Математические методы распознавания образов (курс лекций, В.В.Китов)
Материал из MachineLearning.
(→Оценивание моделей.) |
(→EM-алгоритм.) |
||
(46 промежуточных версий не показаны.) | |||
Строка 15: | Строка 15: | ||
* Анонимные отзывы и комментарии по лекциям [https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSeeWRdRVQ82GPyu0FIW5RlWV9NwyWPWSlNBDrMHAHvsfln3aA/viewform можно оставлять здесь.] | * Анонимные отзывы и комментарии по лекциям [https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSeeWRdRVQ82GPyu0FIW5RlWV9NwyWPWSlNBDrMHAHvsfln3aA/viewform можно оставлять здесь.] | ||
+ | |||
+ | =Экзамен (зимняя экзаменационная сессия)= | ||
+ | |||
+ | Пройдет 15 января (воскресенье) в 9-00 в ауд. 510. | ||
+ | |||
+ | [[Media:Kitov-ML-exam-autumn_2017.pdf|Билеты]] | ||
+ | |||
=Программа курса= | =Программа курса= | ||
Строка 22: | Строка 29: | ||
===Основные понятия и примеры прикладных задач.=== | ===Основные понятия и примеры прикладных задач.=== | ||
- | [[Media:Kitov-ML-eng-01-Introduction_to_machine_learning.pdf|Скачать презентацию (eng)]] | + | [[Media:Kitov-ML-eng-01-Introduction_to_machine_learning.pdf|Скачать презентацию (eng)]]. |
[[Media:Kitov-ML-rus-01-Introduction.pdf|Скачать презентацию (рус)]] | [[Media:Kitov-ML-rus-01-Introduction.pdf|Скачать презентацию (рус)]] | ||
Строка 42: | Строка 49: | ||
===Сингулярное разложение.=== | ===Сингулярное разложение.=== | ||
- | [[Media:Kitov-ML-eng-04-Singular_value_decomposition.pdf | Скачать презентацию (eng)]] | + | [[Media:Kitov-ML-eng-04-Singular_value_decomposition.pdf | Скачать презентацию (eng)]]. |
+разреженное кодирование, доказательство существования SVD разложения и доказательство оптимальности (по норме Фробениуса) приближения матрицы сокращенным SVD разложением. | +разреженное кодирование, доказательство существования SVD разложения и доказательство оптимальности (по норме Фробениуса) приближения матрицы сокращенным SVD разложением. | ||
Строка 59: | Строка 66: | ||
===Классификация линейными методами.=== | ===Классификация линейными методами.=== | ||
+ | [[Media:Kitov-ML-eng-07-Linear_methods_of_classification.pdf | Скачать презентацию (eng)]] | ||
- | === | + | ===Метод опорных векторов.=== |
+ | [[Media:Kitov-ML-eng-08-Support_vector_machines.pdf | Скачать презентацию (eng)]]. | ||
===Обобщение методов через ядра.=== | ===Обобщение методов через ядра.=== | ||
+ | [[Media:Kitov-ML-eng-09-Kernel_methods.pdf | Скачать презентацию (eng)]]. | ||
===Байесовская теория классификации.=== | ===Байесовская теория классификации.=== | ||
+ | [[Media:Kitov-ML-eng-10-Bayes_decision_rule.pdf | Скачать презентацию (eng)]] | ||
- | + | +доказательство, что Байесовское правило минимальной ошибки действительно приводит к минимизации вероятности неправильной классификации. | |
- | + | + предположение наивного Байеса. | |
+ | |||
+ | + модель Бернулли | ||
+ | |||
+ | + Мультиномиальная модель | ||
+ | |||
+ | + особенности работы с текстами (лемматизация, биграммы, извлечение коллокаций) | ||
===Ядерное сглаживание для оценки плотности.=== | ===Ядерное сглаживание для оценки плотности.=== | ||
+ | [[Media:Kitov-ML-eng-11-Kernel_density_estimation.pdf | Скачать презентацию (eng)]]. | ||
- | === | + | ===Задачи регрессии.=== |
+ | [[Media:Kitov-ML-eng-12-Regression.pdf | Скачать презентацию (eng)]]. | ||
==Второй семестр== | ==Второй семестр== | ||
- | ===Ансамбли алгоритмов | + | ===Ансамбли алгоритмов=== |
+ | [[Media:Kitov-ML-eng-13-Ensemble_methods.pdf | Скачать презентацию]]. | ||
===Бустинг.=== | ===Бустинг.=== | ||
+ | [[Media:Kitov-ML-eng-14-Boosting.pdf | Скачать презентацию]]. | ||
- | === | + | ===xgBoost.=== |
+ | [[Media:Kitov-ML-eng-15-xgBoost.pdf | Скачать презентацию]]. | ||
+ | |||
+ | [http://www.kdd.org/kdd2016/papers/files/rfp0697-chenAemb.pdf Статья со всеми деталями] | ||
===Методы отбора признаков.=== | ===Методы отбора признаков.=== | ||
+ | [[Media:Kitov-ML-eng-16-Feature_selection.pdf | Скачать презентацию]]. | ||
- | === | + | ===Свойства выпуклых функций. Неравенство Йенсена. === |
+ | Расстояние Кульбака-Лейблера, его неотрицательность. | ||
- | + | [[Media:Kitov-ML-eng-17-Convexity_theory.pdf | Скачать презентацию]]. | |
