Участник:Александр Двойнев/Метод касательных. Метод секущих

Материал из MachineLearning.

Содержание 1 Введение 2 Изложение метода 2.1 Метод Ньютона 3 Анализ метода и ошибок 4 Числовой пример 5 Рекомендации программисту 6 Заключение 7 Ссылки 8 Список литературы

Введение

Пусть на отрезке задана функция . Требуется найти корни уравнения

Задача нахождения корней уравнения (1) обычно решается в 2 этапа. На первом этапе проводится отделение корней, т.е. выделение отрезков, содержащих только один корень. На втором этапе, используя начальное приближение, строится итерационный процесс, позволяющий уточнить значение отыскиваемого корня.

Изложение метода

Метод Ньютона

Пусть - корень уравнения (1), а существует, непрерывна и отлична от нуля

Анализ метода и ошибок

Числовой пример

Рекомендации программисту

Заключение

Ссылки

• Практикум ММП ВМК, 4й курс, осень 2008

Список литературы

• Численные методы. Конспект лекций
• Самаский А.А., Гулин А.В. Численные Методы. Учеб. пособие для вузов. - М.:Наука, 1989.