастического матричного разложения — аддитивная регуляризации тематических моделей. Особое внимание будет уделено комбинированию статистических и лингвистических методов анализа текстов. Рассматриваются прикладные задачи классификации и категоризации текстов, информационного поиска, персонализации и рекомендательных систем, а также задачи анализа и классификации дискретизированных биомедицинских сигналов. Предполагается проведение студентами численных экспериментов на модельных и реальных данных.

Метрические методы интеллектуального анализа данных, А.И. Майсурадзе.
Рассматриваются методы и технологии, применяющиеся в интеллектуальном анализе данных (ИАД, data mining) и базирующиеся на понятиях сходства, близости, аналогии. Идея сходства свойственна человеческому мышлению, это породило целый комплекс подходов для всех фундаментальных задач ИАД, среди которых основное внимание в курсе уделено классификации, восстановлению регрессии, кластеризации, восстановлению пропущенных данных.

Модели распознавания, Козлов Вадим Никитович.
В курсе представлены как классические подходы к распознаванию образов (дискриминантный подход в детерминированной и вероятностной ипостасях, структурно-лингвистический, тестовый и алгебраический подходы), так и разработки последнего времени, включая те, которые делались в МГУ. Курс является существенно расширенным и усложненным вариантом курса Распознающие системы, прочитанного автором в интернете на сайтах образовательной организации Универсариум. Приглашаются студенты 2-4 курсов, все желающие.

Методы оптимизации в машинном обучении, Д.А. Кропотов.
В спецкурсе рассматриваются классические и современные методы непрерывной оптимизации, а также особенности их применения для задач оптимизации, возникающих в машинном обучении. Основной упор в изложении делается на практические аспекты реализации и использования методов. Спецкурс поддерживается практическими заданиями.

Исчисления высказываний классической и интуиционистской логик, С.И. Гуров.
В спецкурсе рассматриваются основные понятия пропозициональной логики. Даются методы характеризации формул алгебры логики, в частности, метод резолюций и метод семантических таблиц. Изучаются логические исчисления гильбертовского и генценовского типов и общие свойства формальных теорий. Рассматриваются свойства метатеории логических исчислений: корректность и непротиворечивость, семантическая полнота, полнота по Посту, разрешимость и независимость. Спецкурс поддерживается практическими занятиями.

Прикладные задачи анализа данных, А.Г. Дьяконов.

Непрерывные морфологические модели и алгоритмы, Л.М. Местецкий.
Рассматривается задача анализа формы плоских фигур и связанные с ней приложения в области распознавания изображений, компьютерной графики и геоинформатики. Исследуются вопросы аппроксимации бинарных растровых изображений многоугольными фигурами, представления фигур циркулярными графами, вычисления скелетов, сравнения и преобразования формы на основе циркулярных графов.

Логико-статистические модели в распознавании, прогнозировании и интеллектуальном анализе данных, О.В. Сенько.
Рассматриваются методы интеллектуального анализа данных, основанные на выделении в многомерном пространстве прогностических переменных областей, в которых значения прогнозируемой переменной достоверно отличаются от средних значений по всей выборке. Верификация выявленных закономерностей проводится с помощью рандомизированных перестановочных тестов. Приводятся примеры использования рассматриваемых методов при решении разнообразных прикладных задач.

Извлечение информации из изображений, И.Б. Гуревич.
В спецкурсе представлены постановки и методы решения математических и вычислительных задач, возникающих в связи с анализом и оцениванием информации, представляемой в виде изображений.

Теория надёжности обучения по прецедентам, К.В. Воронцов.
Спецкурс знакомит студентов с современным состоянием теории вычислительного обучения, исследующей проблему качества восстановления зависимостей по эмпирическим данным. Подробно рассматривается комбинаторная теория, позволяющая получать точные оценки вероятности переобучения.

Булевы уравнения и проблема SAT, С.И. Гуров, А.Г. Дьяконов.

Задачи распознавания в биоинформатике, К.В. Рудаков, И.Ю. Торшин.
Данный курс рассчитан на будущих специалистов в области математики и информатики. На примере биоинформатики иллюстрируется, как математик мог бы вникать в специфику предметной области, чтобы суметь успешно приспособить известные ему методы для решения прикладных и исследовательских задач.