Байесовские методы машинного обучения (курс лекций) / 2021

Материал из MachineLearning.

Изучение дисциплины нацелено на освоение т.н. байесовского подхода к теории вероятностей как одного из последовательных способов математических рассуждений в условиях неопределенности. В байесовском подходе вероятность интерпретируется как мера незнания, а не как объективная случайность. Простые правила оперирования с вероятностью, такие как формула полной вероятности и формула Байеса, позволяют проводить рассуждения в условиях неопределенности. В этом смысле байесовский подход к теории вероятностей можно рассматривать как обобщение классической булевой логики. Целью курса также является освоение студентами основных способов применения байесовского подхода при решении задач машинного обучения. Байесовский подход позволяет эффективно учитывать различные предпочтения пользователя при построении решающих правил прогноза. Кроме того, он позволяет решать задачи выбора структурных параметров модели. В частности, здесь удается решать без комбинаторного перебора задачи селекции признаков, выбора числа кластеров в данных, размерности редуцированного пространства при уменьшении размерности, значений коэффициентов регуляризации и проч. Предполагается, что в результате освоения курса студенты будут способны строить комплексные вероятностные модели, учитывающие структуру прикладной задачи машинного обучения, выводить необходимые формулы для решения задач обучения и вывода в рамках построенных вероятностных моделей, а также эффективно реализовывать данные модели на компьютере.

Лектор: Дмитрий Петрович Ветров,

Семинаристы: Максим Кодрян, Тимофей Южаков + орг. вопросы курирует Екатерина Лобачева

Контакты: по всем вопросам, связанным с курсом, просьба писать на bayesml@gmail.com. В название письма обязательно добавлять [ВМК БММО21]. Письма без этого тега могут просто не дойти до преподавателей!

У курса есть чат в телеграме. Все объявления по курсу будут вывешиваться именно в чате! Всем студентам будет отправлена ссылка на него на почту. Преподаватели в чате бывают, но не всегда. По всем важным вопросам стоит писать на почту.

Содержание 1 Новости 2 Отчётность по курсу и критерии оценки 3 Домашние задания 4 Экзамен 5 Расписание занятий 6 Литература 7 Страницы курса прошлых лет 8 См. также

Новости

10.09.21 Выложена формулировка первого практического задания. Стандартный срок сдачи - 24 сентября 23:00.

18.09.21 Выложена формулировка первого теоретического задания. Стандартный срок сдачи - 3 октября 23:00.

Отчётность по курсу и критерии оценки

В курсе предусмотрено несколько форм контроля знаний: 2 практических домашних задания, 3 теоретических домашних задания, 4 домашних лабораторных работы и устный экзамен. Итоговая оценка по курсу в 10-бальной шкале рассчитывается по формуле:

Итоговая оценка = 0.3 * Экз + 0.3 * Практ + 0.4 * ( 3/7 * Теор + 4/7 * Лаб ))

Итоговая оценка округляется арифметически. Оценка за каждый тип заданий рассчитывается как среднее по всем заданиям данного типа. Каждое задание и экзамен оцениваются по 10-балльной шкале (по заданиям допускается дробная оценка). За некоторые задания можно будет получить бонусные баллы, о чем будет объявляться при выдаче задания. Оценке 5 в пятибальной шкале соответствует оценка 8 и выше, оценке 4 -- оценка [6, 8), оценке 3 -- промежуток [4, 6).

Кроме набора необходимого балла по формуле, для получения положительной оценки по курсу также нужно выполнить следующие обязательные условия:

• сдать экзамен на оценку не ниже 4 из 10,
• сдать одно практическое задание, одно теоретическое задание и две лабораторных работы на оценку не менее 5 из 10 (без учета штрафа за опоздание).

Про оценивание экзамена:

• На экзамене студент может отказаться от оценки и пойти на пересдачу, на которой может заново получить оценку.
• Если студенту не хватает баллов на оценку «удовлетворительно» по формуле выше, то он отправляется на пересдачу. При этом оценка, полученная на пересдаче, добавляется к положительной (4 из 10 и выше) оценке, полученной на основном экзамене и т.д. до тех пор, пока студент не наберет на итоговую оценку «удовлетворительно» (для итоговых оценок выше «удовлетворительно» оценки за экзамен не суммируются).

Домашние задания

1. В рамках курса предполагается выполнение двух практических заданий, трёх теоретических домашних заданий и четырёх лабораторных работ. Задания сдаются в системе anytask. Для получения инвайта просьба писать на почту курса.
2. Все практические задания и лабораторные сдаются на Python 3. Код практических заданий должен быть обязательно предварительно сдан в систему ejudge. Формат логина в ejudge должен быть следующий: vmk21_ + первая буква имени + фамилия. Пример: vmk21_elobacheva. Конфигурация сервера проверки кода в ejudge: python==3.9.6, matplotlib==3.4.3, numpy==1.21.2, scipy==1.7.1
3. Все задания должны выполняться студентами самостоятельно. Использование кода и решений от коллег или из открытых источников запрещено и считается плагиатом. Все студенты, замешанные в плагиате (в том числе и те, у кого списали) будут сурово наказаны. Также мы просим не выкладывать свои решения в открытый доступ.
4. Для каждого задания устанавливается стандартный и жесткий сроки сдачи. Жесткий срок сдачи обычно отстоит от стандартного на одну неделю. За каждый день просрочки после стандартного срока сдачи устанавливается штраф в 1 балл. После жесткого срока сдачи задания на проверку не принимаются.

