Математические методы прогнозирования (кафедра ВМиК МГУ)/Новый дизайн

{{#if:

{{#if:

Рекомендации

• Научно-исследовательская работа.
• Написание статей, курсовых и дипломных работ.
• Подготовка презентаций.
• Защита дипломной работы.
• Словарь терминов машинного обучения.

Файлы

• mmp-fish-kurs — образцы оформления курсовых работ в MS Word и LaTeX.
• Программа вступительного экзамена в аспирантуру по философии.
• Программа вступительного экзамена в аспирантуру по математике (основная часть + дополнение для специальности 01.01.09).
• Программа кандидатского минимума по специальности 01.01.09.

Все материалы

• Анализ графов, сетей, функций сходства (Graphs, Network, Distance Function Analysis), А.И. Майсурадзе, для магистрантов.

  Рассматриваются задачи и методы анализа систем, описание которых базируется на попарном или множественном взаимодействии объектов. Эти объекты могут быть однотипными или разнотипными. Когда важно само наличие или отсутствие взаимодействия, формализация проводится на языке теории графов. Расширении графового описания количественными характеристиками приводит к сетям. Если же считается, что каждый набор объектов может быть численно охарактеризован, говорят о расстояниях или сходствах. Представлена теоретическая основа для формализации задач и построения, реализации и анализа широкого спектра моделей и методов ИАД. Исследуются эвристические модели данных, описывающие исходную информацию об объектах распознавания на основе различных реализаций понятия сходства. Рассматриваются задачи, требующие решения при реализации указанных моделей. Изучаются специальные структуры данных и алгоритмы, позволяющие эффективно настраивать и использовать изучаемые модели. Идея сходства свойственна человеческому мышлению, это породило целый комплекс подходов для всех фундаментальных задач ИАД — так называемые метрические методы. Рассмотрены методы построения и вычисления функций сходства, согласование сходства на различных множествах объектов, синтез новых способов сравнения объектов на базе уже имеющихся. Рассмотрен комплекс приёмов, предназначенный для эффективного представления и обработки метрической информации вычислительными системами. Рассматриваются характеристики графов, активно используемые при их анализе. Изучаются алгоритмы на графах — как теоретически, так и с точки зрения эффективной реализации. Различные модели роста графов. Построение репрезентативных выборок на графах. Генерация графов с заданными характеристиками. Существенное внимание в курсе уделено многочисленным формализациям кластерного анализа. Показано, какие задачи решают распространённые методы. Проведена типологизация широкого спектра задач кластеризации для гомогенных и гетерогенных систем (бикластеризация, кокластеризация).

• Аналитические модели данных и их визуализация (Analytical Data Models and Visualization), А.И. Майсурадзе, для бакалавров.

  Умеете ли вы рассказывать о данных и «рисовать» данные? Конечно, много программ готово по любым числам построить разнообразные диаграммы. Но вопрос в том, какие именно диаграммы нам нужны в каждой конкретной ситуации. Умеете ли вы «говорить на языке диаграмм»? Научим! В данном курсе излагаются теоретические и практические знания, которые понадобятся всем будущим аналитикам, ведь всем им предстоит собирать и хранить данные, «разглядывать» их самим и показывать другим. Модели данных – это стандартные в области аналитической деятельности «языки», на которых аналитики рассказывают друг другу о данных. Курс учит пользоваться этими общераспространенными «языками», что обеспечивает взаимопонимание при аналитической деятельности. Визуализация – это тоже форма рассказа о данных, соответственно, она тоже происходит в рамках таких «языков». Важнейшую роль такие «языки» получили в консалтинговых и аналитических подразделениях «большой четверки» – крупнейших в мире консалтинговых компаниях. Будут рассмотрены основные модели данных – разные способы мыслить и формализовать представление информации в аналитике. В связи с этим будет рассмотрена «аналитическая» часть SQL. В свою очередь, о визуализации будет рассказано одновременно с позиций аналитических целей и моделей данных. Будут рассмотрены «гиганты визуализации» – системы QlikView и Tableau,– развивающие идеологию OLAP. Будут рассмотрены практики «рассказывания историй по данным» (storytelling with data) и «интерактивных панелей». В курсе основное внимание уделяется «языку» аналитического общения, соответственно, большая его часть доступна бакалаврам первого-второго курсов. Предполагается, что студенты подготовят панель и сделают доклад о данных по актуальной для них жизненной проблеме.

• Вероятностное тематическое моделирование (Probabilistic topic modelling), лектор профессор РАН, д.ф.-м.н. К.В. Воронцов, для магистров.

