Практикум ММП ВМК, 4й курс, осень 2008

Материал из MachineLearning.

Текущая версия

Практикум на ЭВМ (осень)

• Обязательный курс для студентов каф. ММП 4 курса, дается в 7-м семестре.
• Семинары — 32 часа.
• Дифференцированный зачет.
• За курс отвечает кафедра Математических методов прогнозирования.
• Автор программы: ассистент А. И. Майсурадзе.
• Преподаватель 2008/09 уч. года: ассистент А. И. Майсурадзе.

Уважаемые коллеги! 1. Участники данного проекта регулярно нарушают правила именования статей. Название должно быть лаконичным, однозначно определять тематику статьи, не содержать перечислений, эмоциональной окраски или оценок. Желательно, чтобы это был легко узнаваемый стандартный термин. На него должно быть легко делать ссылки, оно должно легко находиться по запросу через строку поиска. Помните: названия пунктов в программе курса и названия статей на вики-ресурсе — это совершенно разные вещи! Примеры неудачных названий: Вычисление функций — это слишком неконкретно. Заголовок Интерполяция степенным рядом, полиномы Чебышева, экономизация рядов, вычисление рядов тоже плох — здесь нужны четыре разные статьи. Поставьте себя на место участника, который захочет сослаться на полином Чебышева. Неудобно. Это замечание относится к доброй половине созданных в рамках этого курса статей. Экстраполяция Ричардсона, оценки по Рунге и Эйткену, вычисление интегралов с заданной точностью — здесь то ли три, то ли четыре статьи. Надо разделять. Интерполяция функций двух переменных, проблема выбора узлов — проблема может обсуждаться внутри статьи, но в название её выносить не стоит. Если эта проблема возникает в разных методах (например, ещё в равномерной чебышевской интерполяции), то надо сделать отдельную статью Выбор узлов интерполяции, и без слова «проблема», которое неинформативно. Проблемы есть в любой науке по умолчанию. Вообще, избегайте перечислений через запятую в названиях. Вычисление матриц Якоби и Гессе — лучше было бы сделать две статьи Матрица Якоби и Матрица Гессе. Методы парабол (Симпсона) и более высоких степеней (Ньютона - Котеса) — две статьи Метод парабол (Симпсона) (возможны редиректы: Метод парабол, Метод Симпсона) и Метод Ньютона–Котеса. Короткое тире в таких ситуациях пробелами не окружают. Метод Ньютона. Проблема области сходимости. Метод парабол. Совмещение методов Ньютона и парабол — во-первых, тоже надо разделять; во-вторых это существенное пересечение с другой статьёй! Применение сплайнов для численного интегрирования — узнайте по литературе, как в точности называется метод. Слово «применение» здесь явно лишнее. Вычисление обратной матрицы, её бесполезность. Вычисление определителя — во-первых, это снова две статьи; во-вторых, слово «бесполезность» звучит хорошо в устном рассказе лектора, а здесь оно одновременно смешно и деструктивно. Уважаемые студенты, учитесь заодно быть адекватными контексту! Словечко трюки тоже не катит в названии. Если я не упомянул другие статьи, то только потому, чтобы не прослыть занудой. Надеюсь, все всё поняли. Старые статьи мы переименуем. Новые создавайте с учётом изложенных рекомендаций. Посмотрите в качестве образца программу курса Статистический анализ данных (курс лекций, К.В.Воронцов), которая почти целиком составлена из названий статей. 2. По поводу категоризации. Имеются категории Категория:Численные методы и Категория:Оптимизация. Все до сих пор созданные статьи относились к ним. Если вам нужны подкатегории, создавайте. Убедительная просьба к AIM — взять на себя категоризацию; это вещь ответственная! Появившаяся здесь несколько дней назад рекомендация включать все статьи в Категория:Учебные задачи является ошибкой. Та категория предназначена совсем для другого (для демонстрации прикладных задач анализа данных с исходными данными, кодом решения и результатами экспериментов). Это объявление позже будет удалено. Пока важно, чтобы его все увидели. Администратор Ресурса, К.В.Воронцов 18:42, 17 ноября 2008 (MSK)

Аннотация

Этот раздел создан для проведения практикума для студентов четвертого курса кафедры Математических методов прогнозирования факультета Вычислительная математика и кибернетика Московского государственного университета. Студентам предлагается размещать здесь свои тексты на заданные им темы.

Рекомендации студентам:

1. При регистрации в системе настоятельно рекомендуется в качестве ника брать «Имя Фамилия». Это облегчает труд преподавателя по распознаванию трудов группы студентов.
2. Создайте свою страницу участника, чтобы представиться и заодно потренироваться в вики-разметке.
3. Внимательно прочтите Инструктаж; посмотрите, как оформляются формулы, разделы, гиперссылки, ссылки на литературу.
4. Не плодите пустых статей. Сначала продумайте контент, затем создавайте статью. Если собираетесь отложить работу над статьёй на потом, напишите хотя бы заголовки, наметьте план статьи, в конце сделайте приписку {{Stub}} или {{Заготовка}}.
5. В разделе ==См. также== своей статьи дайте ссылку на страницу курса (эту страницу).
6. Согласуйте с преподавателем, в какую содержательную категорию должна быть включена Ваша статья. Не надо включать её в Категория:Учебные курсы — туда включаются только страницы целых курсов, а не отдельных тем.
7. Фиксируйте своё авторство не на созданной Вами странице, а на данной странице, рядом с названием Вашей статьи в списке тем.
8. Помните, что Вы не только выполняете учебное задание, но и создаёте контент свободной Энциклопедии анализа данных. Придерживайтесь правил, принятых в этой вики.