Примерные даты выдачи домашних заданий (они могут быть изменены!):

• Практическая работа -- 10 сентября, 15 октября
• Лабораторная работа -- 1 октября, 12 ноября, 19 ноября, 3 декабря
• Теоретическое задание -- 17 сентября, 1 октября, 22 октября

Экзамен

При подготовке ответа на экзамене разрешается пользоваться любыми материалами. При непосредственном ответе ничем пользоваться нельзя. Просьба обратить внимание на теоретический минимум по курсу — незнание ответов на вопросы теор. минимума автоматически влечёт неудовлетворительную оценку за экзамен. На экзамене дается час на подготовку ответа на билет, после чего вы отвечаете экзаменатору на вопросы из теоретического минимума, рассказываете билет, отвечаете на дополнительные вопросы по курсу и решаете задачи.

Вопросы к экзамену будут выложены ближе к концу семестра.

Расписание занятий

Занятия проходят по пятницам в ауд. 526б, начало в 14-35 (лекция) и 16-20 (семинар).

Дата	№ занятия	Занятие	Материалы
10 сентября 2021	1	Лекция «Байесовский подход к теории вероятностей. Примеры байесовских рассуждений.»	Конспект Саммари Презентация
		Семинар «Байесовские рассуждения. Выдача практического задания №1»	Задачи Конспект
17 сентября 2021	2	Лекция «Сопряжённые распределения, аналитический байесовский вывод, экспоненциальный класс распределений»	Конспект
		Семинар «Сопряжённые распределения»	Задачи Конспект Ноутбук
24 сентября 2021	3	Лекция «Байесовский выбор модели»	Презентация Конспект
		Семинар «Подсчёт обоснованности моделей»	Задачи Конспект Ноутбук
1 октября 2021	4	Лекция «Метод релевантных векторов для задачи регрессии»	Презентация Конспект
		Семинар «Матричные вычисления»	Задачи с семинара Решения с семинара Методичка Задачи доп 1 Задачи доп 2,
8 октября 2021	5	Лекция «Метод релевантных векторов для задачи классификации»	Саммари Конспект,
		Семинар «Метод релевантных векторов»	Задачи КонспектПрезентация Доказательство тождества Вудбери Доказательство тождества об определителе
15 октября 2021	6	Лекция «EM-алгоритм. Байесовский метод главных компонент»	Саммари Конспект
		Семинар «ЕМ-алгоритм»	Задачи Конспект
22 октября 2021	7	Лекция «Вариационный вывод»	Саммари 1 Саммари 2 Конспект
		Семинар «Вариационный вывод»	Задачи КонспектНоутбук
29 октября 2021	8	Лекция «Методы Монте-Карло по схеме марковский цепей (MCMC)»	Саммари
		Семинар «МСМС»	Задачи Конспект Ноутбук
12 ноября 2021	9	Лекция «Гибридный метод Монте-Карло и его масштабируемые модиификации»	Hamiltonian dynamics Langevin Dynamics
		Лекция «Динамика Ланжевена для сэмплирования и оптимизации»	Презентация
19 ноября 2021	10	Лекция «Гауссовские процессы для регрессии и классификации»	материалы лекции изложены в разделе 6.4 Бишопа
		Семинар «Гауссовские процессы для регрессии и классификации»	Задачи Конспект Презентация
26 ноября 2021	11	Лекция «Непараметрические байесовские методы. Процессы Дирихле»	Саммари
		Семинар «Свойства распределения Дирихле»	Задачи Конспект
3 декабря 2021	12	Лекция «Латентное размещение Дирихле (LDA)»	Саммари
		Семинар «Модификации LDA»	Конспект Статья по HDP

Замечание: рукописные конспекты лекций и семинаров это в первую очередь заметки лектора и семинаристов, а не материалы по курсу. В них могут содержать неточности!

Видеозаписи лекций прошлых лет

Официальный конспект лекций в процессе (пока выложены первые 5 лекций, остальные находятся на вычитке).

Литература

1. Barber D. Bayesian Reasoning and Machine Learning. Cambridge University Press, 2012.
2. Набор полезных фактов для матричных вычислений
3. Простые и удобные заметки по матричным вычислениям и свойствам гауссовских распределений
4. Памятка по теории вероятностей
5. Ветров Д.П., Кропотов Д.А. Байесовские методы машинного обучения, учебное пособие по спецкурсу, 2007 (Часть 1, PDF 1.22МБ; Часть 2, PDF 1.58МБ)
6. Bishop C.M. Pattern Recognition and Machine Learning. Springer, 2006.
7. Mackay D.J.C. Information Theory, Inference, and Learning Algorithms. Cambridge University Press, 2003.
8. Tipping M. Sparse Bayesian Learning. Journal of Machine Learning Research, 1, 2001, pp. 211-244.
9. Шумский С.А. Байесова регуляризация обучения. В сб. Лекции по нейроинформатике, часть 2, 2002.

Страницы курса прошлых лет

2010 год
2011 год
весна 2013 года
осень 2013 года
2014 год
2015 год
2016 год
2017 год
2018 год
2019 год
2020 год

См. также

Спецсеминар «Байесовские методы машинного обучения»

Математические методы прогнозирования (кафедра ВМиК МГУ)