  Тематическое моделирование – это современная область исследований на стыке машинного обучения и компьютерной лингвистики. Тематическая модель определяет, какие темы содержатся в большой текстовой коллекции, и к каким темам относится каждый документ. Тематические модели позволяют искать тексты по смыслу, а не по ключевым словам, и создавать информационно-поисковые сервисы нового типа для систематизации знаний. В спецкурсе рассматриваются тематические модели для классификации, категоризации, сегментации, суммаризации текстов естественного языка, а также для рекомендательных систем, анализа банковских транзакционных данных и биомедицинских сигналов. Из математики нам понадобится теория вероятностей, методы оптимизации, матричные разложения. Для любителей программирования имеется возможность поучаствовать в проекте с открытым кодом BigARTM.org. Для особо увлечённых – дополнительные семинары по вечерам в офисе Яндекса. Заданиями по курсу будет решение задач из реальной жизни, у которых нет правильного ответа в конце учебника. Спецкурс для магистрантов, но студентам второго курса тоже всё будет понятно :) 18+ (для студентов, познавших теорвер).

• Задачи и алгоритмы вычислительной геометрии (Computational Geometry: Problems and Algorithms), Л.М. Местецкий, для бакалавров.

  Эффективные алгоритмы работы с геометрической информацией являются непременным атрибутом всех современных систем машинного зрения, анализа и распознавания изображений, компьютерной графики и геоинформатики. Геометрические алгоритмы предоставляют хорошее поле для развития алгоритмического мышления, необходимого в прикладной математике. В первой части спецкурса будут рассмотрены классические темы вычислительной геометрии: геометрический поиск, выпуклые оболочки, пересечение и близость объектов, диаграммы Вороного, триангуляции Делоне. Вторая часть курса посвящена скелетам, обобщениям диаграмм Вороного для многоугольников и задачам медиального анализа формы изображений. Приглашаются бакалавры.

• Логика высказываний, лектор С.И. Гуров

• Логический анализ данных в распознавании, (Logical data analysis in recognition) лектор Е.В. Дюкова

  В спецкурсе будут изложены общие принципы, лежащие в основе дискретных методов анализа информации в задачах распознавания, классификации и прогнозирования. Будут рассмотрены подходы к конструированию процедур классификации по прецедентам на основе использования аппарата логических функций и методов построения покрытий булевых и целочисленных матриц. Будут изучены основные модели логических процедур классификации и рассмотрены вопросы, связанные с исследованием сложности их реализации и качества решения прикладных задач. Спецкурс рассчитан на бакалавров 2-4 курсов. По спецкурсу издано учебное пособие. Преподавание спецкурса в режиме ОНЛАЙН. Презентации лекций выставлены на сайте кафедры ММП. Записаться на спецкурс и задать вопрос можно, послав письмо на адрес: edjukova@mail.ru.

• Методы и технологии машинного обучения (Methods and Technologies of Machine Learning), А. И. Майсурадзе, для магистров.

  Успех и сама возможность проведения многих современных индустриальных и научных проектов в самых разных предметных областях всё чаще зависит от корректного анализа накопленной информации. Поэтому в наши дни практически каждый специалист должен иметь представление о возможностях и ограничениях, которые возникают при использовании существующего арсенала методов и средств интеллектуального анализа данных (Data Mining). Цель предлагаемого курса как раз и состоит в том, чтобы создать у слушателя представление об аналитической деятельности и соответствующей математической теории. Рассматриваются основные классы задач машинного обучения и методов их решения. В курсе будут рассмотрены примеры успешно решённых задач из таких областей, как медицинские исследования, антропология, наукометрия, социология, прогноз свойств химических соединений, компьютерное зрение. Для каждого из проектов будет рассказано о задачах и методах их решения, а также об использованных технологиях.

• Методы машинного обучения и поиск закономерностей в данных (Machine learning and search of regularities in data), лектор О.В. Сенько.

  В курсе обсуждаются основные проблемы, возникающие при использовании методов обучения по прецедентам (машинного обучения). Даётся краткий обзор существующих методов распознавания и регрессионного анализа. Рассказывается о способах оценки точности на генеральной совокупности (обобщающей способности). Обсуждаются различные способы повышения обобщающей способности методов машинного обучения.

• Метрические методы интеллектуального анализа данных, А.И. Майсурадзе.

  Рассматриваются методы и технологии, применяющиеся в интеллектуальном анализе данных (ИАД, data mining) и базирующиеся на понятиях сходства, близости, аналогии. Идея сходства свойственна человеческому мышлению, это породило целый комплекс подходов для всех фундаментальных задач ИАД, среди которых основное внимание в курсе уделено классификации, восстановлению регрессии, кластеризации, восстановлению пропущенных данных.

• Нейросетевые методы обработки изображений, В.В. Китов, для бакалавров.

  Спецкурс посвящен задаче автоматической стилизации изображений, в которой входное изображение необходимо преобразовать так, чтобы сохранить изображенные на нем предметы, но стилистику их отображения взять из другого изображения или группы изображений. Например, это может быть стилизация семейной фотографии под стиль известного художника, либо стилизация дневного фото в ночное, либо изменение зимней панорамы в летнюю. Эта задача может применяться в мультипликации, наложении спецэффектов в фильмах и видеоиграх, симуляторах и средствах дополненной реальности, а также для более точной настройки методов машинного обучения работе с изображениями за счет вариации их стиля и адаптации стиля под целевую предметную область. Помимо отдельных изображений указанный подход применим для видеопоследовательностей и данных из других предметных областей (текст, речь и т.д.). Основные методы стилизации были предложены в последние 5 лет и опираются на глубинные нейронные сети, базовому изучению которых посвящена существенная часть курса.