- | === | + | ===EM-алгоритм.=== |
+ | [[Media:Kitov-ML-eng-18-EM_algorithm.pdf | Скачать презентацию]] | ||
+ | |||
+ | ===Применения EM-алгоритма=== | ||
+ | Смесь гауссианов, PLSI. | ||
+ | |||
+ | ===Применения EM-алгоритма=== | ||
+ | PLSI, HMM. | ||
+ | |||
+ | ===Нейросети - архитектура.=== | ||
+ | |||
+ | ===Нейросети - оценивание.=== | ||
+ | |||
+ | ===Кластеризация.=== | ||
+ | |||
+ | ===Нелинейные методы снижения размерности. Снижение размерности с учителем.=== | ||
===Рекомендательные системы.=== | ===Рекомендательные системы.=== | ||
+ | |||
+ | ==Возможные дополнительные темы== | ||
+ | |||
+ | ===Прогнозирование последовательностей=== | ||
+ | |||
+ | ===Частичное обучение (semi-supervised learning).=== | ||
+ | |||
+ | ===Активное обучение.=== |
Версия 18:07, 22 марта 2017
Курс посвящен алгоритмам машинного обучения (machine learning), которые сами настраиваются на известных данных, выделяя их характерную структуру и взаимосвязи между ними, для их компактного описания, визуализации и последующего предсказания новых аналогичных данных. Основной акцент курса сделан на задачах предсказания дискретных величин (классификация) и непрерывных величин (регрессия), хотя в курсе также рассматриваются смежные области - эффективное снижение размерности пространства, выделение наиболее значимых признаков для предсказания, методы оценивания и сравнения вероятностных распределений, рекомендательные системы и планирование экспериментов.
Курс читается студентам 3 курса кафедры «Математические методы прогнозирования» ВМиК МГУ, магистрам, зачисленным на эту кафедру, и не проходивших ранее аналогичных курсов, а также для всех желающих. На материал данного курса опираются последующие кафедральные курсы.
По изложению, рассматриваются математические основы методов, лежащие в их основе предположения о данных, взаимосвязи методов между собой и особенности их практического применения.
Курс сопровождается семинарами, раскрывающими дополнительные темы курса и отрабатывающими навыки практического применения рассматриваемых методов. Практическое использование методов машинного обучения в основном будет вестись с использованием языка python и соответствующих библиотек для научных вычислений.
От студентов требуются знания линейной алгебры, математического анализа и теории вероятностей. Знание математической статистики, методов оптимизации и какого-либо языка программирования желательно, но не обязательно.
- Курс во многом пересекается с курсом К.В.Воронцова по машинному обучению, с которым также рекомендуется ознакомиться.
- Анонимные отзывы и комментарии по лекциям можно оставлять здесь.
Экзамен (зимняя экзаменационная сессия)
Пройдет 15 января (воскресенье) в 9-00 в ауд. 510.
Программа курса
Первый семестр
Основные понятия и примеры прикладных задач.
Метрические методы регрессии и классификации.
Скачать презентацию (KNN базовый, eng)
Скачать презентацию (Оптимизация KNN, eng)
Линейные методы снижения размерности.
+ вывод решения для задачи линейной регрессии методом наименьших квадратов. L1 и L2 регуляризация, вывод решения регрессии с L2 регуляризацией. Свойства существования и единственности решений.
Сингулярное разложение.
+разреженное кодирование, доказательство существования SVD разложения и доказательство оптимальности (по норме Фробениуса) приближения матрицы сокращенным SVD разложением.
Методы решающих деревьев.
+семинар: Random Forest
Оценивание моделей.
+ROC кривая для случайного классификатора.
Классификация линейными методами.
Метод опорных векторов.
Обобщение методов через ядра.
Байесовская теория классификации.
+доказательство, что Байесовское правило минимальной ошибки действительно приводит к минимизации вероятности неправильной классификации.
+ предположение наивного Байеса.
+ модель Бернулли
+ Мультиномиальная модель
+ особенности работы с текстами (лемматизация, биграммы, извлечение коллокаций)
Ядерное сглаживание для оценки плотности.
Задачи регрессии.
Второй семестр
Ансамбли алгоритмов
Бустинг.
xgBoost.
Методы отбора признаков.
Свойства выпуклых функций. Неравенство Йенсена.
Расстояние Кульбака-Лейблера, его неотрицательность.
EM-алгоритм.
Применения EM-алгоритма
Смесь гауссианов, PLSI.
Применения EM-алгоритма
PLSI, HMM.