Задание 1

Первое задание предназначено для того, чтобы студенты ознакомились с «компьютерными» вычислениями и почувствовали их отличие от «идеальной» арифметики. Студенты будут исследовать базовые численные методы, отдавая особое внимание особенностям их реализации на ЭВМ.

Список тем первого задания по практикуму находится здесь. Те темы, которые не начали делать, объявлены снова свободными. Студенты теперь должны их занять.

Темы

• Компьютерная арифметика и ошибки вычисления
  • 1. Международный стандарт представления чисел с плавающей точкой в ЭВМ (Толстихин Илья)
  • 2. Ошибки вычислений (Коликова Екатерина)
  • 3. Распространение ошибок (Аманжолов Рустем)
  • 4. Анализ сложения большого множества чисел, близких по величине
  • 5. Сложение большого множества чисел, существенно отличающихся по величине
• Вычисление функций, интерполяция и экстраполяция
  • 7. Интерполяция каноническим полиномом (Василий Дерябин)
  • 8. Интерполяция полиномами Лагранжа и Ньютона (М.А.Задонский)
  • 9. Интерполяция степенным рядом, полиномы Чебышева, экономизация рядов, вычисление рядов (Артем Мягков)
  • 10. Интерполяция кубическими сплайнами (Ломакина-Румянцева Екатерина)
  • 11. Тригонометрическая интерполяция, рациональная интерполяция
    • 11.1 Тригонометрическая интерполяция (Карпинская Алина)
    • 11.2 Рациональная интерполяция (Карпинская Алина)
  • 12. Интерполяция функций двух переменных, проблема выбора узлов (Нарышкин Андрей)
• Численное дифференцирование
  • 14. Вычисление второй производной по одной переменной (Антон Осокин)
  • 15. Вычисление второй производной по разным переменным (Ильдар Янгиров)
  • 16. Вычисление матриц Якоби и Гессе (Илья Решетняк)
  • 17. Применение интерполирования при дифференцировании (Джумабекова Айнагуль)
• Численное интегрирование (квадратуры)
  • 19. Методы прямоугольников и трапеций (Богдан Безродный)
  • 20. Методы парабол (Симпсона) и более высоких степеней (Ньютона - Котеса) (Гордеев Дмитрий)
  • 21. Применение сплайнов для численного интегрирования (Александр Двойнев)
  • 22. Экстраполяция Ричардсона, оценки по Рунге и Эйткену, вычисление интегралов с заданной точностью (Гуков Алексей)
  • 23. Методы наивысшей алгебраической точности (Гаусса - Кристоффеля) (Василий Ломакин)
• Решение СЛАУ
  • 24. Методы исключения Гаусса (Евгения Одинокова)
  • 25. Релаксационные методы (Ахламченкова Ольга)
  • 26. Вычисление определителя (Пасконова Ольга)

Задание 2

Список тем второго задания по практикуму находится здесь.

Темы

• Предварительные процедуры
  • 3. Метод Натаниеля Мейкона (N.Macon) поиска исходных приближений для случая почти равных корней (Гуков Алексей)
  • 4. Стандартизация задач с помощью замены переменных (Пасконова Ольга)

• Поиск корней функции одного аргумента
  • 5. Применение интерполяции для решения уравнений (Василий Дерябин)
  • 6. Методы дихотомии (Коликова Екатерина)
  • 7. Метод простых итераций (Задонский Дмитрий)
    • 8.1 Метод касательных (Ньютона-Рафсона) (Александр Двойнев)
    • 8.2 Метод секущих (Александр Двойнев)
    • 8.3 Сравнение метода касательных и метода секущих (Александр Двойнев)
  • 9. Метод Бирге-Виета нахождения корней полинома (Андрей Нарышкин)
• Оптимизация функции одного аргумента
  • 10. Метод золотого сечения. Симметричные методы (Евгения Одинокова)
  • 12. Метод Ньютона. Проблема области сходимости. Метод парабол. Совмещение методов Ньютона и парабол (Екатерина Ломакина-Румянцева)

• Оптимизация функции многих аргументов
  • 13. Метод Нелдера-Мида (Дмитрий Гордеев)
    • 14.1 Метод покоординатного спуска (Антон Осокин)
    • 14.2 Метод градиентного спуска (Антон Осокин)
  • 15 Метод сопряжённых градиентов ( Илья Решетняк)
  • 16. Метод Ньютона. Метод Стеффенсена (Карпинская Алина)
  • 17. Безусловный и условный нелинейный МНК (М.А.Задонский)
    • 18.1 Решение переопределённой СЛАУ (Василий Ломакин)
    • 18.2 Псевдообратная матрица (Василий Ломакин)
  • 21. Проведение поверхностей наилучшего приближения (Безродный Богдан,Найденов Никита)
  • 22. Метод штрафных функций (Джумабекова Айнагуль)

• Решение систем неравенств
  • 26. Максимальная совместная подсистема (Илья Толстихин)

Задание 3

Список тем третьего задания по практикуму находится здесь.

Темы

• 2. Байесовский классификатор
  • 2.2 Обучение байесовского классификатора методом разделения объектов (Дмитрий Гордеев)
• 3. Нейросеть
  • 3.1 Нейросеть, метод разделения объектов (Карпинская Алина)
• 7. Метод потенциальных функций с размещением реперных объектов в 1 классе (Александр Двойнев)
  • 7.2 Настройка метода потенциальных функций с размещением реперных объектов в 1 классе с помощью функционала качества (Александр Двойнев)

Прикреплённые файлы

Описание общих требований и отдельных заданий в архиве