• Неклассические математические модели обработки данных, А.И. Майсурадзе.

  В большинстве случаев анализ данных проводится с целью последующего принятия некоторого решения. Решение должно быть принято в результате некоторых рассуждений с использованием доступной информации о предметной области вообще и конкретной ситуации в частности. Цель курса состоит в том, чтобы продемонстрировать различные способы представления информации и формализации знаний, соответственно, различные способы проведения рассуждений и различные виды представления результатов, к которым указанные рассуждения приводят. Результаты анализа данных требуется транслировать в рамки того же самого формализма, который используется при рассуждениях. И наоборот, каждая модель предполагает свои способы перехода от формализма к окончательному решению. В курсе для каждой модели рассматриваются способы включения данных и рассуждений в общую стратегию принятия решений. В частности, будет продемонстрировано, как можно сравнивать конкурентов, и как каждый из конкурентов способен показать, что его предложение – лучшее.

• Непрерывные морфологические модели и алгоритмы (Continuous morphological models and algorithms), Л.М. Местецкий, для бакалавров.

  В компьютере изображения представляются прямоугольными матрицами точек, обладающих определенным цветом и яркостью. Такое дискретное представление является удобным для ввода, запоминания, обработки в компьютере. Однако для анализа и распознавания формы объектов на изображении человеку привычнее и проще оперировать непрерывными геометрическими фигурами. Основные преимущества непрерывного представления формы объектов: адекватность его с физической сущностью «сплошных» объектов реального мира, возможность использования методов «непрерывной» математики для анализа, преобразования, распознавания формы объектов. В курсе рассматриваются основы непрерывного подхода к анализу формы объектов в дискретных изображениях. Сюда входит аппроксимация бинарных растровых изображений многоугольными фигурами, медиальное представление фигур, вычисление скелетов, сравнение и преобразование формы на основе медиального представления. Будут рассмотрены приложения непрерывных моделей формы в распознавании изображений.

• Основные модели данных в аналитической деятельности (Аналитический SQL) (Essential Data Models in Data Analysis)(Analytical SQL), А.И. Майсурадзе, для бакалавров.

  В наши дни автоматизация и оптимизация многих видов деятельности невозможна без сбора и последующего анализа больших объёмов информации. При этом со временем стало ясно, что некоторые способы хранить и читать данные - модели данных - особенно удобны для людей. Именно такие модели стали универсальным языком общения людей с самыми разными технологиями. В этом смысле широчайшее распространение получила реляционная модель, а одним из самых широкоупотребительных языков оказался SQL, и сегодня самые разные технологии (совсем не только реляционные) позволяют его использовать. В ходе занятий мы будем осваивать именно само мышление, принятое в отрасли обработки и анализа данных. Речь не о конкретных технологиях или продуктах. В курсе на практических примерах будут даваться знания и отрабатываться навыки, которые понадобятся практически любому аналитику при работе с источниками данных. Акцент делается именно на аналитической деятельности: аналитик пользуется системами сбора и хранения данных, но не собирается администрировать их. Занятия предполагают интерактивное выполнение заданий на реальных БД.

• Основы математических методов прогнозирования, О.А. Кравцова Ю.А. Сердюк

Все спецкурсы

• Развитие методов машинного обучения, В.В. Китов.

• Продвинутое развитие методов машинного обучения, В.В. Китов.

• Задачи обработки сигналов, С.И. Гуров.

• Интеллектуальный анализ данных: новые задачи и методы, С.И. Гуров.

• Анализ слабоструктурированной и метрической информации, А.И. Майсурадзе

• Сравнение объектов в интеллектуальном анализе данных, А.И. Майсурадзе

• Методы машинного обучения и поиск закономерностей в данных, О.В. Сенько

• Непрерывные морфологические модели и алгоритмы, К.В. Воронцов

• Дискретно-непрерывные преобразования изображений в задачах распознавания, Л.М. Местецкий

• Непрерывные морфологические модели в обработке и распознавании изображений, Л.М. Местецкий

• Логические модели распознавания, Е.В. Дюкова П.А. Прокофьев

• Байесовские методы машинного обучения, Д.П. Ветров Д.А. Кропотов

Все спецсеминары

• Воронцов Константин Вячеславович, д.ф.-м.н. — заведующий кафедрой
• Гуров Сергей Исаевич, к.ф.-м.н.
• Дюкова Елена Всеволодовна, д.ф.-м.н.
• Китов Виктор Владимирович, к.ф.-м.н.
• Кравцова Ольга Анатольевна, н.с. — учёный секретарь
• Майсурадзе Арчил Ивериевич, к.ф.-м.н.
• Местецкий Леонид Моисеевич, д.т.н.
• Сенько Олег Валентинович, д.ф.-м.н.
• Сердюк Юлиан Анатольевич

Весь персональный состав