Проверка гипотезы наличия тренда для количества посетителей сервиса "Яндекс Кубок"
Материал из MachineLearning.
Дана статистика числа посетителей сервиса Яндекс пробки с июня 2006 года по октябрь 2008 года. Необходимо проверить критерием Кокс-Стюарта гипотезу наличия тренда в выборке с доверительной вероятность
Исходные данные | |
---|---|
Месяц | Посетители |
июн.06 | 262573 |
июл.06 | 161612 |
авг.06 | 165658 |
сен.06 | 555343 |
окт.06 | 688651 |
ноя.06 | 802580 |
дек.06 | 1007314 |
янв.07 | 851796 |
фев.07 | 963174 |
мар.07 | 872013 |
апр.07 | 1029286 |
май.07 | 1237520 |
июн.07 | 1325870 |
июл.07 | 1153892 |
авг.07 | 1194696 |
сен.07 | 1405231 |
окт.07 | 1688960 |
ноя.07 | 1903506 |
дек.07 | 1846575 |
янв.08 | 1503286 |
фев.08 | 1400467 |
мар.08 | 1459825 |
апр.08 | 1972310 |
май.08 | 2021172 |
июн.08 | 1863231 |
июл.08 | 1778022 |
авг.08 | 1945312 |
сен.08 | 2375254 |
окт.08 | 2341296 |
Ниже эти данные изображены на графике
Сначала посчитаем статистику :
- , где
Получилось:
Теперь посчитаем нормализованную статистику
- , где
- и
- .
Получилось
При гипотеза тренда среднего отклоняется.
, гипотеза тренда принимается.
Литература
- Кобзарь А. И. Прикладная математическая статистика. — М.: Физматлит, 2006. — 816 с.